Har något förändrats? (före/efter, t-test för parat stickprov)

Kort sagt

Samma personer mättes två gånger (till exempel ett kunskapstest före och efter en kurs); målet är att kontrollera om värdena har förändrats i medeltal. Välj kolumnen för den första och den för den andra mätningen. Statable beräknar det parade t-testet och ger effektstorlekarna dz och dav med ett 95 %-konfidensintervall.

Förutsättningar

• Båda kolumnerna är tal från samma personer, en rad per person (för långa data hjälper ”Omstrukturera”).
• Förändringarna visar ingen tydlig skevhet och inga avvikande värden; då håller t-testet även med få personer. Det finns inget fast minsta antal för detta.
• Minst 3 personer med båda värdena; förändringen är inte identisk för alla.

Läsa resultatet

• Differenser är efter − före: positivt betyder ökning. Sidan visar båda medelvärdena, medelförändringen med 95 %-konfidensintervall, t, frihetsgrader och p.
• dz är den genomsnittliga förändringen delad med förändringarnas SD; dav delar med medelvärdet av de två SD och är jämförbart med d från studier med två grupper. Därför följer indelningen (tumregel för d: 0,2 liten, 0,5 medelstor, 0,8 stor) dav. Dessa riktvärden passar inte för dz: dz blir större ju starkare före och efter hänger ihop; det är måttet för den statistiska styrkan (Lakens 2013).
• Linjediagrammet förbinder varje persons före och efter; det visar om de flesta linjerna går åt samma håll.

Anmärkningar på sidan

• Vid n < 20 visas ”Litet stickprov”: resultatet är då osäkrare. Ett rangtest föreslår Statable redan före beräkningen om förändringarna är tydligt skeva, har avvikande värden eller om måttet har få nivåer (ordinalt eller högst 7 värden). Det väljs under resultatet med ”Utan normalfördelning (rangtest)”: Wilcoxons teckenrangtest, som bara använder rangordningen i förändringarna (med medianer, mening, effektstorlek r och en rad för din uppsats). Det ger också pseudomedianen av förändringen (Hodges-Lehmann-skattning (Hodges-Lehmann estimator): medianen av medelvärdena för varje par av förändringar) med ett 95 %-konfidensintervall.
• Exakt eller approximerat: vid färre än 50 värden per grupp (Wilcoxon: färre än 50 par med skillnad) beräknar Statable p-värdet exakt, även vid lika värden (betingad fördelning); över det gäller normalapproximationen. Vid Wilcoxon faller par utan skillnad (zero differences) bort före rangordningen (som i SPSS). R beräknar det exakta testet annorlunda: det rangordnar även par utan skillnad (Pratts metod). Därför kan värden avvika från R. Vid små urvalsstorlekar går en nivå på exakt 95 % inte att nå; Statable anger då den uppnådda nivån.
• Utan jämförelsegrupp visar mätningen bara att något har förändrats, inte varför.
• Med en jämförelsegrupp (kurs mot ingen kurs) är kovariansanalys (ANCOVA) rätt väg: efter-värdet jämförs mellan grupperna, med före-värdet som kovariat. Under resultatet leder ”Finns det en kontrollgrupp och en interventionsgrupp?” direkt till ”Skiljer sig grupper åt?” med före-värdet som kontrollvariabel.

t(13) = 5,10, p < ,001, dz = 1,36, 95 % KI [0,61; 2,09], dav = 0,77

För specialister

Wilcoxon: Statable beräknar det själv (exakt p-värde vid färre än 50 förändringar skilda från 0, även med lika förändringar, annars normalapproximation med korrektion för lika rangtal, utan kontinuitetskorrektion; kontrollerat mot R wilcox.test och PSPP NPAR TESTS /WILCOXON).

Fler alternativ

• Ekvivalenstest (TOST): om förändringen är mindre än en gräns som satts i förväg; se ”Ekvivalenstest (TOST)”.
• Tillförlitlig förändring för varje person (index för tillförlitlig förändring (reliable change index)): vilka personer som förändrats mer än mätfelet ger anledning att vänta; se ”Index för tillförlitlig förändring”.
• Om båda kolumnerna är ja/nej beräknar Statable själv McNemars test (exakt) i stället för t-testet; se ”McNemars test och Cochrans Q”.

Typiska exempel

• Ångest hos samma studenter före och efter en kurs: t-test för parat stickprov.
• Smärtpoäng före och efter en behandling hos 12 personer: rangtest (Wilcoxon).
• Reaktionstid utan och med koffein hos samma person: t-test för parat stickprov.