¿Ha cambiado algo? (antes y después, prueba t para muestras emparejadas)

En resumen

Se midió dos veces a las mismas personas (por ejemplo, una prueba de conocimientos antes y después de un curso) y se quiere comprobar si los valores cambiaron en promedio. Elige la columna de la primera medición y la de la segunda. Statable calcula la prueba t para muestras emparejadas y da los tamaños del efecto dz y dav con un intervalo de confianza del 95 %.

Requisitos

• Las dos columnas son números de las mismas personas, una fila por persona (con datos en formato largo ayuda «Reestructurar»).
• Los cambios no muestran asimetría marcada ni valores atípicos; entonces la prueba t funciona incluso con pocas personas. No hay un número mínimo fijo para ello.
• Al menos 3 personas con ambos valores; el cambio no es idéntico para todas.

Cómo leer el resultado

• Las diferencias son después − antes: positivo significa que aumentó. La página muestra ambas medias, el cambio medio con intervalo de confianza del 95 %, t, los grados de libertad y p.
• dz es el cambio medio dividido entre la SD de los cambios; dav divide entre la media de las dos SD y es comparable con la d de estudios con dos grupos. Por eso la clasificación (regla general para d: 0,2 pequeño, 0,5 mediano, 0,8 grande) sigue a dav. Estos valores de referencia no valen para dz: dz es tanto mayor cuanto más se correlacionan el antes y el después; es la medida para la potencia estadística (Lakens, 2013).
• El gráfico de líneas une el antes y el después de cada persona; muestra si la mayoría de las líneas van en la misma dirección.

Notas de la página

• Con n < 20 aparece la nota «Muestra pequeña»: el resultado es entonces más incierto. Statable recomienda una prueba de rangos ya antes del cálculo si los cambios son claramente asimétricos, tienen valores atípicos o la medida tiene pocos niveles (ordinal o como máximo 7 valores). Se elige debajo del resultado con «Sin distribución normal (prueba de rangos)»: la prueba de Wilcoxon, que solo usa el orden de rangos de los cambios (con medianas, frase, tamaño del efecto r y una línea para tu trabajo). Además da la pseudomediana del cambio (estimador de Hodges-Lehmann: mediana de las medias de cada dos cambios) con un intervalo de confianza del 95 %.
• Exacto o aproximado: con menos de 50 valores por grupo (Wilcoxon: menos de 50 pares con diferencia), Statable calcula el valor p de forma exacta, también con valores empatados (distribución condicional); por encima se aplica la aproximación normal. En Wilcoxon, los pares sin diferencia (zero differences) se descartan antes de asignar rangos (como en SPSS). R calcula la prueba exacta de otra forma: asigna rangos también a los pares sin diferencia (método de Pratt). Por eso los valores pueden diferir de los de R. Con tamaños de muestra pequeños no se puede alcanzar un nivel de exactamente el 95 %; Statable indica entonces el nivel alcanzado (achieved level).
• Sin un grupo de comparación, la medición solo muestra que algo cambió, no por qué.
• Con un grupo de comparación (curso frente a ningún curso), el análisis de covarianza (ANCOVA) es el camino adecuado: se compara el después por grupo, con el antes como covariable. Debajo del resultado, «¿Hay un grupo de control y un grupo de intervención?» lleva directamente a «¿Se diferencian los grupos?» con el valor anterior como variable de control.

t(13) = 5,10, p < ,001, dz = 1,36, IC del 95 % [0,61; 2,09], dav = 0,77

Para especialistas

Wilcoxon: Statable lo calcula por sí mismo (con menos de 50 cambios distintos de 0, el valor p exacto, también con cambios empatados; si no, la aproximación normal con corrección por empates, sin corrección de continuidad; comprobado con R wilcox.test y PSPP NPAR TESTS /WILCOXON).

Más opciones

• Prueba de equivalencia (TOST): si el cambio es menor que un límite fijado de antemano; véase «Prueba de equivalencia (TOST)».
• Cambio fiable de cada persona (índice de cambio fiable (Reliable Change Index)): qué personas cambiaron más de lo que haría esperar el error de medida; véase «Índice de cambio fiable».
• Si ambas columnas son sí/no, Statable calcula por sí mismo la prueba de McNemar (exacta) en lugar de la prueba t; véase «Prueba de McNemar y Q de Cochran».

Ejemplos típicos

• Ansiedad de los mismos estudiantes antes y después de un curso: prueba t para muestras emparejadas.
• Puntuación de dolor antes y después de un tratamiento en 12 personas: prueba de rangos (Wilcoxon).
• Tiempo de reacción sin y con cafeína en la misma persona: prueba t para muestras emparejadas.