Změnilo se něco? (před-po, párový t-test)

Stručně

Tytéž osoby byly měřeny dvakrát (například test znalostí před kurzem a po něm); cílem je ověřit, zda se hodnoty v průměru změnily. Vyberte sloupec prvního a sloupec druhého měření. Statable spočítá párový t-test a uvede velikosti účinku dz a dav s 95% intervalem spolehlivosti.

Požadavky

• Oba sloupce jsou čísla od týchž osob, jeden řádek na osobu (u dlouhých dat pomůže „Změnit strukturu“).
• Změny nevykazují zřetelnou šikmost ani odlehlé hodnoty; t-test pak obstojí i při malém počtu osob. Pevný minimální počet pro to neexistuje.
• Alespoň 3 osoby s oběma hodnotami; změna není u všech stejná.

Čtení výsledku

• Rozdíly jsou po − před: kladné znamená nárůst. List ukáže oba průměry, průměrnou změnu s 95% intervalem spolehlivosti, t, stupně volnosti a p.
• dz je průměrná změna dělená SD změn; dav dělí průměrem obou SD a je srovnatelné s d ze studií se dvěma skupinami. Proto se zařazení (orientační pravidlo (rule of thumb) pro d: 0,2 malý, 0,5 střední, 0,8 velký) řídí dav. Pro dz tato měřítka neplatí: dz vychází tím větší, čím silněji spolu souvisí měření před a po; je to míra pro sílu testu (Lakens 2013).
• Spojnicový graf spojuje u každé osoby stav před a po; ukazuje, zda většina čar směřuje stejným směrem.

Poznámky na listu

• Při n < 20 se zobrazí „Malý výběr“: výsledek je pak méně jistý. Pořadový test Statable doporučí už před výpočtem, pokud jsou změny zřetelně šikmé, mají odlehlé hodnoty nebo má měření málo stupňů (pořadové nebo nejvýše 7 hodnot). Volí se pod výsledkem pomocí „Bez normálního rozdělení (pořadový test)“: Wilcoxonův test, který využívá jen pořadí změn (s mediány, větou, velikostí účinku r a řádkem pro vaši práci). Navíc se uvádí pseudomedián změny (Hodges-Lehmannův odhad: medián průměrů každých dvou změn) s 95% intervalem spolehlivosti.
• Exaktně, nebo přibližně: u méně než 50 hodnot ve skupině (Wilcoxon: méně než 50 párů s rozdílem) počítá Statable hodnotu p exaktně, i při shodných hodnotách (podmíněné rozdělení); nad tím platí normální aproximace. U Wilcoxonova testu odpadají páry bez rozdílu (pairs without a difference) před přiřazením pořadí (jako v SPSS). R počítá exaktní test jinak: pořadí přiřazuje i párům bez rozdílu (Prattova metoda). Proto se hodnoty mohou od R lišit. U malých velikostí výběru nelze dosáhnout hladiny přesně 95 %; Statable pak uvede dosaženou hladinu (achieved level).
• Bez srovnávací skupiny měření ukazuje jen to, že se něco změnilo, ne proč.
• S porovnávací skupinou (kurz proti žádnému kurzu) je vhodnou cestou analýza kovariance (ANCOVA): porovnává se hodnota po podle skupiny, hodnota před jako kovariát. Pod výsledkem vede otázka „Je tu kontrolní skupina a intervenční skupina?“ přímo k „Liší se skupiny?“ s hodnotou před jako kontrolní proměnnou.

t(13) = 5,10, p < ,001, dz = 1,36, 95% CI [0,61; 2,09], dav = 0,77

Pro odborníky

Wilcoxon: Statable to počítá samo (při méně než 50 změnách různých od 0 exaktní p-hodnotu, i při shodných změnách, jinak normální aproximaci s korekcí na shody, bez korekce na spojitost; ověřeno proti R wilcox.test a PSPP NPAR TESTS /WILCOXON).

Další volby

• Test ekvivalence (TOST): zda je změna menší než předem stanovená mez; viz „Test ekvivalence (TOST)“.
• Spolehlivá změna u každé osoby (index spolehlivé změny (reliable change index)): které osoby se změnily více, než by odpovídalo chybě měření; viz „Index spolehlivé změny“.
• Jsou-li oba sloupce ano/ne, Statable vypočítá místo t-testu sám McNemarův test (exaktní); viz „McNemarův test a Cochranovo Q“.

Typické příklady

• Úzkost týchž studujících před kurzem a po něm: párový t-test.
• Skóre bolesti před léčbou a po ní u 12 osob: pořadový test (Wilcoxon).
• Reakční doba bez kofeinu a s kofeinem u téže osoby: párový t-test.