Planear um estudo: de quantas pessoas preciso? (análise de potência)

Em resumo

Antes da recolha de dados: quantas pessoas são necessárias para que um efeito esperado seja detetado como estatisticamente significativo com a probabilidade desejada (potência, normalmente ,80)? Inversamente: que efeito pode uma amostra fixa encontrar? A página «Planear um estudo» (a partir da página inicial, endereço #planen) não precisa de dados e produz uma frase pronta para a secção de método. Os resultados coincidem com os do G*Power.

Entradas

• Tipo de análise: dois grupos (teste t, d), antes/depois (teste t emparelhado, d e correlação antes-depois esperada r), relação (correlação, r), três ou mais grupos (análise de variância, f), frequências (qui-quadrado, w), previsão (regressão linear múltipla, f², com o número de preditores).
• Efeito esperado. As referências pequeno, médio, grande seguem Cohen (d: ,20 / ,50 / ,80; r e w: ,10 / ,30 / ,50; f: ,10 / ,25 / ,40; f²: ,02 / ,15 / ,35); é apenas uma regra prática. Melhor: um efeito de estudos semelhantes, de um estudo-piloto, ou o menor efeito que ainda importa em termos de conteúdo.
• α (predefinição ,05), potência (,80 / ,90 / ,95) e, para o teste t e a correlação, a direção da hipótese (bilateral ou unilateral); para o teste t de dois grupos, a razão entre as dimensões dos grupos.

Proporções, sobrevivência e AUC

• Proporções: duas proporções (por exemplo, ,30 contra ,50) ou uma proporção contra um valor de referência. O número depende do teste que será calculado depois: teste do qui-quadrado sem correção (93 por grupo para ,30 contra ,50), com correção de continuidade de Yates (98), teste exato de Fisher (102, por enumeração de todas as tabelas até 400 por grupo) ou h de Cohen (93). Quem planeia com 93 e analisa com Yates ou Fisher tem apenas cerca de 75% de potência. Para o número arredondado por excesso, a página mostra a potência alcançada; com grupos desiguais, uma hipótese unilateral e com um acréscimo para perdas (dropout allowance).
• Sobrevivência (teste log-rank): o que conta é o número de EVENTOS, não o de pessoas. Segundo Schoenfeld, uma hazard ratio de ,50 precisa de cerca de 66 eventos (Freedman: 71). Com a proporção de sobrevivência no braço de controlo, o Statable converte para o número de pessoas (aqui, cerca de 212). Pressupõem-se riscos proporcionais, um tempo de seguimento fixo, nenhuma perda e nenhuma entrada tardia.
• AUC: casos e controlos para uma AUC esperada face a um valor de referência (predefinição ,50). Hanley-McNeil (predefinição) e Obuchowski são aproximações e diferem em cerca de uma pessoa por grupo (AUC ,80: 14 e 13 por grupo).
• Todos os cálculos pressupõem pessoas independentes. Se as pessoas estiverem agrupadas em turmas ou consultórios, é necessário um efeito de delineamento; esta página não o calcula.

Efeito a partir de estatísticas resumidas

• d = (M₁ − M₂) / SD (combinado). Antes/depois: d tal como é reportado nos estudos (alteração / SD das medições) e a correlação esperada r; o cálculo usa dz = d / √(2 · (1 − r)) (Lakens 2013). Com r = ,50, dz = d; com r = ,80, dz = 1,58 · d. Os limiares de Cohen aplicam-se ao d, não ao dz.
• f a partir de η²: f = √(η² / (1 − η²)). f² a partir de R²: f² = R² / (1 − R²).
• w numa tabela 2×2 é o coeficiente phi φ; em geral, w = √(χ² / N).

Ler o resultado

São apresentados o N total (arredondado para cima), nos grupos o número por grupo, a potência atingida, uma curva da potência em função de N e uma frase pronta (pt/en) com um botão de cópia. As desistências não estão incluídas: com 10% de desistências esperadas, divida N por ,90.

Ao contrário: sensibilidade

Se a amostra estiver fixa, a pergunta é: «Tenho n pessoas - que efeito posso encontrar?» O resultado é o menor efeito que esta amostra deteta com a potência escolhida, classificado segundo Cohen. O Statable não oferece uma potência post hoc («observada»): é uma função do valor p e não diz nada de novo. Depois da análise, indique o tamanho do efeito e o intervalo de confiança.

Uma análise de potência a priori para um teste t para amostras independentes (d = 0,50, α = ,05, 1 − β = ,80, bilateral) deu uma dimensão da amostra necessária de N = 128 (64 por grupo).

Para especialistas

• Testes t: distribuição t não central (como no G*Power e no pacote pwr do R).
• Análise de variância e regressão: distribuição F não central com λ = f² · N; qui-quadrado: distribuição χ² não central com λ = w² · N.
• Correlação: distribuição exata do coeficiente de correlação (como no G*Power), não a aproximação de z de Fisher. Para r = ,30 e potência ,80, resulta N = 84; o pwr usa uma aproximação e dá 85.