Változik valami több időpont alatt? (ismételt méréses varianciaanalízis)

Röviden

Ugyanazokat a személyeket három vagy több időpontban mérték (például olvasástesztet a tanév elején, közepén és végén); azt vizsgáljuk, hogy az átlagok változnak-e az idő során. Az időpontok oszlopait a helyes sorrendben kell kiválasztani, legalább hármat; két időpontnál a „Megváltozott valami?” a megfelelő kérdés. A Statable maga számolja az ismételt méréses varianciaanalízist (a PSPP ezt nem tudja; R-rel ellenőrizve), ellenőrzi a szfericitást, és szükség esetén korrigálja a szabadságfokokat.

Csoportokkal (vegyes elrendezés)

Opcionálisan választható egy csoportoszlop, amelyben legalább két, legfeljebb négy csoport van. Ekkor hozzáadódik a csoport főhatása és az idő × csoport kölcsönhatás; a kölcsönhatás megmutatja, hogy a csoportok eltérően fejlődnek-e. Ha statisztikailag szignifikáns, a főhatásokat óvatosan kell olvasni.

Feltételek

• Ugyanannak a mérésnek számoszlopai ugyanazon a skálán, személyenként egy sor (hosszú adatoknál az „Átstrukturálás” segít). Csak azok a személyek kerülnek be, akiknek minden mérése megvan, legalább 4.
• Szfericitás: az időpontok bármely két időpontja közötti összes különbség varianciája egyforma (lásd lent).
• Értékek egyértelmű ferdeség és kiugró értékek nélkül; ilyenkor a normális eloszlástól való eltérés kevés személynél is többnyire nem kritikus. Az időpontokat egyenlő távolságúnak tekintjük.

Szfericitás és korrekció

• Mauchly-próba: a W 1 közelében teljesültet jelent. Az ε (epszilon) az eltérést méri: 1 teljesültet jelent, a kisebb sérültet. Sérülés esetén a szabadságfokokat megszorozzák ε-nal.
• Alapérték a Greenhouse-Geisser, mindig alkalmazva: kevés személynél a Mauchly-próba alig észleli az eltéréseket, soknál már a kicsiket is. A lapon átválthatsz a Huynh-Feldt-re (valamivel kevésbé szigorú) vagy az „Egyik sem” lehetőségre.

Az eredmény értelmezése

• Négyzetösszeg, szabadságfok, F és p hatásonként (idő; csoportoknál a csoport és az idő × csoport is). Az idő szabadságfokai már ε-nal korrigáltak, ezért olyan értékek, mint az 1,54.
• Hatásnagyság: általánosított η² (ηG²), amely összevethető a csoportok összehasonlításából származó η² értékkel, és parciális η² (ηp²) 95%-os konfidenciaintervallummal. A Cohen szerinti besorolás (,01 kicsi, ,06 közepes, ,14 nagy) az ηG² alapján történik; ismételt mérésnél az ηp² többnyire jóval nagyobb (Olejnik és Algina 2003; Bakeman 2005).
• Páronkénti összehasonlítások: páros t-próbák az időpontok minden párjára (később mínusz korábban) dz-vel, Bonferroni szerint korrigálva; csoportok esetén a csoportokra átlagolva.
• A diagram az átlagot mutatja időpontonként 95%-os konfidenciaintervallummal, csoportoknál csoportonként egy vonallal.
• Összehasonlító csoport nélkül az eredmény csak azt mutatja, hogy valami megváltozott, azt nem, hogy miért.
• Ha az értékek ferdék, kiugró értékeket tartalmaznak, vagy csak sorrendet fejeznek ki, az eredmény alatt a Friedman-próba választható. Ha az összes kiválasztott oszlop igen/nem, a Statable maga számolja a Cochran-féle Q-t.

F(1,54; 23,16) = 14,85, p < ,001, ηp² = ,50, 95%-os KI [,22; ,67], ηG² = ,18 (Greenhouse-Geisser)

Szakembereknek

III. típusú négyzetösszegek (mint az SPSS-ben, a jamoviban és az R afex-ben; egyenlő csoportméreteknél minden típus azonos). Az ε alsó határa: 1 / (időpontok − 1). ηG² Olejnik és Algina (2003) szerint. R-rel ellenőrizve: afex::aov_ez és emmeans (négyzetösszegek, F, p, Mauchly, ε, ηp², ηG², páronkénti összehasonlítások).

Tipikus példák

• Olvasásteljesítmény három időpontban, tréning és kontrollosztály.
• Fájdalom egy kezelés előtt, alatt és után ugyanazoknál a személyeknél.