Planificarea unui studiu: câte persoane îmi trebuie? (analiza puterii)

Pe scurt

Înainte de colectarea datelor: câte persoane sunt necesare pentru ca un efect așteptat să fie detectat ca semnificativ statistic cu probabilitatea dorită (puterea testului, de obicei ,80)? Invers: ce efect poate găsi un eșantion fix? Pagina „Planificați un studiu” (de pe pagina de start, adresa #planen) nu are nevoie de date și produce o propoziție gata făcută pentru secțiunea de metodă. Rezultatele concordă cu G*Power.

Date de intrare

• Tipul analizei: două grupuri (testul t, d), înainte/după (testul t pentru eșantioane perechi, d și corelația așteptată înainte-după r), legătură (corelație, r), trei sau mai multe grupuri (analiză de varianță, f), frecvențe (chi-pătrat, w), predicție (regresie multiplă, f², cu numărul de predictori).
• Efect așteptat. Valorile de referință mic, mediu, mare urmează Cohen (d: ,20 / ,50 / ,80; r și w: ,10 / ,30 / ,50; f: ,10 / ,25 / ,40; f²: ,02 / ,15 / ,35); doar o regulă empirică. Mai bine: un efect din studii similare, un studiu pilot sau cel mai mic efect care mai contează din punct de vedere al conținutului.
• α (implicit ,05), puterea testului (,80 / ,90 / ,95) și, pentru testul t și corelație, direcția ipotezei (bilateral sau unilateral); pentru testul t cu două grupuri, raportul dintre dimensiunile grupurilor.

Proporții, supraviețuire și AUC

• Proporții: două proporții (de exemplu ,30 față de ,50) sau o proporție față de o valoare de referință. Numărul depinde de testul efectuat mai târziu: testul chi-pătrat fără corecție (93 pe grup pentru ,30 față de ,50), cu corecția de continuitate Yates (98), testul exact Fisher (102, prin enumerarea tuturor tabelelor până la 400 pe grup) sau h Cohen (93). Dacă planificați cu 93 și analizați cu Yates sau Fisher, aveți doar aproximativ 75% putere. Pentru numărul rotunjit în sus, pagina arată puterea atinsă; la grupuri inegale, la o ipoteză unilaterală și cu o majorare pentru abandon (dropout allowance).
• Supraviețuire (testul log-rank): contează numărul de EVENIMENTE, nu de persoane. După Schoenfeld, un raport de hazard de ,50 necesită aproximativ 66 de evenimente (Freedman: 71). Cu proporția supraviețuitorilor din brațul de control, Statable convertește în numărul de persoane (aici aproximativ 212). Se presupun hazarduri proporționale, un timp de urmărire fix, fără abandon și fără intrare întârziată.
• AUC: cazuri și controale pentru o AUC așteptată față de o valoare de referință (implicit ,50). Hanley-McNeil (implicit) și Obuchowski sunt aproximări și diferă cu aproximativ o persoană pe grup (AUC ,80: 14 și 13 pe grup).
• Toate calculele presupun persoane independente. Dacă persoanele sunt încuibate în clase sau cabinete, este necesar un efect de design; această pagină nu îl calculează.

Efect din statistici rezumative

• d = (M₁ − M₂) / SD (combinată). Înainte/după: d așa cum este raportat în studii (modificare / SD a măsurătorilor) și corelația așteptată r; calculul folosește dz = d / √(2 · (1 − r)) (Lakens 2013). La r = ,50, dz = d; la r = ,80, dz = 1,58 · d. Pragurile lui Cohen se aplică lui d, nu lui dz.
• f din η²: f = √(η² / (1 − η²)). f² din R²: f² = R² / (1 − R²).
• w pentru un tabel 2×2 este coeficientul phi φ; în general w = √(χ² / N).

Citirea rezultatului

Se afișează N total (rotunjit în sus), pentru grupuri numărul pe grup, puterea atinsă, o curbă a puterii în funcție de N și o propoziție gata făcută (de/en) cu buton de copiere. Abandonul nu este inclus: cu 10% abandon așteptat, împărțiți N la ,90.

Invers: sensibilitatea

Dacă eșantionul este fix, întrebarea este: „Am n persoane - ce efect pot găsi?” Rezultatul este cel mai mic efect pe care acest eșantion îl detectează cu puterea aleasă, clasificat după Cohen. Statable nu oferă o putere post hoc („observată”): ea este o funcție a valorii p și nu spune nimic nou. După analiză, raportați mărimea efectului și intervalul de încredere.

O analiză a puterii a priori pentru un test t pentru eșantioane independente (d = 0,50, α = ,05, 1 − β = ,80, bilateral) a dat o dimensiune necesară a eșantionului de N = 128 (64 pe grup).

Pentru specialiști

• Teste t: distribuția t necentrală (ca în G*Power și în pachetul R pwr).
• Analiză de varianță și regresie: distribuția F necentrală cu λ = f² · N; chi-pătrat: distribuția χ² necentrală cu λ = w² · N.
• Corelația: distribuția exactă a coeficientului de corelație (ca în G*Power), nu aproximarea prin z Fisher. Pentru r = ,30 și puterea ,80 rezultă N = 84; pwr folosește o aproximare și dă 85.