Vizsgálat tervezése: hány személyre van szükségem? (statisztikaierő-elemzés)

Röviden

Az adatgyűjtés előtt: hány személy kell ahhoz, hogy egy várt hatást a kívánt valószínűséggel (statisztikai erő, általában ,80) szignifikánsként ismerjünk fel? Fordítva: milyen hatást talál meg egy rögzített minta? A „Vizsgálat tervezése” oldal (a kezdőoldalról, a címe #planen) nem igényel adatot, és kész mondatot ad a módszer-fejezethez. Az eredmények megegyeznek a G*Power eredményeivel.

Bemenetek

• Az elemzés típusa: két csoport (t-próba, d), előtte/utána (páros t-próba, d és a várható előtte-utána korreláció, r), összefüggés (korreláció, r), három vagy több csoport (varianciaanalízis, f), gyakoriságok (khí-négyzet, w), előrejelzés (többszörös regresszió, f², a prediktorok számával).
• Várt hatás. A kicsi, közepes, nagy irányértékek (guideline) Cohent követik (d: ,20 / ,50 / ,80; r és w: ,10 / ,30 / ,50; f: ,10 / ,25 / ,40; f²: ,02 / ,15 / ,35); csak ökölszabály. Jobb: hasonló vizsgálatok hatása, egy pilotvizsgálat, vagy a legkisebb hatás, amely tartalmilag még számít.
• α (alapérték ,05), statisztikai erő (,80 / ,90 / ,95), a t-próbánál és a korrelációnál a hipotézis iránya (kétoldalas vagy egyoldalas); a kétcsoportos t-próbánál a csoportok méretaránya.

Arányok, túlélés és AUC

• Arányok: két arány (például ,30 a ,50-nel szemben) vagy egy arány egy viszonyítási értékkel szemben. A szám attól a próbától függ, amelyet később számolsz: khí-négyzet-próba korrekció nélkül (csoportonként 93 a ,30 és ,50 esetén), Yates-féle folytonossági korrekcióval (98), Fisher-féle egzakt próba (102, az összes tábla felsorolásával csoportonként 400-ig) vagy Cohen-féle h (93). Aki 93-mal tervez, de Yates- vagy Fisher-próbával elemez, annak csak nagyjából 75%-os statisztikai ereje van. A felfelé kerekített számnál az oldal megmutatja az elért statisztikai erőt; egyenlőtlen csoportok, egyoldalas hipotézis és kiesési pótlék (dropout allowance) esetén is.
• Túlélés (log-rank-próba): az ESEMÉNYEK száma számít, nem a személyeké. Schoenfeld szerint a ,50-es hazárdaránynak nagyjából 66 esemény kell (Freedman: 71). A kontrollcsoport túlélési arányából a Statable személyszámra számol át (itt nagyjából 212). Feltétel: arányos hazárd, rögzített követési idő, nincs kiesés és nincs késleltetett belépés.
• AUC: esetek és kontrollok egy várt AUC-hoz egy viszonyítási értékkel szemben (alapértelmezés ,50). A Hanley-McNeil (alapértelmezés) és az Obuchowski közelítések, és csoportonként nagyjából egy fővel térnek el (AUC ,80: csoportonként 14 és 13).
• Minden számítás független személyeket feltételez. Ha a személyek osztályokba vagy rendelőkbe ágyazottak, tervezési hatás (design effect) kell; ez az oldal nem számolja ki.

Hatás összefoglaló mérőszámokból

• d = (M₁ − M₂) / SD (összevont). Előtte/utána: d, ahogy a tanulmányok közlik (változás / a mérések szórása), és a várható r korreláció; a számítás a dz = d / √(2 · (1 − r)) képlettel történik (Lakens 2013). r = ,50 esetén dz = d; r = ,80 esetén dz = 1,58 · d. Cohen határértékei a d-re érvényesek, nem a dz-re.
• f az η²-ből: f = √(η² / (1 − η²)). f² az R²-ből: f² = R² / (1 − R²).
• A 2×2-es táblázatnál a w a phi-együttható φ; általában w = √(χ² / N).

Az eredmény értelmezése

Megjelenik az összes N (felfelé kerekítve), csoportoknál a csoportonkénti szám, az elért statisztikai erő, az erő görbéje az N függvényében és egy kész mondat (de/en) másológombbal. A lemorzsolódás nincs benne: 10% várt lemorzsolódásnál oszd az N-t ,90-nel.

Fordítva: a szenzitivitás

Ha a minta rögzített, a kérdés: „Van n személyem - milyen hatást találok?” Az eredmény a legkisebb hatás, amelyet ez a minta a választott statisztikai erővel ki tud mutatni, Cohen szerint besorolva. A Statable nem kínál post hoc („megfigyelt”) erőt: az a p-érték függvénye, és semmi újat nem mond. Az elemzés után közöld a hatásnagyságot és a konfidenciaintervallumot.

Egy független mintás t-próba a priori statisztikaierő-elemzése (d = 0,50, α = ,05, 1 − β = ,80, kétoldalas) N = 128 szükséges mintaelemszámot adott (csoportonként 64).

Szakembereknek

• t-próbák: nem centrális t-eloszlás (mint a G*Power-ben és a pwr R-csomagban).
• Varianciaanalízis és regresszió: nem centrális F-eloszlás λ = f² · N mellett; khí-négyzet: nem centrális χ²-eloszlás λ = w² · N mellett.
• Korreláció: a korrelációs együttható pontos eloszlása (mint a G*Power-ben), nem a Fisher-féle z-közelítés. r = ,30 és ,80-as statisztikai erő mellett ez N = 84-et ad; a pwr közelítéssel számol, és 85-öt ad.