Планування дослідження: скільки осіб мені потрібно? (аналіз потужності)

Коротко

Перед збором даних: скільки осіб потрібно, щоб очікуваний ефект було виявлено як статистично значущий із бажаною ймовірністю (потужність, зазвичай ,80)? І навпаки: який ефект може знайти задана вибірка? Сторінка «Планування дослідження» (з початкової сторінки, адреса #planen) не потребує даних і створює готове речення для розділу про методи. Результати збігаються з G*Power.

Вхідні дані

• Тип аналізу: дві групи (t-критерій, d), до/після (t-критерій для залежних вибірок (paired-samples t test), d та очікувана кореляція до-після r), зв’язок (кореляція, r), три або більше груп (дисперсійний аналіз, f), частоти (хі-квадрат, w), прогноз (множинна регресія, f², з кількістю предикторів).
• Очікуваний ефект. Орієнтири малий, середній, великий - за Коеном (d: ,20 / ,50 / ,80; r і w: ,10 / ,30 / ,50; f: ,10 / ,25 / ,40; f²: ,02 / ,15 / ,35); це лише емпіричне правило. Краще: ефект із подібних досліджень, пілотного дослідження або найменший ефект, що ще має змістовне значення.
• α (типово ,05), потужність (,80 / ,90 / ,95) і, для t-критерію та кореляції, напрям гіпотези (двосторонній (two-tailed) або односторонній (one-tailed)); для t-критерію двох груп - співвідношення розмірів груп.

Частки, виживання та AUC

• Частки: дві частки (наприклад, ,30 проти ,50) або одна частка проти контрольного значення. Кількість залежить від тесту, який виконують пізніше: критерій хі-квадрат без поправки (93 у групі для ,30 проти ,50), з поправкою Йейтса на неперервність (98), точний критерій Фішера (102, перебором усіх таблиць до 400 у групі) або h Коена (93). Якщо ви плануєте за 93, а аналізуєте за Йейтсом чи Фішером, ви матимете лише близько 75% потужності. Для округленої вгору кількості сторінка показує досягнуту потужність; за нерівних груп, однобічної гіпотези та з надбавкою на вибування (dropout allowance).
• Виживання (лог-ранговий критерій, log-rank test): важить кількість ПОДІЙ, а не осіб. За Schoenfeld відношення ризиків ,50 потребує приблизно 66 подій (Freedman: 71). За часткою тих, хто вижив, у контрольній групі Statable переводить це в кількість осіб (тут приблизно 212). Припускаються пропорційні ризики, сталий час спостереження, відсутність вибування і відсутність відкладеного включення.
• AUC: випадки та контрольні особи для очікуваної AUC проти контрольного значення (за замовчуванням ,50). Hanley-McNeil (за замовчуванням) і Obuchowski є наближеннями й відрізняються приблизно на одну особу в групі (AUC ,80: 14 і 13 у групі).
• Усі обчислення припускають незалежних осіб. Якщо особи вкладені (nested) в класи чи практики, потрібен ефект дизайну; ця сторінка його не обчислює.

Ефект за підсумковими статистиками

• d = (M₁ − M₂) / SD (об’єднане). До/після: d, як його подають у дослідженнях (зміна / SD вимірювань), і очікувана кореляція r; обчислення використовує dz = d / √(2 · (1 − r)) (Lakens 2013). За r = ,50 dz = d; за r = ,80 dz = 1,58 · d. Орієнтири Коена стосуються d, а не dz.
• f з η²: f = √(η² / (1 − η²)). f² з R²: f² = R² / (1 − R²).
• w для таблиці 2×2 - це коефіцієнт фі φ; загалом w = √(χ² / N).

Як читати результат

Показано загальну кількість N (округлену вгору), для груп - кількість у кожній групі, досягнуту потужність, криву потужності залежно від N і готове речення (uk/en) з кнопкою копіювання. Випадання учасників не враховано: за очікуваних 10% випадання розділіть N на ,90.

Навпаки: чутливість

Якщо вибірка вже задана, питання таке: «У мене є n осіб - який ефект я можу виявити?» Результат - найменший ефект, який ця вибірка виявляє за обраної потужності, класифікований за Коеном. Statable не пропонує апостеріорної («спостережуваної») потужності: вона є функцією p-значення й не каже нічого нового. Після аналізу до звіту слід внести розмір ефекту та довірчий інтервал.

Апріорний аналіз потужності для t-критерію для незалежних вибірок (d = 0,50, α = ,05, 1 − β = ,80, двосторонній (two-tailed)) дав потрібний обсяг вибірки (required sample size) N = 128 (по 64 у групі).

Для фахівців

• t-критерії: нецентральний t-розподіл (як у G*Power і пакеті R pwr).
• Дисперсійний аналіз і регресія: нецентральний F-розподіл з λ = f² · N; хі-квадрат: нецентральний розподіл χ² з λ = w² · N.
• Кореляція: точний розподіл коефіцієнта кореляції (як у G*Power), а не наближення через z Фішера. Для r = ,30 і потужності ,80 це дає N = 84; pwr використовує наближення й дає 85.