Análise de covariância (grupos com o mesmo valor de uma variável de controlo)

Em resumo

Para que serve: os grupos são comparados eliminando a influência de um número como variável de controlo (covariável). Habitual: o pós-teste segundo o método de ensino, controlando os conhecimentos prévios antes da intervenção. O Statable mostra médias ajustadas, as médias dos grupos na média da covariável. A variável de controlo escolhe-se na pergunta «Os grupos diferem?» em «Mais opções».

Pressupostos

• A covariável não pode ser influenciada pelo grupo. É medida antes da intervenção, por exemplo os conhecimentos prévios. Caso contrário, a análise retira parte do efeito do grupo. O Statable não o pode verificar.
• A covariável está linearmente relacionada com o resultado, e com igual intensidade em todos os grupos (declives iguais). O Statable comunica um teste a este respeito.
• O resultado é um número; as observações são independentes; cada grupo tem pelo menos duas pessoas.

Como ler o resultado

• Primeiro o teste dos declives (grupo × covariável). Se for estatisticamente significativo (p < ,05): «A covariável atua de forma diferente nos grupos. As médias ajustadas só podem então ser interpretadas de forma limitada.»
• O teste dos grupos (tipo III) indica se os grupos diferem para o mesmo valor da covariável; com ηp² e um intervalo de confiança a 95%.
• As médias ajustadas são mostradas com intervalos de confiança a 95% ao lado das médias brutas. A partir de três grupos seguem-se comparações par a par das médias ajustadas, com ajuste de Holm.
• O teste da covariável mostra se ela explica algo além do grupo; b é o declive comum.

Como comunicar

Grupo: F(2, 68) = 4,56, p = ,014, ηp² = ,12, IC a 95% [,01; ,26]; conhecimentos prévios: F(1, 68) = 33,02, p < ,001, ηp² = ,33, IC a 95% [,16; ,48]; declives (grupo × covariável): F(2, 66) = 0,45, p = ,641

No texto, indique para que valor da covariável as médias são ajustadas (a média de todas as pessoas) e comunique o resultado do teste dos declives.

Limites

• Uma variável de controlo. O Statable não calcula duas agrupações em conjunto com uma variável de controlo; surge uma mensagem em vez de um resultado.
• Declives desiguais ou uma relação curva fazem com que as médias ajustadas só possam ser interpretadas em parte. O Statable não muda então de modelo por si.
• Se os grupos não foram formados ao acaso, a análise de covariância só iguala as diferenças na covariável, não as de outras características.
• O PSPP não tem covariável no GLM; o Statable realiza quatro regressões com as mesmas pessoas e deduz delas testes do tipo III (corresponde a car::Anova(lm(y ~ g + x, contrasts = list(g = contr.sum)), type = 3) no R).

Fonte

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5.ª ed.), cap. 13. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3.ª ed.). Routledge.