Planificar un estudio: ¿a cuántas personas necesito? (análisis de potencia)

En resumen

Antes de recoger los datos: ¿cuántas personas hacen falta para que un efecto esperado se detecte como estadísticamente significativo con la probabilidad deseada (potencia, normalmente ,80)? Y a la inversa: ¿qué efecto puede encontrar una muestra fija? La página «Planificar un estudio» (desde la página de inicio, dirección #planen) no necesita datos y genera una frase ya preparada para la sección de método. Los resultados coinciden con G*Power.

Entradas

• Tipo de análisis: dos grupos (prueba t, d), antes/después (prueba t emparejada, d y correlación esperada antes-después r), relación (correlación, r), tres o más grupos (análisis de varianza, f), frecuencias (chi cuadrado, w), predicción (regresión múltiple, f², con el número de predictores).
• Efecto esperado. Las referencias pequeño, mediano y grande siguen a Cohen (d: ,20 / ,50 / ,80; r y w: ,10 / ,30 / ,50; f: ,10 / ,25 / ,40; f²: ,02 / ,15 / ,35); son solo una regla general. Mejor: un efecto de estudios similares, un estudio piloto o el efecto más pequeño que aún importa en el fondo.
• α (por defecto ,05), potencia (,80 / ,90 / ,95) y, para la prueba t y la correlación, la dirección de la hipótesis (bilateral o unilateral); para la prueba t de dos grupos, la proporción de tamaños de los grupos.

Proporciones, supervivencia y AUC

• Proporciones: dos proporciones (por ejemplo, ,30 frente a ,50) o una proporción frente a un valor de referencia. El número depende de la prueba que se calcule después: prueba chi cuadrado sin corrección (93 por grupo para ,30 frente a ,50), con corrección de continuidad de Yates (98), prueba exacta de Fisher (102, enumerando todas las tablas hasta 400 por grupo) o h de Cohen (93). Si planificas con 93 y analizas con Yates o Fisher, solo tienes aproximadamente un 75 % de potencia. Para el número redondeado hacia arriba, la página muestra la potencia alcanzada; con grupos desiguales, una hipótesis unilateral y con un incremento por pérdidas (dropout allowance).
• Supervivencia (prueba log-rank): lo que cuenta es el número de EVENTOS, no el de personas. Según Schoenfeld, un hazard ratio de ,50 necesita unos 66 eventos (Freedman: 71). Con la proporción de supervivencia en el brazo de control, Statable lo convierte en número de personas (aquí, unas 212). Se suponen riesgos proporcionales, un tiempo de seguimiento fijo, ninguna pérdida y ninguna entrada tardía.
• AUC: casos y controles para una AUC esperada frente a un valor de referencia (por defecto ,50). Hanley-McNeil (por defecto) y Obuchowski son aproximaciones y difieren en una persona por grupo, aproximadamente (AUC ,80: 14 y 13 por grupo).
• Todos los cálculos suponen personas independientes. Si las personas están agrupadas en clases o consultas, hace falta un efecto de diseño; esta página no lo calcula.

Efecto a partir de estadísticos resumidos

• d = (M₁ − M₂) / SD (combinada). Antes/después: d tal como se informa en los estudios (cambio / SD de las mediciones) y la correlación esperada r; el cálculo usa dz = d / √(2 · (1 − r)) (Lakens, 2013). Con r = ,50, dz = d; con r = ,80, dz = 1,58 · d. Los valores de referencia de Cohen valen para d, no para dz.
• f a partir de η²: f = √(η² / (1 − η²)). f² a partir de R²: f² = R² / (1 − R²).
• w para una tabla de 2×2 es el coeficiente phi φ; en general, w = √(χ² / N).

Cómo leer el resultado

Se muestran la N total (redondeada hacia arriba), en el caso de grupos el número por grupo, la potencia alcanzada, una curva de la potencia frente a N y una frase ya preparada (es/en) con un botón para copiarla. No se incluye el abandono: con un 10 % de abandono esperado, divide N entre ,90.

Al revés: sensibilidad

Si la muestra ya está fijada, la pregunta es: «Tengo n personas: ¿qué efecto puedo encontrar?». El resultado es el efecto más pequeño que detecta esta muestra con la potencia elegida, clasificado según Cohen. Statable no ofrece una potencia post hoc («observada»): es una función del valor p y no dice nada nuevo. Después del análisis, indica el tamaño del efecto y el intervalo de confianza.

Un análisis de potencia a priori para una prueba t de muestras independientes (d = 0,50, α = ,05, 1 − β = ,80, bilateral) arrojó un tamaño de muestra necesario de N = 128 (64 por grupo).

Para especialistas

• Pruebas t: distribución t no central (como en G*Power y en el paquete de R pwr).
• Análisis de varianza y regresión: distribución F no central con λ = f² · N; chi cuadrado: distribución χ² no central con λ = w² · N.
• Correlación: distribución exacta del coeficiente de correlación (como en G*Power), no la aproximación de la z de Fisher. Para r = ,30 y potencia ,80 resulta N = 84; pwr usa una aproximación y da 85.