Планиране на изследване: колко души ми трябват? (анализ на мощността)

Накратко

Преди събирането на данни: колко души са нужни, за да бъде очакван ефект открит като статистически значим с желаната вероятност (мощност, обикновено ,80)? Обратно: какъв ефект може да открие фиксирана извадка? Страницата „Планиране на изследване“ (от началната страница, адрес #planen) не се нуждае от данни и създава готово изречение за раздела „Метод“. Резултатите съвпадат с G*Power.

Входни данни

• Вид анализ: две групи (t-критерий, d), преди/след (t-критерий за свързани извадки, d и очаквана корелация преди-след r), връзка (корелация, r), три или повече групи (дисперсионен анализ, f), честоти (хи-квадрат, w), прогноза (множествена регресия, f², с броя на предикторите).
• Очакван ефект. Ориентирите малък, среден, голям следват Коен (d: ,20 / ,50 / ,80; r и w: ,10 / ,30 / ,50; f: ,10 / ,25 / ,40; f²: ,02 / ,15 / ,35); само емпирично правило. По-добре: ефект от подобни изследвания, пилотно изследване или най-малкият ефект, който все още има значение по същество.
• α (по подразбиране ,05), мощност (,80 / ,90 / ,95) и, за t-критерия и корелацията, посоката на хипотезата (двустранна или едностранна); за t-критерия при две групи - съотношението на размерите на групите.

Дялове, оцеляване и AUC

• Дялове: два дяла (например ,30 спрямо ,50) или един дял спрямо референтна стойност. Броят зависи от теста, който се прави по-късно: хи-квадрат тест без корекция (93 на група за ,30 спрямо ,50), с корекцията за непрекъснатост на Йейтс (98), точен тест на Фишер (102, чрез преглед на всички таблици до 400 на група) или h на Коен (93). Ако планирате с 93, а анализирате с Йейтс или Фишер, имате само около 75% мощност. За закръгления нагоре брой страницата показва постигнатата мощност; при неравни групи, едностранна хипотеза и с добавка за отпадане.
• Оцеляване (лог-ранг тест): значение има броят на СЪБИТИЯТА, не на хората. По Schoenfeld съотношение на рисковете ,50 изисква около 66 събития (Freedman: 71). С дела на оцелелите в контролното рамо Statable превръща в брой хора (тук около 212). Допускат се пропорционални рискове, фиксирано време за проследяване, липса на отпадане и липса на закъснял вход.
• AUC: случаи и контроли за очаквана AUC спрямо референтна стойност (по подразбиране ,50). Hanley-McNeil (по подразбиране) и Obuchowski са приближения и се различават с около един човек на група (AUC ,80: 14 и 13 на група).
• Всички изчисления допускат независими хора. Ако хората са вложени в класове или практики, е нужен ефект на дизайна (design effect); тази страница не го изчислява.

Ефект от обобщени статистики

• d = (M₁ − M₂) / SD (обединено). Преди/след: d, както се съобщава в изследванията (промяна / SD на измерванията), и очакваната корелация r; изчислението използва dz = d / √(2 · (1 − r)) (Lakens 2013). При r = ,50 dz = d; при r = ,80 dz = 1,58 · d. Границите на Коен важат за d, не за dz.
• f от η²: f = √(η² / (1 − η²)). f² от R²: f² = R² / (1 − R²).
• w при таблица 2×2 е коефициентът фи φ; общо w = √(χ² / N).

Прочитане на резултата

Показват се общото N (закръглено нагоре), при групи - броят във всяка група, постигнатата мощност, крива на мощността спрямо N и готово изречение (de/en) с бутон за копиране. Отпадането не е включено: при очаквано отпадане от 10% разделете N на ,90.

Обратно: чувствителност

Ако извадката е зададена, въпросът е: „Имам n души - кой ефект мога да открия?“ Резултатът е най-малкият ефект, който тази извадка открива при избраната мощност, класифициран по Коен. Statable не предлага мощност post hoc („наблюдавана“): тя е функция на p-стойността и не казва нищо ново. След анализа докладвайте размера на ефекта и доверителния интервал.

Априорният анализ на мощността за t-критерий за независими извадки (d = 0,50, α = ,05, 1 − β = ,80, двустранен) даде необходим обем на извадката от N = 128 (64 във всяка група).

За специалисти

• t-критерии: нецентрално t-разпределение (както в G*Power и пакета pwr на R).
• Дисперсионен анализ и регресия: нецентрално F-разпределение с λ = f² · N; хи-квадрат: нецентрално χ²-разпределение с λ = w² · N.
• Корелация: точното разпределение на коефициента на корелация (както в G*Power), а не приближението чрез z-преобразуването на Фишер. За r = ,30 и мощност ,80 това дава N = 84; pwr използва приближение и дава 85.