Planera en studie: hur många personer behöver jag? (styrkeanalys)

Kort sagt

Före datainsamlingen: hur många personer behövs för att en förväntad effekt ska upptäckas som statistiskt signifikant med önskad sannolikhet (styrka, vanligen ,80)? Omvänt: vilken effekt kan ett givet stickprov hitta? Sidan ”Planera en studie” (från startsidan, adress #planen) behöver inga data och ger en färdig mening för metodavsnittet. Resultaten stämmer överens med G*Power.

Indata

• Typ av analys: två grupper (t-test, d), före/efter (t-test för parat stickprov, d och förväntad korrelation r före-efter), samband (korrelation, r), tre eller fler grupper (variansanalys, f), frekvenser (chi-två, w), prediktion (multipel regression, f², med antalet prediktorer).
• Förväntad effekt. Riktmärkena liten, medelstor och stor följer Cohen (d: ,20 / ,50 / ,80; r och w: ,10 / ,30 / ,50; f: ,10 / ,25 / ,40; f²: ,02 / ,15 / ,35); bara en tumregel. Bättre: en effekt från liknande studier, en pilotstudie eller den minsta effekt som fortfarande spelar roll i sak.
• α (standard ,05), styrka (,80 / ,90 / ,95) och, för t-test och korrelation, hypotesens riktning (tvåsidig eller ensidig); för t-testet med två grupper, storleksförhållandet mellan grupperna.

Andelar, överlevnad och AUC

• Andelar: två andelar (till exempel ,30 mot ,50) eller en andel mot ett referensvärde. Antalet beror på testet som körs senare: chi-två-test utan korrektion (93 per grupp för ,30 mot ,50), med Yates kontinuitetskorrektion (98), Fishers exakta test (102, genom genomgång av alla tabeller upp till 400 per grupp) eller Cohens h (93). Om du planerar med 93 och analyserar med Yates eller Fisher har du bara ungefär 75 % styrka. För det uppåtavrundade antalet visar sidan den uppnådda styrkan; vid olika stora grupper, en ensidig hypotes och med ett tillägg för bortfall (dropout allowance).
• Överlevnad (log-rank-test): det som räknas är antalet HÄNDELSER, inte personer. Enligt Schoenfeld kräver en hazardkvot (hazard ratio) på ,50 ungefär 66 händelser (Freedman: 71). Med överlevnadsandelen i kontrollarmen räknar Statable om till antalet personer (här ungefär 212). Proportionella hazarder, en fast uppföljningstid, inget bortfall och inget försenat inträde förutsätts.
• AUC: fall och kontroller för en förväntad AUC mot ett referensvärde (standard ,50). Hanley-McNeil (standard) och Obuchowski är approximationer och skiljer sig med ungefär en person per grupp (AUC ,80: 14 och 13 per grupp).
• Alla beräkningar förutsätter oberoende personer. Om personerna är nästlade (nested) i klasser eller praktiker behövs en designeffekt; den här sidan beräknar den inte.

Effekt från sammanfattande statistik

• d = (M₁ − M₂) / SD (sammanvägd). Före/efter: d som det rapporteras i studier (förändring / SD för mätningarna) och den förväntade korrelationen r; beräkningen använder dz = d / √(2 · (1 − r)) (Lakens 2013). Vid r = ,50 är dz = d; vid r = ,80 är dz = 1,58 · d. Cohens riktvärden gäller för d, inte för dz.
• f från η²: f = √(η² / (1 − η²)). f² från R²: f² = R² / (1 − R²).
• w för en 2×2-tabell är fikoefficienten φ; i allmänhet w = √(χ² / N).

Läsa resultatet

Visas: totalt N (upprundat), för grupper antalet per grupp, uppnådd styrka, en kurva över styrka mot N och en färdig mening (de/en) med en kopieringsknapp. Bortfall ingår inte: vid 10 % förväntat bortfall dividerar du N med ,90.

Tvärtom: sensitivitet

Om stickprovet är givet är frågan: ”Jag har n personer - vilken effekt kan jag upptäcka?” Resultatet är den minsta effekt som detta stickprov kan påvisa med vald styrka, klassificerad enligt Cohen. Statable erbjuder ingen post hoc-styrka (”observerad” styrka): den är en funktion av p-värdet och säger inget nytt. Efter analysen rapporterar du effektstorlek och konfidensintervall.

En a priori styrkeanalys för ett t-test för oberoende stickprov (d = 0,50, α = ,05, 1 − β = ,80, tvåsidig) gav en nödvändig stickprovsstorlek på N = 128 (64 per grupp).

För specialister

• t-test: icke-central t-fördelning (som i G*Power och R-paketet pwr).
• Variansanalys och regression: icke-central F-fördelning med λ = f² · N; chi-två: icke-central χ²-fördelning med λ = w² · N.
• Korrelation: exakt fördelning av korrelationskoefficienten (som i G*Power), inte Fisher z-approximationen. För r = ,30 och styrka ,80 ger detta N = 84; pwr använder en approximation och ger 85.