Mění se něco v několika časových bodech? (analýza rozptylu s opakovanými měřeními)

Stručně

Titíž lidé byli měřeni ve třech nebo více časových bodech (například test čtení na začátku, uprostřed a na konci školního roku); cílem je zjistit, zda se průměry v čase mění. Vyberte sloupce časových bodů ve správném pořadí, alespoň tři; u dvou časových bodů je správnou otázkou „Změnilo se něco?“. Analýzu rozptylu s opakovanými měřeními Statable počítá sám (PSPP ji neumí; ověřeno proti R), kontroluje sféricitu a v případě potřeby koriguje stupně volnosti.

Se skupinami (smíšený plán)

Volitelně lze vybrat sloupec se seskupením o dvou až čtyřech skupinách. Přibude hlavní efekt skupiny a interakce čas × skupina; interakce ukazuje, zda se skupiny vyvíjejí odlišně. Je-li statisticky významná, je třeba hlavní efekty číst opatrně.

Požadavky

• Číselné sloupce téhož měření na téže škále, jeden řádek na osobu (u dlouhých dat pomůže „Změnit strukturu“). Zahrnou se jen osoby se všemi měřeními, alespoň 4.
• Sféricita: všechny rozdíly mezi libovolnými dvěma časovými body mají stejný rozptyl (viz níže).
• Hodnoty bez zřetelné šikmosti a odlehlých hodnot; odchylka od normálního rozdělení pak obvykle není kritická ani při malém počtu osob. Časové body se považují za stejně vzdálené.

Sféricita a korekce

• Mauchlyho test: W blízko 1 znamená splněno. ε (epsilon) měří odchylku: 1 znamená splněno, menší porušeno. Při porušení se stupně volnosti vynásobí ε.
• Výchozí je vždy použitá korekce Greenhouse-Geisser: při malém počtu osob Mauchlyho test odchylky sotva zachytí, při velkém reaguje i na malé. Na stránce lze přepnout na Huynh-Feldt (o něco méně přísná) nebo na „Žádné“.

Čtení výsledku

• Součet čtverců, stupně volnosti, F a p pro každý efekt (čas; u skupin také skupina a čas × skupina). Stupně volnosti času jsou už korigovány pomocí ε, proto hodnoty jako 1,54.
• Velikost účinku: zobecněné η² (ηG²), které je srovnatelné s η² ze srovnání skupin, a parciální η² (ηp²) s 95% intervalem spolehlivosti. Zařazení podle Cohena (,01 malý, ,06 střední, ,14 velký) se řídí ηG²; u opakovaných měření vychází ηp² obvykle výrazně větší (Olejnik a Algina 2003; Bakeman 2005).
• Párová srovnání: párové t-testy pro všechny dvojice časových bodů (pozdější minus dřívější) s dz, s úpravou podle Bonferroniho; u skupin se průměruje přes skupiny.
• Graf ukazuje průměr v každém časovém bodě s 95% intervalem spolehlivosti, u skupin jednu čáru na skupinu.
• Bez srovnávací skupiny výsledek ukazuje jen to, že se něco změnilo, ne proč.
• Jsou-li hodnoty zešikmené, mají odlehlé hodnoty nebo vyjadřují jen pořadí, lze pod výsledkem zvolit Friedmanův test. Jsou-li všechny zvolené sloupce ano/ne, Statable vypočítá Cochranovo Q sám.

F(1,54; 23,16) = 14,85, p < ,001, ηp² = ,50, 95% CI [,22; ,67], ηG² = ,18 (Greenhouse-Geisser)

Pro odborníky

Součty čtverců typu III (jako v SPSS, jamovi a R afex; při stejně velkých skupinách jsou všechny typy shodné). Dolní mez ε: 1 / (počet časových bodů − 1). ηG² podle Olejnika a Alginy (2003). Ověřeno proti R afex::aov_ez a emmeans (součty čtverců, F, p, Mauchly, ε, ηp², ηG², párová srovnání).

Typické příklady

• Čtenářský výkon ve třech časových bodech, trénink proti kontrolní třídě.
• Bolest před léčbou, během ní a po ní u týchž osob.