Diferă grupurile? (testul t pentru două eșantioane independente, analiza varianței)

Pe scurt

Un număr (de ex. puncte) trebuie comparat între grupuri, iar fiecare persoană aparține exact unui grup. Pentru două grupuri Statable rulează testul t Welch, pentru trei până la douăsprezece grupuri analiza de varianță unifactorială Welch (cea clasică apare alături).

Sunt valorile în mai multe coloane una lângă alta (două sau mai multe liste, ca în Excel)? Atunci deschide întrebarea și alege „Valorile mele sunt în mai multe coloane”. Statable pune listele una sub alta într-un proiect nou și le compară mediile: la două liste cu testul t pentru două eșantioane independente (Welch), la trei sau mai multe cu analiza varianței (Welch). Listele pot avea lungimi diferite. Dacă sunt aceleași persoane măsurate de două ori, se potrivește în schimb „S-a schimbat ceva?”.

Cerințe

• Variabila dependentă: numere fără asimetrie pronunțată sau valori extreme în interiorul grupurilor; testul Welch rămâne atunci valid și la grupuri mici.
• Observații independente.
• Varianta Welch nu cere variație egală în ambele grupuri.
• Analiza de varianță arată suplimentar testul Levene pentru dispersie egală - doar descriptiv: Welch și Games-Howell se aplică indiferent de rezultatul lui.

Citirea rezultatului

Mediile grupurilor sunt arătate alăturat. Valoarea p arată cât de compatibile sunt datele cu presupunerea că într-adevăr nu există nicio diferență (o valoare p mică: puțin compatibile); mărimea efectului d Cohen (pentru două grupuri) spune cât de mare este diferența. d folosește abaterea standard comună (cumulată) a ambelor grupuri; dacă un grup are mai puțin de 20 de persoane, Statable dă și g Hedges, care corectează ușoara supraestimare a lui d în grupuri mici. Intervalul de încredere arată incertitudinea. Analiza de varianță spune doar că cel puțin două grupuri diferă, nu care.

t(97,4) = 2,31, p = ,023, d = 0,46, IC 95% [0,06; 0,86]

Trei sau mai multe grupuri: care diferă?

Dacă analiza de varianță Welch este clară, Statable arată comparații pe perechi (implicit Games-Howell; se poate alege Tukey sau Bonferroni); vezi „Care grupuri diferă?”.

Separă numărul grupurile?

La două grupuri puteți întreba și cât de bine separă numărul grupurile (curba ROC, aria de sub curbă, cel mai bun prag); vezi „Separă un număr două grupuri?”.

A doua grupare sau variabilă de control

Cu o a doua grupare („A doua grupare”), Statable execută analiza de varianță cu doi factori, cu o variabilă de control (la „Mai multe opțiuni”) analiza de covarianță. Ambele deodată nu sunt posibile. Fără aceste alegeri, totul rămâne cum este descris aici; vezi „Analiză de varianță cu doi factori (two-way analysis of variance)” și „Analiză de covarianță”.

Verificarea echivalenței

Cu două grupuri puteți verifica la „Mai multe opțiuni” și dacă diferența este mai mică decât o limită stabilită în prealabil (test de echivalență, TOST). Un test t nesemnificativ statistic nu arată acest lucru; vezi „Test de echivalență (TOST)”.

Compararea dispersiei (testul F)

La două grupuri, sub testul t se află „Comparați dispersia celor două grupuri”: testul F ca în R (var.test) și pe TI-84 (2-SampFTest), F = varianța primului grup împărțită la cea a celui de-al doilea, bilateral, cu intervalul de 95% al raportului. Presupune valori distribuite normal și nu este potrivit ca test preliminar pentru testul t; testul Welch permite oricum dispersie inegală. La trei sau mai multe grupuri, testul Levene se află sub analiza de varianță la „Toate numerele”.

Exemple tipice

• Test de citire după metoda de predare (două grupuri): testul t Welch.
• Performanța la examen după domeniul de studiu (patru grupuri): analiză de varianță, apoi comparații pe perechi.
• Timp de așteptare în zile (asimetric, 12 persoane pe grup): test bazat pe ranguri.

Fără distribuție normală (test bazat pe ranguri)

Sub rezultat se află opțiunea „Fără distribuție normală (test bazat pe ranguri)”. Dacă un test bazat pe ranguri se potrivește mai bine, Statable spune asta încă dinainte de calcul, în lista de verificare, cu motivul: asimetrie clară într-un grup (peste 1), valori izolate foarte neobișnuite (valori extreme) sau o măsură cu puține trepte (ordinală sau cel mult 7 valori distincte, aceeași regulă ca la corelație). Un grup mic, singur, nu este un motiv: la date simetrice, testul Welch rezistă și atunci, iar testul bazat pe ranguri verifică o întrebare puțin diferită. Alegerea se face înainte de calcul; Statable nu comută niciodată de la sine. Pentru două grupuri calculează testul U Mann-Whitney, pentru trei sau mai multe grupuri testul Kruskal-Wallis cu comparații pe perechi Dunn (ajustate Holm). Foaia arată mediane, o propoziție, mărimea efectului (r sau ε², plus corelația biserială a rangurilor) și un rând pentru lucrarea dumneavoastră. Propoziția și tabelul spun dacă valoarea p este exactă sau aproximată.

Cu două grupuri, pagina oferă și estimarea Hodges-Lehmann (HL): mediana tuturor diferențelor dintre o persoană dintr-un grup și una din celălalt, în unitatea de măsură și cu un interval de încredere de 95%. Intervalul inversează același test care dă p; dacă exclude 0, atunci și p < ,05. HL nu este diferența dintre cele două mediane - aceasta poate ieși altfel.

Exact sau aproximat: la mai puțin de 50 de valori pe grup (Wilcoxon: mai puțin de 50 de perechi cu diferență), Statable calculează exact valoarea p, și la valori egale (distribuție condiționată); peste aceasta se aplică aproximarea normală. La Wilcoxon, perechile fără diferență sunt excluse înainte de atribuirea rangurilor (ca în SPSS). R calculează testul exact altfel: atribuie ranguri și perechilor fără diferență (metoda Pratt). De aceea valorile pot diferi de cele din R. La eșantioane mici, un nivel de exact 95% nu poate fi atins; Statable indică atunci nivelul atins (achieved level).

U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53, rrb = ,62, HL = 32, IC 95% [15; 53]