Ковариационен анализ (групи при една и съща стойност на контролна променлива)

Накратко

За какво служи: групите се сравняват, като се премахва влиянието на число като контролна променлива (ковариата). Типично: крайният тест по метод на преподаване, при контрол на предварителните знания преди интервенцията. Statable показва коригирани средни, средните на групите при средната на ковариатата. Контролната променлива се избира при въпроса „Различават ли се групите?“ в „Още опции“.

Изисквания

• Ковариатата не бива да е повлияна от групата. Измерва се преди интервенцията, например предварителните знания. Иначе анализът премахва част от ефекта на групата. Statable не може да провери това.
• Ковариатата е линейно свързана с резултата, и то еднакво силно във всички групи (равни наклони). Statable съобщава за това критерий.
• Резултатът е число; наблюденията са независими; всяка група има поне двама души.

Как да четете резултата

• Първо критерият за наклоните (група × ковариата). Ако е статистически значим (p < ,05): „Ковариатата действа по различен начин в групите. Коригираните средни могат тогава да се тълкуват само с ограничения.“
• Критерият за групите (тип III) показва дали групите се различават при една и съща стойност на ковариатата; с ηp² и 95% доверителен интервал.
• Коригираните средни се показват с 95% доверителни интервали до суровите средни. От три групи нагоре следват сравнения по двойки на коригираните средни, с корекция по Холм.
• Критерият за ковариатата показва дали тя обяснява нещо освен групата; b е общият наклон.

Как се съобщава

Група: F(2, 68) = 4,56, p = ,014, ηp² = ,12, 95% ДИ [,01; ,26]; предварителни знания: F(1, 68) = 33,02, p < ,001, ηp² = ,33, 95% ДИ [,16; ,48]; наклони (група × ковариата): F(2, 66) = 0,45, p = ,641

В текста посочете при каква стойност на ковариатата са коригирани средните (средната на всички хора) и резултата от критерия за наклоните.

Ограничения

• Една контролна променлива. Statable не изчислява две групирания заедно с контролна променлива; вместо резултат се показва съобщение.
• Неравни наклони или криволинейна връзка позволяват коригираните средни да се тълкуват само отчасти. Statable тогава сам не сменя модела.
• Ако групите не са образувани случайно, ковариационният анализ изравнява само разликите по ковариатата, а не по други характеристики.
• PSPP няма ковариата в GLM; Statable извършва четири регресии със същите хора и извежда от тях критерии от тип III (съответства на car::Anova(lm(y ~ g + x, contrasts = list(g = contr.sum)), type = 3) в R).

Източник

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5-то изд.), гл. 13. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3-то изд.). Routledge.