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Les groupes diffèrent-ils ? (test t pour deux échantillons indépendants, analyse de la variance)

En bref

Un nombre (p. ex. des points) doit être comparé entre des groupes, et chaque personne appartient à exactement un groupe. Pour deux groupes, Statable calcule le test t de Welch, pour trois à douze groupes l’analyse de la variance à un facteur de Welch (la classique figure à côté).

Les valeurs se trouvent-elles dans plusieurs colonnes côte à côte (deux listes ou plus, comme dans Excel) ? Ouvrez alors la question et choisissez « Mes valeurs sont dans plusieurs colonnes ». Statable place les listes l’une sous l’autre dans un nouveau projet et compare leurs moyennes : avec deux listes par le test t pour deux échantillons indépendants (de Welch), avec trois ou plus par l’analyse de la variance (de Welch). Les listes peuvent avoir des longueurs différentes. Si ce sont les mêmes personnes mesurées deux fois, « Quelque chose a-t-il changé ? » convient à la place.

Conditions

Lire le résultat

Les moyennes des groupes sont affichées côte à côte. La valeur p montre dans quelle mesure les données sont compatibles avec l’hypothèse qu’il n’y a vraiment aucune différence (une petite valeur p : peu compatibles) ; la taille d’effet d de Cohen (pour deux groupes) dit à quel point elle est grande. d utilise l’écart type commun (poolé) des deux groupes ; si un groupe compte moins de 20 personnes, Statable indique aussi le g de Hedges, qui corrige la légère surestimation de d dans les petits groupes. L’intervalle de confiance montre l’incertitude. L’analyse de la variance dit seulement qu’au moins deux groupes diffèrent, pas lesquels.

t(97,4) = 2,31, p = ,023, d = 0,46, IC à 95 % [0,06 ; 0,86]

Trois groupes ou plus : lesquels diffèrent ?

Si l’analyse de la variance de Welch est nette, Statable affiche des comparaisons par paires (par défaut Games-Howell ; Tukey ou Bonferroni au choix) ; voir « Quels groupes diffèrent ? ».

Le nombre sépare-t-il les groupes ?

Avec deux groupes, vous pouvez aussi demander dans quelle mesure le nombre sépare les groupes (courbe ROC, aire sous la courbe, meilleur seuil) ; voir « Un nombre sépare-t-il deux groupes ? ».

Deuxième regroupement ou variable de contrôle

Avec un deuxième regroupement (« Deuxième regroupement »), Statable calcule l’analyse de la variance à deux facteurs, avec une variable de contrôle (sous « Plus d’options ») l’analyse de covariance. Les deux à la fois ne sont pas possibles. Sans ces choix, tout reste comme décrit ici ; voir « Analyse de la variance à deux facteurs » et « Analyse de covariance ».

Tester l’équivalence

Avec deux groupes, vous pouvez aussi vérifier sous « Plus d’options » si la différence est inférieure à une borne fixée à l’avance (test d’équivalence, TOST). Un test t non significatif ne le montre pas ; voir « Test d’équivalence (TOST) ».

Comparer la dispersion (test F)

Avec deux groupes, « Comparer la dispersion des deux groupes » se trouve sous le test t : le test F comme dans R (var.test) et sur la TI-84 (2-SampFTest), F = variance du premier groupe divisée par celle du second, bilatéral, avec l’intervalle à 95 % du rapport. Il suppose des valeurs normalement distribuées et ne convient pas comme test préalable au test t ; le test de Welch admet de toute façon des dispersions inégales. Avec trois groupes ou plus, le test de Levene se trouve sous l’analyse de la variance dans « Tous les nombres ».

Exemples typiques

Pas de distribution normale (test de rangs)

Sous le résultat se trouve le choix « Pas de distribution normale (test de rangs) ». Statable indique avant le calcul, dans la liste de contrôle, si un test de rangs convient mieux, avec la raison : asymétrie nette dans un groupe (supérieure à 1), valeurs isolées très inhabituelles (valeurs aberrantes) ou mesure à peu de niveaux (ordinale ou au plus 7 valeurs distinctes, même règle que pour la corrélation). Un petit groupe seul n’est pas une raison : avec des données symétriques, le test de Welch tient aussi dans ce cas, et le test de rangs examine une question un peu différente. Le choix se fait avant le calcul ; Statable ne bascule jamais de lui-même. Avec deux groupes, il calcule le test U de Mann-Whitney ; avec trois groupes ou plus, le test de Kruskal-Wallis avec comparaisons par paires de Dunn (ajustées selon Holm). La page affiche les médianes, une phrase, la taille d’effet (r ou ε², plus la corrélation bisériale des rangs) et une ligne pour votre travail. La phrase et le tableau indiquent si la valeur p est exacte ou approchée.

Avec deux groupes, la page donne aussi l’estimation de Hodges-Lehmann (HL) : la médiane de toutes les différences entre une personne d’un groupe et une personne de l’autre, dans l’unité de mesure et avec un intervalle de confiance à 95 %. L’intervalle inverse le même test que celui qui donne p ; s’il exclut 0, alors p < ,05 aussi. HL n’est pas la différence entre les deux médianes - elle peut être différente.

Exact ou approché : avec moins de 50 valeurs par groupe (Wilcoxon : moins de 50 paires présentant une différence), Statable calcule la valeur p exacte, aussi avec des valeurs ex aequo (distribution conditionnelle) ; au-delà, l’approximation normale s’applique. Dans le test de Wilcoxon, les paires sans différence sont écartées avant le classement (comme dans SPSS). R calcule le test exact autrement : il classe aussi les paires sans différence (méthode de Pratt). Les valeurs peuvent donc s’écarter de celles de R. Avec de petits effectifs, un niveau d’exactement 95 % ne peut pas être atteint ; Statable indique alors le niveau atteint (achieved confidence level).

U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53, rrb = ,62, HL = 32, IC à 95 % [15 ; 53]

Voir aussi

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