Analýza kovariance (skupiny při stejné hodnotě kontrolní proměnné)

Stručně

K čemu to slouží: skupiny se porovnávají po odstranění vlivu čísla jako kontrolní proměnné (kovariátu). Typicky: závěrečný test podle metody výuky při kontrole předchozích znalostí před intervencí. Statable ukazuje upravené průměry (adjusted means), tedy průměry skupin při průměru kovariátu. Kontrolní proměnná se volí u otázky „Liší se skupiny?“ v „Další volby“.

Požadavky

• Kovariát nesmí být ovlivněn skupinou. Měří se před intervencí, například předchozí znalosti. Jinak analýza odstraní část efektu skupiny. Statable to nemůže ověřit.
• Kovariát lineárně souvisí s výsledkem, a to stejně silně ve všech skupinách (stejné sklony). Statable k tomu uvádí test.
• Výsledek je číslo; pozorování jsou nezávislá; každá skupina má alespoň dvě osoby.

Jak výsledek číst

• Nejprve test sklonů (skupina × kovariát). Je-li statisticky významný (p < ,05): „Kovariát působí ve skupinách různě. Upravené průměry (adjusted means) lze pak interpretovat jen omezeně.“
• Test skupin (typ III) ukazuje, zda se skupiny liší při stejné hodnotě kovariátu; s ηp² a 95 % intervalem spolehlivosti.
• Upravené průměry (adjusted means) se ukazují s 95 % intervaly spolehlivosti vedle hrubých průměrů. Od tří skupin výše následují párová srovnání upravených průměrů s Holmovou korekcí.
• Test kovariátu ukazuje, zda vysvětluje něco vedle skupiny; b je společný sklon.

Jak výsledek uvést

Skupina: F(2, 68) = 4,56, p = ,014, ηp² = ,12, 95 % CI [,01; ,26]; předchozí znalosti: F(1, 68) = 33,02, p < ,001, ηp² = ,33, 95 % CI [,16; ,48]; sklony (skupina × kovariát): F(2, 66) = 0,45, p = ,641

V textu uveďte, při jaké hodnotě kovariátu jsou průměry upraveny (průměr všech osob), a výsledek testu sklonů.

Omezení

• Jedna kontrolní proměnná. Statable nepočítá dvě seskupení spolu s kontrolní proměnnou; místo výsledku se zobrazí zpráva.
• Nestejné sklony nebo křivočarý vztah umožňují upravené průměry (adjusted means) interpretovat jen zčásti. Statable pak model sám nepřepíná.
• Pokud skupiny nebyly vytvořeny náhodně, analýza kovariance vyrovnává jen rozdíly v kovariátu, nikoli v jiných vlastnostech.
• PSPP nemá v GLM kovariát; Statable provede čtyři regrese na týchž osobách a odvodí z nich testy typu III (odpovídá car::Anova(lm(y ~ g + x, contrasts = list(g = contr.sum)), type = 3) v R).

Zdroj

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5. vyd.), kap. 13. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3. vyd.). Routledge.