Kovarianzanalyse (Gruppen bei gleichem Wert einer Kontrollvariable)

Kurz

Wofür: Die Gruppen werden verglichen, während der Einfluss einer Zahl als Kontrollvariable (Kovariate) herausgerechnet ist. Typisch: der Nachtest nach Lehrmethode, kontrolliert für das Vorwissen vor der Maßnahme. Statable zeigt adjustierte Mittelwerte, das sind die Gruppenmittel beim Mittelwert der Kovariate. Gewählt wird die Kontrollvariable in der Frage „Unterscheiden sich Gruppen?“ unter „Weitere Wege“.

Voraussetzungen

• Die Kovariate darf nicht von der Gruppe beeinflusst sein. Sie wird vor der Maßnahme erhoben, zum Beispiel das Vorwissen. Sonst rechnet die Analyse einen Teil der Wirkung der Gruppe heraus. Statable kann das nicht prüfen.
• Die Kovariate hängt linear mit der Zielgröße zusammen, und zwar in allen Gruppen gleich stark (gleiche Steigungen). Statable berichtet dazu einen Test.
• Die Zielgröße besteht aus Zahlen; die Beobachtungen sind unabhängig; jede Gruppe hat mindestens zwei Personen.

So lesen Sie das Ergebnis

• Zuerst der Test der Steigungen (Gruppe × Kovariate). Ist er signifikant (p < ,05), gilt: „Die Kovariate wirkt in den Gruppen unterschiedlich. Die adjustierten Mittelwerte sind dann nur bedingt deutbar.“
• Der Gruppentest (Typ III) sagt, ob sich die Gruppen bei gleichem Wert der Kovariate unterscheiden; dazu ηp² mit 95 %-Konfidenzintervall.
• Die adjustierten Mittelwerte stehen mit 95 %-Konfidenzintervall neben den rohen Mittelwerten. Ab drei Gruppen folgen Paarvergleiche der adjustierten Mittelwerte mit Holm-Korrektur.
• Der Test der Kovariate zeigt, ob sie neben der Gruppe etwas erklärt; b ist die gemeinsame Steigung.

So berichten Sie

Gruppe: F(2, 68) = 4,56, p = ,014, ηp² = ,12, 95 %-KI [,01; ,26]; Vorwissen: F(1, 68) = 33,02, p < ,001, ηp² = ,33, 95 %-KI [,16; ,48]; Steigungen (Gruppe × Kovariate): F(2, 66) = 0,45, p = ,641

Im Text angeben, bei welchem Wert der Kovariate die Mittelwerte adjustiert sind (Mittelwert aller Personen), und das Ergebnis des Steigungstests nennen.

Grenzen

• Eine Kontrollvariable. Zwei Gruppierungen zusammen mit einer Kontrollvariable rechnet Statable nicht; es erscheint eine Meldung statt eines Ergebnisses.
• Ungleiche Steigungen oder ein gekrümmter Zusammenhang machen die adjustierten Mittelwerte nur bedingt deutbar. Statable wechselt dann nicht von selbst das Modell.
• Sind die Gruppen nicht zufällig zugeteilt, gleicht die Kovarianzanalyse nur Unterschiede in der Kovariate aus, nicht in anderen Merkmalen.
• PSPP kennt bei GLM keine Kovariate; Statable rechnet vier Regressionen mit denselben Personen und leitet daraus Typ-III-Tests ab (entspricht car::Anova(lm(y ~ g + x, contrasts = list(g = contr.sum)), type = 3) in R).

Quelle

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5. Aufl.), Kap. 13. Maxwell, S. E., Delaney, H. D. & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3. Aufl.). Routledge.