Различават ли се групите? (t-критерий за две независими извадки, дисперсионен анализ)

Накратко

Едно число (напр. точки) трябва да се сравни между групи и всеки човек принадлежи на точно една група. При две групи Statable изпълнява t-критерия на Уелч, при от три до дванадесет групи - еднофакторния дисперсионен анализ на Уелч (Welch's ANOVA) (класическият стои до него).

Стоят ли стойностите в няколко колони една до друга (два или повече списъка, както в Excel)? Тогава отвори въпроса и избери „Моите стойности са в няколко колони“. Statable слага списъците един под друг в нов проект и сравнява средните им: при два списъка с t-критерия за две независими извадки (по Уелч), при три и повече с дисперсионния анализ (по Уелч). Списъците може да са с различна дължина. Ако са едни и същи хора, измерени два пъти, подхожда въпросът „Промени ли се нещо?“.

Изисквания

• Зависима променлива: числа без ясна асиметрия и отдалечени стойности вътре в групите; тогава критерият на Уелч е надежден и при малки групи.
• Независими наблюдения.
• Вариантът на Уелч не изисква равно разсейване в двете групи.
• Дисперсионният анализ показва допълнително теста на Левин за равно разсейване - само за описание: Уелч и Геймс-Хауел важат независимо от неговия резултат.

Прочитане на резултата

Средните на групите са показани една до друга. P-стойността показва доколко данните са съвместими с допускането, че наистина няма разлика (малка p-стойност: малко съвместими); размерът на ефекта d на Коен (за две групи) казва колко голяма е тя. d използва общото (обединеното) стандартно отклонение на двете групи; ако една група има по-малко от 20 души, Statable дава и g на Хеджис, което коригира леко надценяване на d в малки групи. Доверителният интервал показва несигурността. Дисперсионният анализ казва само, че поне две групи се различават, но не кои.

t(97,4) = 2,31, p = ,023, d = 0,46, 95% ДИ [0,06; 0,86]

Три или повече групи: кои се различават?

Ако дисперсионният анализ на Уелч (Welch's ANOVA) е ясен, Statable показва сравнения по двойки (по подразбиране Геймс-Хауел; може да се избере Тюки или Бонферони); вж. „Кои групи се различават?“.

Разделя ли числото групите?

При две групи можете да попитате и колко добре числото разделя групите (ROC крива, площ под кривата, най-добра гранична стойност); вижте „Разделя ли числото двете групи?“.

Второ групиране или контролна променлива

С второ групиране („Второ групиране“) Statable извършва двуфакторния дисперсионен анализ, с контролна променлива (в „Още опции“) ковариационния анализ. И двете едновременно не са възможни. Без тези избори всичко остава както е описано тук; вижте „Двуфакторен дисперсионен анализ“ и „Ковариационен анализ“.

Проверка за еквивалентност

При две групи можете да проверите в „Още опции“ и дали разликата е по-малка от предварително зададена граница (критерий за еквивалентност, TOST). Статистически незначим t-критерий не го показва; вижте „Критерий за еквивалентност (TOST)“.

Сравнение на разсейването (F-критерий)

При две групи под t-критерия стои „Сравнете разсейването на двете групи“: F-критерият както в R (var.test) и на TI-84 (2-SampFTest), F = дисперсията на първата група, разделена на тази на втората, двустранно, с 95% интервал на отношението. Той предполага нормално разпределени стойности и не е подходящ като предварителен тест за t-критерия; тестът на Welch така или иначе допуска неравно разсейване. При три или повече групи тестът на Левин е под дисперсионния анализ в „Всички числа“.

Типични примери

• Тест по четене според метода на преподаване (две групи): t-критерий на Уелч.
• Успех на изпит според специалността (четири групи): дисперсионен анализ, след това сравнения по двойки.
• Време на изчакване в дни (асиметрично, по 12 души във всяка група): рангов критерий (rank test).

Без нормално разпределение (рангов критерий)

Под резултата стои изборът „Без нормално разпределение (рангов критерий)“. Дали ранговият критерий подхожда по-добре, Statable казва още преди изчислението в контролния списък, с причина: ясна асиметрия в една група (над 1), много необичайни единични стойности (отдалечени стойности) или мярка с малко нива (порядкова или най-много 7 различни стойности, същото правило като при корелацията). Малката група сама по себе си не е причина: при симетрични данни тестът на Уелч издържа и тогава, а ранговият критерий проверява малко по-различен въпрос. Изборът е преди изчислението; Statable никога не превключва сам. При две групи изчислява U-критерия на Ман-Уитни, при три и повече групи критерия на Крускал-Уолис със сравнения по двойки по Дън (коригирани по Холм). Листът показва медиани, изречение, размера на ефекта (r или ε², плюс рангово-бисериалната корелация) и ред за вашата работа. В изречението и таблицата е посочено дали p-стойността е точна, или приближена.

При две групи страницата дава и оценката на Ходжис-Леман (HL): медианата на всички разлики между един човек от едната група и един от другата, в мерната единица и с 95% доверителен интервал. Интервалът обръща същия критерий, който дава p; ако изключва 0, то и p < ,05. HL не е разликата между двете медиани - тя може да се окаже различна.

Точно или приближено: при по-малко от 50 стойности на група (Уилкоксон: по-малко от 50 двойки с разлика) Statable изчислява p-стойността точно, и при равни стойности (условно разпределение); над това важи нормалното приближение. При Уилкоксон двойките без разлика (zero differences) отпадат преди ранжирането (както в SPSS). R изчислява точния тест по друг начин: ранжира и двойките без разлика (метод на Прат). Затова стойностите могат да се различават от R. При малки размери на извадките не може да се постигне ниво точно 95%; Statable тогава посочва постигнатото ниво (achieved level).

U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53, rrb = ,62, HL = 32, 95% ДИ [15; 53]