Plánování studie: kolik osob potřebuji? (analýza síly testu)

Stručně

Před sběrem dat: kolik osob je potřeba, aby se očekávaný efekt zjistil jako statisticky významný s požadovanou pravděpodobností (síla testu, obvykle ,80)? A naopak: jaký efekt dokáže najít pevně daný výběr? Stránka „Plánování studie“ (z úvodní stránky, adresa #planen) nepotřebuje žádná data a vytvoří hotovou větu do metodické části. Výsledky se shodují s G*Power.

Vstupy

• Druh analýzy: dvě skupiny (t-test, d), před-po (párový t-test, d a očekávaná korelace před-po r), vztah (korelace, r), tři nebo více skupin (analýza rozptylu, f), četnosti (chí-kvadrát, w), predikce (vícenásobná regrese, f², s počtem prediktorů).
• Očekávaný efekt. Hranice malý, střední, velký vycházejí z Cohena (d: ,20 / ,50 / ,80; r a w: ,10 / ,30 / ,50; f: ,10 / ,25 / ,40; f²: ,02 / ,15 / ,35); jde jen o orientační pravidlo (rule of thumb). Lepší je efekt z podobných studií, z pilotní studie, nebo nejmenší efekt, který je věcně ještě důležitý.
• α (výchozí ,05), síla testu (,80 / ,90 / ,95) a u t-testu a korelace směr hypotézy (oboustranná nebo jednostranná); u t-testu pro dvě skupiny poměr velikostí skupin.

Podíly, přežití a AUC

• Podíly: dva podíly (například ,30 proti ,50) nebo jeden podíl proti srovnávací hodnotě. Počet závisí na testu, který se provede později: chí-kvadrát test bez opravy (93 na skupinu pro ,30 proti ,50), s Yatesovou opravou na spojitost (98), Fisherův exaktní test (102, výčtem všech tabulek do 400 na skupinu) nebo Cohenovo h (93). Pokud plánujete s 93 a analyzujete Yatesem nebo Fisherem, máte jen asi 75 % síly. Pro zaokrouhlený počet stránka ukazuje dosaženou sílu; u nestejných skupin, jednostranné hypotézy a s přídavkem na výpadky (dropout allowance).
• Přežití (log-rank test): rozhoduje počet UDÁLOSTÍ, ne osob. Podle Schoenfelda vyžaduje poměr hazardů (hazard ratio) ,50 asi 66 událostí (Freedman: 71). Z podílu přeživších v kontrolním rameni Statable přepočítá počet osob (zde asi 212). Předpokládají se proporcionální hazardy, pevná doba sledování, žádné výpadky a žádný opožděný vstup.
• AUC: případy a kontroly pro očekávanou AUC proti srovnávací hodnotě (výchozí ,50). Hanley-McNeil (výchozí) a Obuchowski jsou aproximace a liší se asi o jednu osobu na skupinu (AUC ,80: 14 a 13 na skupinu).
• Všechny výpočty předpokládají nezávislé osoby. Pokud jsou osoby vnořeny (nested) do tříd nebo ordinací, je potřeba designový efekt (design effect); tato stránka ho nepočítá.

Efekt ze souhrnných statistik

• d = (M₁ − M₂) / SD (sdružená). Před-po: d, jak se uvádí ve studiích (změna / SD měření), a očekávaná korelace r; výpočet používá dz = d / √(2 · (1 − r)) (Lakens 2013). Při r = ,50 je dz = d, při r = ,80 je dz = 1,58 · d. Cohenova měřítka platí pro d, ne pro dz.
• f z η²: f = √(η² / (1 − η²)). f² z R²: f² = R² / (1 − R²).
• w je u tabulky 2×2 koeficient fí φ; obecně w = √(χ² / N).

Čtení výsledku

Zobrazí se celkové N (zaokrouhlené nahoru), u skupin počet na skupinu, dosažená síla testu, křivka síly testu v závislosti na N a hotová věta (de/en) s tlačítkem pro kopírování. Vypadávání není započteno: při očekávaných 10 % vypadnutí vydělte N hodnotou ,90.

Opačně: senzitivita

Je-li výběr daný, zní otázka: „Mám n osob - jaký efekt mohu zjistit?“ Výsledkem je nejmenší efekt, který tento výběr při zvolené síle testu zjistí, zařazený do kategorie podle Cohena. Statable nenabízí dodatečnou („pozorovanou“) sílu testu: je funkcí hodnoty p a neříká nic nového. Po analýze uvádějte velikost účinku a interval spolehlivosti.

Apriorní analýza síly testu pro t-test pro nezávislé výběry (d = 0,50, α = ,05, 1 − β = ,80, oboustranně) vedla k potřebnému rozsahu výběru N = 128 (64 na skupinu).

Pro odborníky

• t-testy: necentrální rozdělení t (jako v G*Power a v balíčku R pwr).
• Analýza rozptylu a regrese: necentrální rozdělení F s λ = f² · N; chí-kvadrát: necentrální rozdělení χ² s λ = w² · N.
• Korelace: přesné rozdělení korelačního koeficientu (jako v G*Power), ne aproximace přes Fisherovo z. Pro r = ,30 a sílu testu ,80 vychází N = 84; pwr používá aproximaci a dává 85.