Analiza kowariancji (grupy przy tej samej wartości zmiennej kontrolnej)

W skrócie

Do czego służy: grupy są porównywane po usunięciu wpływu liczby jako zmiennej kontrolnej (kowariaty (covariate)). Typowo: wynik końcowy według metody nauczania, z kontrolą (controlling for) wiedzy wstępnej sprzed interwencji. Statable pokazuje skorygowane średnie, czyli średnie grup przy średniej kowariaty. Zmienną kontrolną wybiera się w pytaniu „Czy grupy się różnią?” w „Więcej opcji”.

Założenia

• Kowariata nie może być pod wpływem grupy. Mierzy się ją przed interwencją, na przykład wiedzę wstępną. W przeciwnym razie analiza usuwa część efektu grupy. Statable nie może tego sprawdzić.
• Kowariata jest liniowo związana z wynikiem i jednakowo silnie we wszystkich grupach (równe nachylenia). Statable podaje w tej sprawie test.
• Wynik jest liczbą; obserwacje są niezależne; każda grupa ma co najmniej dwie osoby.

Jak odczytać wynik

• Najpierw test nachyleń (grupa × kowariata (covariate)). Jeśli jest istotny statystycznie (p < ,05): „Kowariata działa w grupach różnie. Skorygowane średnie można wtedy interpretować tylko z ograniczeniami.”
• Test grup (typ III) pokazuje, czy grupy różnią się przy tej samej wartości kowariaty (covariate); z ηp² i 95% przedziałem ufności.
• Skorygowane średnie są pokazane z 95% przedziałami ufności obok średnich surowych. Od trzech grup wzwyż następują porównania parami skorygowanych średnich, z poprawką Holma.
• Test kowariaty (covariate) pokazuje, czy wyjaśnia ona coś poza grupą; b to wspólne nachylenie.

Jak raportować

Grupa: F(2, 68) = 4,56, p = ,014, ηp² = ,12, 95% CI [,01; ,26]; wiedza wstępna: F(1, 68) = 33,02, p < ,001, ηp² = ,33, 95% CI [,16; ,48]; nachylenia (grupa × kowariata (covariate)): F(2, 66) = 0,45, p = ,641

W tekście podaj, przy jakiej wartości kowariaty (covariate) skorygowano średnie (średnia wszystkich osób) i wynik testu nachyleń.

Ograniczenia

• Jedna zmienna kontrolna. Statable nie liczy dwóch grupowań razem ze zmienną kontrolną; zamiast wyniku pojawia się komunikat.
• Nierówne nachylenia lub zależność krzywoliniowa sprawiają, że skorygowane średnie można interpretować tylko częściowo. Statable nie zmienia wtedy modelu samodzielnie.
• Jeśli grup nie przydzielono losowo, analiza kowariancji wyrównuje tylko różnice w kowariacie, a nie w innych cechach.
• PSPP nie ma kowariaty (covariate) w GLM; Statable wykonuje cztery regresje na tych samych osobach i wyprowadza z nich testy typu III (odpowiada car::Anova(lm(y ~ g + x, contrasts = list(g = contr.sum)), type = 3) w R).

Źródło

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (wyd. 5), rozdz. 13. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (wyd. 3). Routledge.