Förändras något över flera tidpunkter? (variansanalys för upprepade mätningar)

Kort sagt

Samma personer mättes vid tre eller fler tidpunkter (till exempel ett lästest i början, mitten och slutet av läsåret); syftet är att pröva om medelvärdena förändras över tid. Välj kolumnerna för tidpunkterna i rätt ordning, minst tre; med två tidpunkter är ”Har något förändrats?” rätt fråga. Statable beräknar variansanalysen för upprepade mätningar själv (PSPP kan inte göra detta; kontrollerat mot R), kontrollerar sfäriciteten och korrigerar frihetsgraderna vid behov.

Med grupper (blandad design)

Valfritt kan en gruppkolumn med två till fyra grupper väljas. Då tillkommer huvudeffekten av gruppen och interaktionen tid × grupp; interaktionen visar om grupperna utvecklas olika. Om den är statistiskt signifikant måste huvudeffekterna läsas med försiktighet.

Förutsättningar

• Talkolumner med samma mätning på samma skala, en rad per person (för långa data hjälper ”Omstrukturera”). Bara personer med alla mätningar ingår, minst 4.
• Sfäricitet: alla differenser mellan två tidpunkter varierar lika mycket (se nedan).
• Värden utan tydlig skevhet och utan avvikande värden; då är en avvikelse från normalfördelningen oftast ofarlig även med få personer. Tidpunkterna behandlas som lika långt ifrån varandra.

Sfäricitet och korrektion

• Mauchlys test: W nära 1 betyder uppfylld. ε (epsilon) mäter avvikelsen: 1 betyder uppfylld, mindre betyder inte uppfylld. Om förutsättningen inte är uppfylld multipliceras frihetsgraderna med ε.
• Standard är Greenhouse-Geisser, som alltid tillämpas: med få personer upptäcker Mauchlys test knappt avvikelser, med många reagerar det på små. På sidan kan du växla till Huynh-Feldt (något mindre strikt) eller ”Ingen”.

Läsa resultatet

• Kvadratsumma, frihetsgrader, F och p per effekt (tid; med grupper också grupp och tid × grupp). Tidens frihetsgrader är redan korrigerade med ε, därav värden som 1,54.
• Effektstorlek: generaliserat η² (ηG²), som är jämförbart med η² från gruppjämförelser, och partiellt η² (ηp²) med ett 95 %-konfidensintervall. Indelningen enligt Cohen (,01 liten, ,06 medelstor, ,14 stor) följer ηG²; vid upprepade mätningar blir ηp² oftast betydligt större (Olejnik och Algina 2003; Bakeman 2005).
• Parvisa jämförelser: parade t-test för alla par av tidpunkter (senare minus tidigare) med dz, Bonferroni-justerade; med grupper medelvärdesbildade över grupperna.
• Diagrammet visar medelvärdet vid varje mättillfälle med ett 95 %-igt konfidensintervall, med grupper en linje per grupp.
• Utan jämförelsegrupp visar resultatet bara att något har förändrats, inte varför.
• Om värdena är sneda, har extremvärden eller bara uttrycker en ordning kan Friedmans test väljas under resultatet. Om alla valda kolumner är ja/nej beräknar Statable Cochrans Q själv.

F(1,54; 23,16) = 14,85, p < ,001, ηp² = ,50, 95 % KI [,22; ,67], ηG² = ,18 (Greenhouse-Geisser)

För specialister

Typ III-kvadratsummor (som i SPSS, jamovi och R afex; med lika stora grupper är alla typer lika). Nedre gräns för ε: 1 / (mättillfällen − 1). ηG² enligt Olejnik och Algina (2003). Kontrollerat mot R afex::aov_ez och emmeans (kvadratsummor, F, p, Mauchly, ε, ηp², ηG², parvisa jämförelser).

Typiska exempel

• Läsprestation vid tre tidpunkter, träningsklass mot kontrollklass.
• Smärta före, under och efter en behandling hos samma personer.