Kovariansanalys (grupper vid samma värde på en kontrollvariabel)

Kort sagt

Vad det är till för: grupperna jämförs medan inflytandet från ett tal som kontrollvariabel (kovariat) tas bort. Typiskt: eftertestet per undervisningsmetod, med kontroll för förkunskaper före insatsen. Statable visar justerade medelvärden (adjusted means), gruppernas medelvärden vid kovariatens medelvärde. Kontrollvariabeln väljs vid frågan ”Skiljer sig grupper åt?” under ”Fler alternativ”.

Förutsättningar

• Kovariaten får inte påverkas av gruppen. Den mäts före insatsen, till exempel förkunskaper. Annars tar analysen bort en del av gruppens effekt. Statable kan inte kontrollera det.
• Kovariaten hänger linjärt samman med utfallet, och lika starkt i alla grupper (lika lutningar). Statable redovisar ett test för detta.
• Utfallet är ett tal; observationerna är oberoende; varje grupp har minst två personer.

Så läser du resultatet

• Först testet av lutningarna (grupp × kovariat). Om det är statistiskt signifikant (p < ,05): ”Kovariaten verkar olika i grupperna. De justerade medelvärdena (adjusted means) kan då bara tolkas med begränsningar.”
• Gruppstestet (typ III) visar om grupperna skiljer sig vid samma värde på kovariaten; med ηp² och ett 95 % konfidensintervall.
• De justerade medelvärdena (adjusted means) visas med 95 % konfidensintervall bredvid de råa medelvärdena. Från tre grupper och uppåt följer parvisa jämförelser av de justerade medelvärdena, med Holm-justering.
• Testet av kovariaten visar om den förklarar något utöver gruppen; b är den gemensamma lutningen.

Så redovisar du

Grupp: F(2, 68) = 4,56, p = ,014, ηp² = ,12, 95 % KI [,01; ,26]; förkunskaper: F(1, 68) = 33,02, p < ,001, ηp² = ,33, 95 % KI [,16; ,48]; lutningar (grupp × kovariat): F(2, 66) = 0,45, p = ,641

Ange i texten vid vilket värde på kovariaten medelvärdena är justerade (medelvärdet för alla personer) och resultatet av lutningstestet.

Begränsningar

• En kontrollvariabel. Statable beräknar inte två grupperingar tillsammans med en kontrollvariabel; i stället för ett resultat visas ett meddelande.
• Olika lutningar eller ett krökt samband gör att de justerade medelvärdena (adjusted means) bara delvis kan tolkas. Statable byter då inte modell på egen hand.
• Om grupperna inte bildats slumpmässigt jämnar kovariansanalysen bara ut skillnader i kovariaten, inte i andra egenskaper.
• PSPP har ingen kovariat i GLM; Statable utför fyra regressioner med samma personer och härleder typ III-test ur dem (motsvarar car::Anova(lm(y ~ g + x, contrasts = list(g = contr.sum)), type = 3) i R).

Källa

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5:e uppl.), kap. 13. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3:e uppl.). Routledge.