Промени ли се нещо? (преди/след, t-критерий за свързани извадки)

Накратко

Едни и същи хора са измерени два пъти (например тест за знания преди и след курс); целта е да се провери дали стойностите са се променили средно. Изберете колоната на първото и колоната на второто измерване. Statable изчислява t-критерия за свързани извадки и дава размерите на ефекта dz и dav с 95% доверителен интервал.

Изисквания

• И двете колони са числа от същите хора, по един ред на човек (при дълги данни помага „Преструктуриране“).
• Промените нямат ясна асиметрия и отдалечени стойности; тогава t-критерият е надежден и при малко хора. Фиксиран минимален брой за това няма.
• Поне 3 души с двете стойности; промяната не е еднаква за всички.

Прочитане на резултата

• Разликите са след − преди: положителна означава увеличение. Страницата показва двете средни стойности, средната промяна с 95% доверителен интервал, t, степените на свобода и p.
• dz е средната промяна, разделена на SD на промените; dav дели на средната на двете SD и е сравнимо с d от изследвания с две групи. Затова оценката (емпирично правило за d: 0,2 малък, 0,5 среден, 0,8 голям) следва dav. За dz тези граници не са подходящи: dz е толкова по-голямо, колкото по-силно корелират „преди“ и „след“; то е мярката за статистическата мощност (Lakens 2013).
• Линейната диаграма свързва „преди“ и „след“ на всеки човек; показва дали повечето линии вървят в една и съща посока.

Бележки в листа

• При n < 20 се появява бележката „Малка извадка“: тогава резултатът е по-несигурен. Statable препоръчва рангов критерий (rank test) още преди изчислението, ако промените са ясно асиметрични, имат отдалечени стойности или измерването има малко нива (порядково или най-много 7 стойности). Той се избира под резултата с „Без нормално разпределение (рангов критерий)“: критерият на Уилкоксон, който използва само подредбата по ранг на промените (с медиани, изречение, размер на ефекта r и ред за вашата работа). Дава се и псевдомедианата на промяната (оценка на Ходжис-Леман: медиана от средните стойности на всеки две промени) с 95% доверителен интервал.
• Точно или приближено: при по-малко от 50 стойности на група (Уилкоксон: по-малко от 50 двойки с разлика) Statable изчислява p-стойността точно, и при равни стойности (условно разпределение); над това важи нормалното приближение. При Уилкоксон двойките без разлика (zero differences) отпадат преди ранжирането (както в SPSS). R изчислява точния тест по друг начин: ранжира и двойките без разлика (метод на Прат). Затова стойностите могат да се различават от R. При малки размери на извадките не може да се постигне ниво точно 95%; Statable тогава посочва постигнатото ниво (achieved level).
• Без сравнителна група измерването показва само че нещо се е променило, но не защо.
• При група за сравнение (курс срещу без курс) подходящият път е ковариационният анализ (ANCOVA): стойността след се сравнява по групи, а стойността преди влиза като ковариата. Под резултата въпросът „Има ли контролна група и група с интервенция?“ води направо към „Различават ли се групите?“ със стойността преди като контролна променлива.

t(13) = 5,10, p < ,001, dz = 1,36, 95% ДИ [0,61; 2,09], dav = 0,77

За специалисти

Уилкоксон: Statable го изчислява сам (при по-малко от 50 промени, различни от 0, точната p-стойност, и при равни промени, иначе нормално приближение с корекция за равни стойности, без корекция за непрекъснатост; проверено спрямо R wilcox.test и PSPP NPAR TESTS /WILCOXON).

Още опции

• Критерий за еквивалентност (TOST): дали промяната е по-малка от предварително зададена граница; вижте „Критерий за еквивалентност (TOST)“.
• Надеждна промяна за всеки човек (индекс на надеждна промяна): кои хора са се променили повече, отколкото би се очаквало от грешката на измерване; вижте „Индекс на надеждна промяна (reliable change index)“.
• Ако и двете колони са „да/не“, Statable сам изчислява критерия на Макнемар (McNemar test) (точен) вместо t-критерия; вижте „Критерий на Макнемар и Q на Кокран (Cochran's Q)“.

Типични примери

• Тревожност на едни и същи студенти преди и след курс: t-критерий за свързани извадки.
• Оценка на болката преди и след лечение при 12 души: рангов критерий (rank test) (Уилкоксон).
• Време за реакция без кофеин и с кофеин при един и същи човек: t-критерий за свързани извадки.