Qualcosa cambia nel corso di più momenti di misurazione? (analisi della varianza a misure ripetute)

In breve

Le stesse persone sono state misurate in tre o più momenti (per esempio un test di lettura all’inizio, a metà e alla fine dell’anno scolastico); lo scopo è verificare se le medie cambiano nel tempo. Scegli le colonne dei momenti nell’ordine giusto, almeno tre; con due momenti la domanda giusta è «Qualcosa è cambiato?». Statable calcola da sé l’analisi della varianza a misure ripetute (PSPP non può farlo; verificato con R), controlla la sfericità e se necessario corregge i gradi di libertà.

Con gruppi (disegno misto)

Facoltativamente si può scegliere una colonna di raggruppamento con da due a quattro gruppi. Si aggiungono allora l’effetto principale del gruppo e l’interazione tempo × gruppo; l’interazione mostra se i gruppi si sviluppano in modo diverso. Se è statisticamente significativa, gli effetti principali vanno letti con cautela.

Requisiti

• Colonne di numeri della stessa misurazione sulla stessa scala, una riga per persona (per dati lunghi aiuta «Ristruttura»). Vengono incluse solo le persone con tutte le misurazioni, almeno 4.
• Sfericità: tutte le differenze tra due momenti qualsiasi variano allo stesso modo (vedi sotto).
• Valori senza asimmetria marcata né valori anomali; uno scostamento dalla distribuzione normale è allora di solito poco critico anche con poche persone. I momenti sono trattati come equidistanti.

Sfericità e correzione

• Test di Mauchly: W vicino a 1 significa soddisfatta. ε (epsilon) misura lo scostamento: 1 significa soddisfatta, più piccolo significa violata. Se violata, i gradi di libertà vengono moltiplicati per ε.
• L’impostazione predefinita è Greenhouse-Geisser, sempre applicata: con poche persone il test di Mauchly rileva a stento gli scostamenti, con molte reagisce anche a quelli piccoli. Nella pagina puoi passare a Huynh-Feldt (un po’ meno severo) o a «Nessuna correzione».

Leggere il risultato

• Somma dei quadrati, gradi di libertà, F e p per ogni effetto (momento; con i gruppi anche gruppo e momento × gruppo). I gradi di libertà del momento sono già corretti con ε, da cui valori come 1,54.
• Dimensione dell’effetto: η² generalizzato (ηG²), confrontabile con l’η² dei confronti tra gruppi, ed η² parziale (ηp²) con intervallo di confidenza al 95%. La classificazione secondo Cohen (,01 piccolo, ,06 moderato, ,14 grande) segue ηG²; con misure ripetute ηp² risulta di solito molto più grande (Olejnik e Algina 2003; Bakeman 2005).
• Confronti a coppie: test t per campioni appaiati per tutte le coppie di momenti di misurazione (dopo meno prima) con dz, corretti con Bonferroni; con i gruppi, mediati sui gruppi.
• Il grafico mostra la media in ogni momento di misurazione (time point) con un intervallo di confidenza al 95%, con i gruppi una linea per gruppo.
• Senza un gruppo di confronto il risultato mostra solo che qualcosa è cambiato, non perché.
• Se i valori sono asimmetrici, hanno valori anomali o esprimono solo un ordine, il test di Friedman può essere scelto sotto il risultato. Se tutte le colonne scelte sono sì/no, Statable calcola da sé la Q di Cochran.

F(1,54; 23,16) = 14,85, p < ,001, ηp² = ,50, IC al 95% [,22; ,67], ηG² = ,18 (Greenhouse-Geisser)

Per specialisti

Somme dei quadrati di tipo III (come in SPSS, jamovi e R afex; con gruppi di uguale numerosità tutti i tipi coincidono). Limite inferiore di ε: 1 / (momenti di misurazione − 1). ηG² secondo Olejnik e Algina (2003). Verificato con R afex::aov_ez ed emmeans (somme dei quadrati, F, p, Mauchly, ε, ηp², ηG², confronti a coppie).

Esempi tipici

• Rendimento in lettura in tre momenti, allenamento contro classe di controllo.
• Dolore prima, durante e dopo un trattamento nelle stesse persone.