Liší se skupiny? (t-test pro dva nezávislé výběry, analýza rozptylu)

Stručně

Jedno číslo (např. body) se má porovnat mezi skupinami a každá osoba patří přesně do jedné skupiny. Pro dvě skupiny Statable provede Welchův t-test, pro tři až dvanáct skupin jednofaktorovou Welchovu analýzu rozptylu (klasická stojí vedle).

Jsou hodnoty ve více sloupcích vedle sebe (dva nebo více seznamů jako v Excelu)? Pak otevři otázku a vyber „Moje hodnoty jsou ve více sloupcích“. Statable seznamy postaví pod sebe do nového projektu a porovná jejich průměry: u dvou seznamů t-testem pro dva nezávislé výběry (podle Welche), u tří a více analýzou rozptylu (podle Welche). Seznamy mohou být různě dlouhé. Pokud byli stejní lidé změřeni dvakrát, hodí se místo toho „Změnilo se něco?“.

Požadavky

• Závislá proměnná: čísla bez zřetelné šikmosti a odlehlých hodnot uvnitř skupin; Welchův test pak obstojí i u malých skupin.
• Nezávislá pozorování.
• Welchova varianta nevyžaduje stejnou variabilitu v obou skupinách.
• Analýza rozptylu navíc ukazuje Leveneův test na stejnou variabilitu - jen pro popis: Welch a Games-Howell platí bez ohledu na jeho výsledek.

Čtení výsledku

Průměry skupin jsou zobrazeny vedle sebe. Hodnota p ukazuje, jak dobře se data shodují s předpokladem, že rozdíl skutečně neexistuje (malé p: shodují se špatně); velikost účinku Cohenovo d (pro dvě skupiny) říká, jak velký rozdíl je. d používá společnou (sdruženou) směrodatnou odchylku obou skupin; má-li skupina méně než 20 osob, Statable uvádí i Hedgesovo g, které opravuje mírné nadhodnocení d v malých skupinách. Interval spolehlivosti ukazuje nejistotu. Analýza rozptylu říká jen, že se liší alespoň dvě skupiny, ne které.

t(97,4) = 2,31, p = ,023, d = 0,46, 95% CI [0,06; 0,86]

Tři nebo více skupin: které se liší?

Je-li Welchova analýza rozptylu zřetelná, Statable ukazuje párová srovnání (výchozí Games-Howell; lze zvolit Tukey nebo Bonferroni); viz „Které skupiny se liší?“.

Odděluje číslo obě skupiny?

U dvou skupin se můžete také ptát, jak dobře číslo skupiny odděluje (křivka ROC, plocha pod křivkou, nejlepší prahová hodnota); viz „Odděluje číslo obě skupiny?“.

Druhé seskupení nebo kontrolní proměnná

S druhým seskupením („Druhé seskupení“) Statable provede dvoufaktorovou analýzu rozptylu, s kontrolní proměnnou (v „Další volby“) analýzu kovariance. Obojí současně není možné. Bez těchto voleb zůstává vše, jak je zde popsáno; viz „Dvoufaktorová analýza rozptylu“ a „Analýza kovariance“.

Ověření ekvivalence

U dvou skupin můžete v „Další volby“ také ověřit, zda je rozdíl menší než předem stanovená mez (test ekvivalence, TOST). Statisticky nevýznamný t-test to neukazuje; viz „Test ekvivalence (TOST)“.

Porovnání variability (F-test)

U dvou skupin je pod t-testem „Porovnat variabilitu obou skupin“: F-test jako v R (var.test) a na TI-84 (2-SampFTest), F = rozptyl první skupiny dělený rozptylem druhé, oboustranně, s 95 % intervalem pro poměr. Předpokládá normálně rozdělené hodnoty a nehodí se jako předběžný test pro t-test; Welchův test stejně připouští nestejnou variabilitu. U tří a více skupin je Leveneův test pod analýzou rozptylu v části „Všechna čísla“.

Typické příklady

• Test čtení podle výukové metody (dvě skupiny): Welchův t-test.
• Výkon u zkoušky podle oboru studia (čtyři skupiny): analýza rozptylu, poté párová srovnání.
• Doba čekání ve dnech (zešikmené rozdělení, 12 osob na skupinu): pořadový test.

Bez normálního rozdělení (pořadový test)

Pod výsledkem je volba „Bez normálního rozdělení (pořadový test)“. Zda se pořadový test hodí lépe, řekne Statable už před výpočtem v kontrolním seznamu, i s důvodem: zřetelná šikmost v jedné skupině (nad 1), velmi nápadné jednotlivé hodnoty (odlehlé hodnoty) nebo míra s málo stupni (pořadová nebo nejvýše 7 různých hodnot, stejné pravidlo jako u korelace). Malá skupina sama o sobě důvod není: u souměrných dat obstojí i Welchův test a pořadový test zkoumá trochu jinou otázku. Volba patří před výpočet; Statable nikdy nepřepíná samo. U dvou skupin počítá Mannův-Whitneyho U-test, u tří a více skupin Kruskalův-Wallisův test s Dunnovými párovými srovnáními (upravenými podle Holma). List ukazuje mediány, větu, velikost účinku (r nebo ε², k tomu pořadovou biseriální korelaci (rank-biserial correlation)) a řádek pro vaši práci. Ve větě a v tabulce stojí, zda je hodnota p exaktní, nebo přibližná.

U dvou skupin stránka uvádí také Hodges-Lehmannův odhad (HL): medián všech rozdílů mezi jednou osobou z jedné skupiny a jednou z druhé, v jednotce měření a s 95% intervalem spolehlivosti. Interval převrací týž test, který dává p; pokud vylučuje 0, je i p < ,05. HL není rozdíl obou mediánů - ten může vyjít jinak.

Exaktně, nebo přibližně: u méně než 50 hodnot ve skupině (Wilcoxon: méně než 50 párů s rozdílem) počítá Statable hodnotu p exaktně, i při shodných hodnotách (podmíněné rozdělení); nad tím platí normální aproximace. U Wilcoxonova testu odpadají páry bez rozdílu (pairs without a difference) před přiřazením pořadí (jako v SPSS). R počítá exaktní test jinak: pořadí přiřazuje i párům bez rozdílu (Prattova metoda). Proto se hodnoty mohou od R lišit. U malých velikostí výběru nelze dosáhnout hladiny přesně 95 %; Statable pak uvede dosaženou hladinu (achieved level).

U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53, rrb = ,62, HL = 32, 95% CI [15; 53]