Planifier une étude : de combien de personnes ai-je besoin ? (analyse de puissance)

En bref

Avant la collecte des données : combien de personnes faut-il pour qu’un effet attendu soit détecté comme significatif avec la probabilité souhaitée (puissance, en général ,80) ? Inversement : quel effet un échantillon fixé peut-il détecter ? La page « Planifier une étude » (depuis la page d’accueil, adresse #planen) n’a pas besoin de données et produit une phrase toute faite pour la section Méthode. Les résultats concordent avec G*Power.

Entrées

• Type d’analyse : deux groupes (test t, d), avant/après (test t pour échantillons appariés, d et corrélation avant-après attendue r), relation (corrélation, r), trois groupes ou plus (analyse de la variance, f), fréquences (khi-deux, w), prédiction (régression multiple, f², avec le nombre de prédicteurs).
• Effet attendu. Les repères petit, moyen, grand suivent Cohen (d : ,20 / ,50 / ,80 ; r et w : ,10 / ,30 / ,50 ; f : ,10 / ,25 / ,40 ; f² : ,02 / ,15 / ,35) ; ce n’est qu’une règle empirique. Mieux : un effet issu d’études similaires, d’une étude pilote, ou le plus petit effet qui compte encore sur le fond.
• α (par défaut ,05), puissance (,80 / ,90 / ,95) et, pour le test t et la corrélation, le sens de l’hypothèse (bilatérale ou unilatérale) ; pour le test t à deux groupes, le rapport des tailles des groupes.

Proportions, survie et AUC

• Proportions : deux proportions (par exemple ,30 contre ,50) ou une proportion contre une valeur de référence. Le nombre dépend du test qui sera calculé ensuite : test du khi-deux sans correction (93 par groupe pour ,30 contre ,50), avec correction de continuité de Yates (98), test exact de Fisher (102, par énumération de tous les tableaux jusqu’à 400 par groupe) ou h de Cohen (93). Si vous planifiez avec 93 et analysez avec Yates ou Fisher, vous n’avez qu’environ 75 % de puissance. Pour le nombre arrondi vers le haut, la page montre la puissance atteinte ; avec des groupes de tailles inégales, une hypothèse unilatérale et avec une majoration pour perdus de vue (dropout allowance).
• Survie (test du log-rank) : ce qui compte, c’est le nombre d’ÉVÉNEMENTS, pas de personnes. Selon Schoenfeld, un hazard ratio de ,50 exige environ 66 événements (Freedman : 71). À partir de la proportion de survie dans le bras témoin, Statable convertit en nombre de personnes (ici environ 212). Sont supposés : des risques proportionnels, une durée de suivi fixe, aucun perdu de vue et aucune entrée tardive.
• AUC : cas et témoins pour une AUC attendue par rapport à une valeur de référence (par défaut ,50). Hanley-McNeil (par défaut) et Obuchowski sont des approximations et diffèrent d’environ une personne par groupe (AUC ,80 : 14 et 13 par groupe).
• Tous les calculs supposent des personnes indépendantes. Si les personnes sont regroupées dans des classes ou des cabinets, un effet de plan est nécessaire ; cette page ne le calcule pas.

Effet à partir de statistiques descriptives

• d = (M₁ − M₂) / SD (combiné). Avant/après : d tel que rapporté dans les études (changement / SD des mesures) et la corrélation attendue r ; le calcul utilise dz = d / √(2 · (1 − r)) (Lakens 2013). Avec r = ,50, dz = d ; avec r = ,80, dz = 1,58 · d. Les repères de Cohen valent pour d, pas pour dz.
• f à partir de η² : f = √(η² / (1 − η²)). f² à partir de R² : f² = R² / (1 − R²).
• w pour un tableau 2×2 est le coefficient phi φ ; en général w = √(χ² / N).

Lire le résultat

Sont affichés : le N total (arrondi vers le haut), pour les groupes le nombre par groupe, la puissance atteinte, une courbe de la puissance en fonction de N et une phrase prête à l’emploi (de/en) avec un bouton de copie. L’attrition n’est pas incluse : avec 10 % d’attrition attendue, divisez N par ,90.

Dans l’autre sens : la sensibilité

Si l’échantillon est fixé, la question est : « J’ai n personnes - quel effet puis-je trouver ? » Le résultat est le plus petit effet que cet échantillon détecte avec la puissance choisie, classé selon Cohen. Statable ne propose pas de puissance post hoc (« observée ») : c’est une fonction de la valeur p et elle n’apprend rien de nouveau. Après l’analyse, rapportez la taille d’effet et l’intervalle de confiance.

Une analyse de puissance a priori pour un test t pour échantillons indépendants (d = 0,50, α = ,05, 1 − β = ,80, bilatéral) a donné une taille d’échantillon requise de N = 128 (64 par groupe).

Pour les spécialistes

• Tests t : distribution t non centrale (comme dans G*Power et le package R pwr).
• Analyse de la variance et régression : distribution F non centrale avec λ = f² · N ; khi-deux : distribution χ² non centrale avec λ = w² · N.
• Corrélation : distribution exacte du coefficient de corrélation (comme dans G*Power), et non l’approximation par le z de Fisher. Pour r = ,30 et une puissance de ,80, cela donne N = 84 ; pwr utilise une approximation et donne 85.