Коваріаційний аналіз (групи за одного значення контрольної змінної)

Коротко

Для чого це: групи порівнюються з усуненням впливу числа як контрольної змінної (коваріати). Типово: підсумковий тест за методом навчання з контролем попередніх знань до втручання (intervention). Statable показує скориговані середні (adjusted means) - середні груп за середнього значення коваріати. Контрольну змінну вибирають у питанні «Чи відрізняються групи?» у розділі «Більше параметрів».

Умови

• Коваріата не повинна перебувати під впливом групи. Її вимірюють до втручання (intervention), наприклад попередні знання. Інакше аналіз прибирає частину ефекту групи. Statable не може цього перевірити.
• Коваріата лінійно пов’язана з результатом, причому однаково сильно в усіх групах (однакові нахили). Statable подає щодо цього критерій.
• Результат - число; спостереження незалежні; у кожній групі щонайменше дві особи.

Як читати результат

• Спершу критерій нахилів (група × коваріата). Якщо він статистично значущий (p < ,05): «Коваріата діє в групах по-різному. Скориговані середні (adjusted means) тоді можна інтерпретувати лише з обмеженнями.»
• Критерій груп (тип III) показує, чи групи відрізняються за того самого значення коваріати; з ηp² і 95% довірчим інтервалом.
• Скориговані середні (adjusted means) показано з 95% довірчими інтервалами поруч із сирими середніми. Від трьох груп далі йдуть попарні порівняння скоригованих середніх, з поправкою Холма.
• Критерій коваріати показує, чи пояснює вона щось, крім групи; b - спільний нахил.

Як подати результат

Група: F(2, 68) = 4,56, p = ,014, ηp² = ,12, 95% ДІ [,01; ,26]; попередні знання: F(1, 68) = 33,02, p < ,001, ηp² = ,33, 95% ДІ [,16; ,48]; нахили (група × коваріата): F(2, 66) = 0,45, p = ,641

У тексті вкажіть, за якого значення коваріати скориговано середні (adjusted means) (середнє всіх осіб), і результат критерію нахилів.

Обмеження

• Одна контрольна змінна. Statable не обчислює два групування разом із контрольною змінною; замість результату з’являється повідомлення.
• Нерівні нахили або криволінійний зв’язок дозволяють інтерпретувати скориговані середні (adjusted means) лише частково. Statable тоді сам не змінює модель.
• Якщо групи сформовано не випадково, коваріаційний аналіз вирівнює лише різниці за коваріатою, а не за іншими характеристиками.
• У PSPP немає коваріати в GLM; Statable виконує чотири регресії на тих самих особах і виводить із них критерії типу III (відповідає car::Anova(lm(y ~ g + x, contrasts = list(g = contr.sum)), type = 3) у R).

Джерело

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5-те вид.), розд. 13. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3-тє вид.). Routledge.