Analyse de covariance (groupes à la même valeur d’une variable de contrôle)

En bref

À quoi ça sert : les groupes sont comparés en éliminant l’influence d’un nombre servant de variable de contrôle (covariable). Cas typique : le post-test selon la méthode d’enseignement, en contrôlant les connaissances préalables avant l’intervention. Statable montre des moyennes ajustées, les moyennes des groupes à la moyenne de la covariable. La variable de contrôle se choisit dans la question « Les groupes diffèrent-ils ? » sous « Plus d’options ».

Conditions

• La covariable ne doit pas être influencée par le groupe. Elle est mesurée avant l’intervention, par exemple les connaissances préalables. Sinon, l’analyse retire une partie de l’effet du groupe. Statable ne peut pas le vérifier.
• La covariable est liée linéairement au résultat, et aussi fortement dans tous les groupes (pentes égales). Statable rapporte un test à ce sujet.
• Le résultat est un nombre ; les observations sont indépendantes ; chaque groupe compte au moins deux personnes.

Comment lire le résultat

• D’abord le test des pentes (groupe × covariable). S’il est significatif (p < ,05) : « La covariable agit différemment dans les groupes. Les moyennes ajustées ne sont alors interprétables que de façon limitée. »
• Le test des groupes (type III) indique si les groupes diffèrent à la même valeur de la covariable ; avec ηp² et un intervalle de confiance à 95 %.
• Les moyennes ajustées sont montrées avec des intervalles de confiance à 95 % à côté des moyennes brutes. À partir de trois groupes suivent des comparaisons par paires des moyennes ajustées, avec ajustement de Holm.
• Le test de la covariable montre si elle explique quelque chose en plus du groupe ; b est la pente commune.

Comment rapporter

Groupe : F(2, 68) = 4,56, p = ,014, ηp² = ,12, IC à 95 % [,01 ; ,26] ; connaissances préalables : F(1, 68) = 33,02, p < ,001, ηp² = ,33, IC à 95 % [,16 ; ,48] ; pentes (groupe × covariable) : F(2, 66) = 0,45, p = ,641

Dans le texte, indiquez à quelle valeur de la covariable les moyennes sont ajustées (la moyenne de toutes les personnes) et rapportez le résultat du test des pentes.

Limites

• Une seule variable de contrôle. Statable ne calcule pas deux regroupements avec une variable de contrôle ; un message apparaît à la place d’un résultat.
• Des pentes inégales ou une relation courbe ne permettent d’interpréter les moyennes ajustées que partiellement. Statable ne change alors pas de modèle de lui-même.
• Si les groupes n’ont pas été constitués au hasard, l’analyse de covariance n’égalise que les différences de la covariable, pas celles d’autres caractéristiques.
• PSPP n’a pas de covariable dans GLM ; Statable effectue quatre régressions avec les mêmes personnes et en déduit des tests de type III (correspond à car::Anova(lm(y ~ g + x, contrasts = list(g = contr.sum)), type = 3) dans R).

Source

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5e éd.), chap. 13. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3e éd.). Routledge.