Skiljer sig grupper åt? (t-test för två oberoende stickprov, variansanalys)
Kort sagt
Ett tal (t.ex. poäng) ska jämföras mellan grupper, och varje person tillhör exakt en grupp. Vid två grupper beräknar Statable Welchs t-test, vid tre till tolv grupper Welchs envägsvariansanalys (den klassiska visas bredvid).
Står värdena i flera kolumner bredvid varandra (två eller fler listor, som i Excel)? Öppna då frågan och välj ”Mina värden står i flera kolumner”. Statable lägger listorna under varandra i ett nytt projekt och jämför deras medelvärden: vid två listor med t-test för två oberoende stickprov (enligt Welch), vid tre eller fler med variansanalys (enligt Welch). Listorna får vara olika långa. Är det samma personer som mätts två gånger passar ”Har något förändrats?” i stället.
Förutsättningar
- Beroende variabel: tal utan tydlig skevhet och utan avvikande värden inom grupperna; då håller Welchs test även i små grupper.
- Oberoende observationer.
- Welchs variant kräver inte lika spridning i båda grupperna.
- Variansanalysen visar dessutom Levenes test för lika stor spridning - bara som beskrivning: Welch och Games-Howell gäller oavsett resultatet.
Läsa resultatet
Gruppernas medelvärden visas bredvid varandra. P-värdet visar hur väl data stämmer med antagandet att det verkligen inte finns någon skillnad (litet p-värde: stämmer dåligt); effektstorleken Cohens d (för två grupper) säger hur stor den är. d använder den gemensamma (poolade) standardavvikelsen för båda grupperna; om en grupp har färre än 20 personer anger Statable också Hedges g, som korrigerar att d blir något för stort i små grupper. Konfidensintervallet visar osäkerheten. Variansanalysen säger bara att minst två grupper skiljer sig åt, inte vilka.
t(97,4) = 2,31, p = ,023, d = 0,46, 95 % KI [0,06; 0,86]
Tre eller fler grupper: vilka skiljer sig åt?
Är Welchs variansanalys tydlig visar Statable parvisa jämförelser (standard Games-Howell; Tukey eller Bonferroni kan väljas); se ”Vilka grupper skiljer sig åt?”.
Skiljer talet grupperna åt?
Med två grupper kan du också fråga hur väl talet skiljer grupperna åt (ROC-kurva, ytan under kurvan, bästa gränsvärde); se ”Skiljer ett tal två grupper åt?”.
Andra gruppering eller kontrollvariabel
Med en andra gruppering (”Andra gruppering”) utför Statable den tvåvägs variansanalysen, med en kontrollvariabel (under ”Fler alternativ”) kovariansanalysen. Båda samtidigt går inte. Utan dessa val förblir allt som beskrivs här; se ”Tvåvägs variansanalys” och ”Kovariansanalys”.
Kontrollera ekvivalens
Med två grupper kan du under ”Fler alternativ” också kontrollera om skillnaden är mindre än en gräns som satts i förväg (ekvivalenstest, TOST). Ett icke-signifikant t-test visar inte det; se ”Ekvivalenstest (TOST)”.
Jämföra spridningen (F-test)
Med två grupper finns ”Jämför spridningen i de två grupperna” under t-testet: F-testet som i R (var.test) och på TI-84 (2-SampFTest), F = variansen i den första gruppen delad med den i den andra, tvåsidigt, med 95 %-området för kvoten. Det förutsätter normalfördelade värden och lämpar sig inte som förtest för t-testet; Welchs test tillåter olika spridning ändå. Med tre eller fler grupper finns Levenes test under variansanalysen i ”Alla tal”.
Typiska exempel
- Lästest efter undervisningsmetod (två grupper): Welchs t-test.
- Tentamensresultat efter studieinriktning (fyra grupper): variansanalys, sedan parvisa jämförelser.
- Väntetid i dagar (skev fördelning, 12 personer per grupp): rangtest.
Utan normalfördelning (rangtest)
Under resultatet finns valet ”Utan normalfördelning (rangtest)”. Om ett rangtest passar bättre säger Statable redan före beräkningen i kontrolllistan, med skäl: tydlig skevhet i en grupp (över 1), mycket avvikande enskilda värden (extremvärden) eller ett mått med få nivåer (ordinalt eller högst 7 olika värden, samma regel som för korrelation). En liten grupp ensam är inget skäl: vid symmetriska data håller Welchs test även då, och rangtestet prövar en något annorlunda fråga. Valet hör hemma före beräkningen; Statable växlar aldrig av sig självt. Vid två grupper beräknar det Mann-Whitney U-test, vid tre eller fler grupper Kruskal-Wallis-test med parvisa jämförelser enligt Dunn (Holm-justerade). Bladet visar medianer, en mening, effektstorleken (r eller ε², dessutom rangbiserial korrelation (rank-biserial)) och en rad till din uppsats. Meningen och tabellen anger om p-värdet är exakt eller approximerat.
Med två grupper ger sidan också Hodges-Lehmann-skattningen (HL): medianen av alla skillnader mellan en person i den ena gruppen och en i den andra, i mätenheten och med ett 95 %-igt konfidensintervall. Intervallet inverterar samma test som ger p; om det utesluter 0 är också p < ,05. HL är inte skillnaden mellan de två medianerna - den kan bli en annan.
Exakt eller approximerat: vid färre än 50 värden per grupp (Wilcoxon: färre än 50 par med skillnad) beräknar Statable p-värdet exakt, även vid lika värden (betingad fördelning); över det gäller normalapproximationen. Vid Wilcoxon faller par utan skillnad (zero differences) bort före rangordningen (som i SPSS). R beräknar det exakta testet annorlunda: det rangordnar även par utan skillnad (Pratts metod). Därför kan värden avvika från R. Vid små urvalsstorlekar går en nivå på exakt 95 % inte att nå; Statable anger då den uppnådda nivån.
U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53, rrb = ,62, HL = 32, 95 % KI [15, 53]