Qualcosa è cambiato? (prima/dopo, test t per campioni appaiati)

In breve

Le stesse persone sono state misurate due volte (per esempio un test di conoscenze prima e dopo un corso); lo scopo è controllare se i valori sono cambiati in media. Scegli la colonna della prima e quella della seconda misurazione. Statable calcola il test t per campioni appaiati e fornisce le dimensioni dell’effetto dz e dav con un intervallo di confidenza al 95%.

Requisiti

• Entrambe le colonne sono numeri delle stesse persone, una riga per persona (per dati lunghi aiuta «Ristruttura»).
• Le variazioni non mostrano asimmetria marcata né valori anomali; il test t allora regge anche con poche persone. Non c’è un numero minimo fisso per questo.
• Almeno 3 persone con entrambi i valori; il cambiamento non è identico per tutti.

Leggere il risultato

• Le differenze sono dopo − prima: positivo significa aumentato. La pagina mostra entrambe le medie, il cambiamento medio con intervallo di confidenza al 95%, t, gradi di libertà e p.
• dz è la variazione media divisa per la SD delle variazioni; dav divide per la media delle due SD ed è confrontabile con la d degli studi a due gruppi. Per questo la classificazione (regola empirica per d: 0,2 piccolo, 0,5 moderato, 0,8 grande) segue dav. Per dz queste soglie non valgono: dz risulta tanto più grande quanto più prima e dopo sono correlati; è la misura per la potenza statistica (Lakens 2013).
• Il grafico a linee collega il prima e il dopo di ogni persona; mostra se la maggior parte delle linee va nella stessa direzione.

Note sulla pagina

• Con n < 20 compare l’avviso «Campione piccolo»: il risultato è allora meno certo. Statable suggerisce un test per ranghi già prima del calcolo se le variazioni sono nettamente asimmetriche, hanno valori anomali o la misura ha pochi livelli (ordinale o al massimo 7 valori). Si sceglie sotto il risultato con «Nessuna distribuzione normale (test per ranghi)»: il test di Wilcoxon, che usa solo l’ordine di rango delle variazioni (con mediane, frase, dimensione dell’effetto r e una riga per il tuo elaborato). Fornisce inoltre la pseudo-mediana della variazione (stima di Hodges-Lehmann (Hodges-Lehmann estimator): mediana delle medie di ogni coppia di variazioni) con intervallo di confidenza al 95%.
• Esatto o approssimato: con meno di 50 valori per gruppo (Wilcoxon: meno di 50 coppie con differenza) Statable calcola il valore p in modo esatto, anche con valori uguali (distribuzione condizionata); oltre si applica l’approssimazione normale. Nel test di Wilcoxon le coppie senza differenza (pairs without a difference) vengono escluse prima dell’assegnazione dei ranghi (come in SPSS). R calcola il test esatto in modo diverso: assegna un rango anche alle coppie senza differenza (metodo di Pratt). Per questo i valori possono differire da quelli di R. Con numerosità piccole non si può raggiungere un livello esattamente del 95%; Statable indica allora il livello raggiunto (achieved level).
• Senza un gruppo di confronto la misurazione mostra solo che qualcosa è cambiato, non perché.
• Con un gruppo di confronto (corso contro nessun corso) l’analisi della covarianza (ANCOVA) è la via adatta: si confronta il dopo per gruppo, con il prima come covariata. Sotto il risultato, «C’è un gruppo di controllo e un gruppo di intervento?» porta direttamente a «I gruppi differiscono?» con il valore prima come variabile di controllo.

t(13) = 5,10, p < ,001, dz = 1,36, IC al 95% [0,61; 2,09], dav = 0,77

Per specialisti

Wilcoxon: Statable lo calcola da sé (con meno di 50 variazioni diverse da 0 il valore p esatto, anche con variazioni uguali; altrimenti l’approssimazione normale con correzione per i ties, senza correzione di continuità; verificato con R wilcox.test e PSPP NPAR TESTS /WILCOXON).

Altre opzioni

• Test di equivalenza (TOST): se il cambiamento è inferiore a un limite fissato in anticipo; vedi «Test di equivalenza (TOST)».
• Cambiamento affidabile per ogni persona (indice di cambiamento affidabile): quali persone sono cambiate più di quanto lascerebbe attendere l’errore di misura; vedi «Indice di cambiamento affidabile (reliable change index)».
• Se entrambe le colonne sono sì/no, Statable calcola da sé il test di McNemar (esatto) al posto del test t; vedi «Test di McNemar e Q di Cochran».

Esempi tipici

• Ansia degli stessi studenti prima e dopo un corso: test t per campioni appaiati.
• Punteggio del dolore prima e dopo un trattamento in 12 persone: test per ranghi (Wilcoxon).
• Tempo di reazione senza e con caffeina nella stessa persona: test t per campioni appaiati.