Planowanie badania: ile osób potrzebuję? (analiza mocy)

W skrócie

Przed zbieraniem danych: ilu osób potrzeba, aby oczekiwany efekt został wykryty jako istotny statystycznie z pożądanym prawdopodobieństwem (moc testu, zwykle ,80)? I odwrotnie: jaki efekt może znaleźć ustalona próba? Strona „Zaplanuj badanie” (ze strony startowej, adres #planen) nie potrzebuje danych i tworzy gotowe zdanie do części metodologicznej. Wyniki zgadzają się z G*Power.

Dane wejściowe

• Rodzaj analizy: dwie grupy (test t, d), przed/po (test t dla prób zależnych, d i oczekiwana korelacja r przed-po), zależność (korelacja, r), trzy lub więcej grup (analiza wariancji, f), liczebności (chi-kwadrat, w), predykcja (regresja wieloraka, f², z liczbą predyktorów).
• Oczekiwany efekt. Progi mały, średni, duży są zgodne z Cohenem (d: ,20 / ,50 / ,80; r i w: ,10 / ,30 / ,50; f: ,10 / ,25 / ,40; f²: ,02 / ,15 / ,35); to tylko przybliżona reguła. Lepiej: efekt z podobnych badań, z badania pilotażowego albo najmniejszy efekt, który nadal ma znaczenie merytoryczne.
• α (domyślnie ,05), moc testu (,80 / ,90 / ,95) oraz, dla testu t i korelacji, kierunek hipotezy (dwustronna lub jednostronna); dla testu t dla dwóch grup także stosunek liczebności grup.

Proporcje, przeżycie i AUC

• Proporcje: dwie proporcje (na przykład ,30 wobec ,50) albo jedna proporcja wobec wartości odniesienia. Liczba zależy od testu wykonywanego później: test chi-kwadrat bez poprawki (93 na grupę dla ,30 wobec ,50), z poprawką Yatesa na ciągłość (98), dokładny test Fishera (102, przez wyliczenie wszystkich tabel do 400 na grupę) albo h Cohena (93). Jeśli planujesz na 93, a analizujesz testem Yatesa lub Fishera, masz tylko około 75% mocy testu. Dla liczby zaokrąglonej w górę strona pokazuje osiągniętą moc testu; przy nierównych grupach, hipotezie jednostronnej i z dodatkiem na utratę uczestników.
• Przeżycie (test log-rank): liczy się liczba ZDARZEŃ, nie osób. Według Schoenfelda iloraz hazardu ,50 wymaga około 66 zdarzeń (Freedman: 71). Na podstawie odsetka przeżyć w ramieniu kontrolnym Statable przelicza to na liczbę osób (tu około 212). Zakładane są hazard proporcjonalny, stały czas obserwacji, brak utraty uczestników i brak opóźnionego włączenia.
• AUC: przypadki i osoby kontrolne dla oczekiwanego AUC wobec wartości odniesienia (domyślnie ,50). Hanley-McNeil (domyślnie) i Obuchowski są przybliżeniami i różnią się o około jedną osobę na grupę (AUC ,80: 14 i 13 na grupę).
• Wszystkie obliczenia zakładają niezależne osoby. Jeśli osoby są zagnieżdżone w klasach lub gabinetach, potrzebny jest efekt planu badania (design effect); ta strona go nie oblicza.

Efekt ze statystyk zbiorczych

• d = (M₁ − M₂) / SD (połączone). Przed/po: d tak, jak podaje się je w badaniach (zmiana / SD pomiarów), oraz oczekiwana korelacja r; obliczenie korzysta z dz = d / √(2 · (1 − r)) (Lakens 2013). Przy r = ,50 dz = d; przy r = ,80 dz = 1,58 · d. Progi Cohena dotyczą d, nie dz.
• f z η²: f = √(η² / (1 − η²)). f² z R²: f² = R² / (1 − R²).
• w dla tabeli 2×2 to współczynnik fi φ; ogólnie w = √(χ² / N).

Odczytywanie wyniku

Pokazane są: łączne N (zaokrąglone w górę), przy grupach liczba na grupę, osiągnięta moc, krzywa mocy względem N i gotowe zdanie (de/en) z przyciskiem kopiowania. Rezygnacje nie są uwzględnione: przy oczekiwanych 10% rezygnacji podziel N przez ,90.

Odwrotnie: czułość

Jeśli próba jest ustalona, pytanie brzmi: „Mam n osób - jaki efekt mogę wykryć?”. Wynikiem jest najmniejszy efekt, który ta próba wykrywa przy wybranej mocy, sklasyfikowany według Cohena. Statable nie oferuje mocy post hoc („zaobserwowanej”): jest ona funkcją wartości p i nie mówi nic nowego. Po analizie podaj wielkość efektu i przedział ufności.

Analiza mocy a priori dla testu t dla prób niezależnych (d = 0,50, α = ,05, 1 − β = ,80, dwustronny) wykazała wymaganą liczebność próby N = 128 (64 na grupę).

Dla specjalistów

• Testy t: niecentralny rozkład t (jak w G*Power i pakiecie R pwr).
• Analiza wariancji i regresja: niecentralny rozkład F z λ = f² · N; chi-kwadrat: niecentralny rozkład χ² z λ = w² · N.
• Korelacja: dokładny rozkład współczynnika korelacji (jak w G*Power), a nie przybliżenie z Fishera. Dla r = ,30 i mocy testu ,80 daje to N = 84; pwr używa przybliżenia i daje 85.