Eltérnek a csoportok? (t-próba két független mintára, varianciaanalízis)

Röviden

Egy számot (pl. pontokat) kell csoportok között összehasonlítani, és minden személy pontosan egy csoportba tartozik. Két csoportnál a Statable a Welch-féle t-próbát számolja, három és tizenkét csoport közötti számnál a Welch-féle egyszempontos varianciaanalízist (mellette látható a klasszikus).

Több oszlopban állnak egymás mellett az értékek (két vagy több lista, mint az Excelben)? Akkor nyisd meg a kérdést, és válaszd az „Az értékeim több oszlopban vannak” lehetőséget. A Statable a listákat egymás alá teszi egy új projektben, és átlagaikat hasonlítja össze: két listánál a két független mintára való t-próbával (Welch szerint), három és több listánál a varianciaanalízissel (Welch szerint). A listák hossza különbözhet. Ha ugyanazokat az embereket mérték kétszer, helyette a „Megváltozott valami?” illik.

Feltételek

• Függő változó: számok, a csoportokon belül egyértelmű ferdeség és kiugró értékek nélkül; ilyenkor a Welch-próba kis csoportoknál is megbízható.
• Független megfigyelések.
• A Welch-féle változat nem igényel egyenlő szóródást a két csoportban.
• A varianciaanalízis ezen kívül megmutatja a Levene-próbát az egyenlő szóródásra - csak leírásként: a Welch és a Games-Howell az eredményétől függetlenül érvényes.

Az eredmény értelmezése

A csoportátlagok egymás mellett láthatók. A p-érték megmutatja, mennyire összeegyeztethetők az adatok azzal a feltevéssel, hogy valójában nincs különbség (kis p-érték: kevéssé összeegyeztethetők); a Cohen-féle d hatásnagyság (két csoportnál) megmondja, mekkora a különbség. A d a két csoport közös (egyesített) szórását használja; ha egy csoportban 20-nál kevesebb személy van, a Statable megadja a Hedges-féle g-t is, amely korrigálja a d enyhe túlbecslését kis csoportokban. A konfidenciaintervallum a bizonytalanságot mutatja. A varianciaanalízis csak azt mondja meg, hogy legalább két csoport különbözik, azt nem, hogy melyek.

t(97,4) = 2,31, p = ,023, d = 0,46, 95%-os KI [0,06; 0,86]

Három vagy több csoport: melyek térnek el?

Ha a Welch-féle varianciaanalízis egyértelmű, a Statable páronkénti összehasonlításokat mutat (alapértelmezés: Games-Howell; Tukey vagy Bonferroni választható); lásd: „Mely csoportok különböznek?”.

Elválasztja a szám a csoportokat?

Két csoportnál azt is megkérdezheted, mennyire választja el a szám a csoportokat (ROC-görbe, görbe alatti terület, legjobb küszöbérték); lásd: „Elválasztja a szám a két csoportot?”.

Második csoportosítás vagy kontrollváltozó

Második csoportosítással („Második csoportosítás”) a Statable a kétszempontos varianciaanalízist futtatja, kontrollváltozóval (a „További beállítások” alatt) a kovarianciaanalízist. A kettő egyszerre nem lehetséges. E választások nélkül minden marad, ahogy itt le van írva; lásd „Kétszempontos varianciaanalízis” és „Kovarianciaanalízis”.

Az ekvivalencia ellenőrzése

Két csoportnál a „További beállítások” alatt azt is ellenőrizheted, hogy a különbség kisebb-e egy előre megadott határnál (ekvivalenciapróba, TOST). A statisztikailag nem szignifikáns t-próba ezt nem mutatja; lásd „Ekvivalenciapróba (TOST)”.

A szóródás összehasonlítása (F-próba)

Két csoportnál a t-próba alatt ott van „A két csoport szóródásának összehasonlítása”: az F-próba, mint az R-ben (var.test) és a TI-84-en (2-SampFTest), F = az első csoport varianciája osztva a másodikéval, kétoldalasan, a hányados 95%-os intervallumával. Normális eloszlású értékeket feltételez, és nem alkalmas előtesztnek a t-próbához; a Welch-próba úgyis megengedi az egyenlőtlen szóródást. Három vagy több csoportnál a Levene-próba a varianciaanalízis alatt van, az „Összes szám” részben.

Tipikus példák

• Olvasásteszt oktatási módszer szerint (két csoport): Welch-féle t-próba.
• Vizsgateljesítmény szakirány szerint (négy csoport): varianciaanalízis, majd páronkénti összehasonlítások.
• Várakozási idő napokban (ferde eloszlás, csoportonként 12 személy): rangpróba.

Nincs normális eloszlás (rangpróba)

Az eredmény alatt található a „Nincs normális eloszlás (rangpróba)” választás. Hogy a rangpróba jobban illik-e, a Statable már a számítás előtt megmondja az ellenőrzőlistában, indoklással: egyértelmű ferdeség az egyik csoportban (1 felett), nagyon feltűnő egyedi értékek (kiugró értékek) vagy kevés fokozatú mérés (ordinális vagy legfeljebb 7 különböző érték, ugyanaz a szabály, mint a korrelációnál). Egy kis csoport önmagában nem ok: szimmetrikus adatoknál a Welch-próba ilyenkor is megáll, a rangpróba pedig kissé más kérdést vizsgál. A választás a számítás előtt dől el; a Statable soha nem kapcsol át magától. Két csoportnál Mann-Whitney-U-próbát számol, három vagy több csoportnál Kruskal-Wallis-próbát Dunn-féle páronkénti összehasonlításokkal (Holm szerint korrigálva). A lap mediánokat, egy mondatot, a hatásnagyságot (r vagy ε², emellett a biszeriális rangkorrelációt) és egy sort mutat a dolgozatodhoz. A mondat és a táblázat megmondja, hogy a p-érték egzakt vagy közelítő.

Két csoportnál a lap a Hodges-Lehmann-becslést (HL) is megadja: az egyik csoport egy személye és a másik csoport egy személye közötti összes különbség mediánját, a mérés egységében és 95%-os konfidenciaintervallummal. Az intervallum ugyanazt a próbát fordítja meg, amelyből a p adódik; ha kizárja a 0-t, akkor p < ,05 is. A HL nem a két medián különbsége - ez másként is kijöhet.

Egzakt vagy közelítő: csoportonként 50-nél kevesebb érték esetén (Wilcoxon: 50-nél kevesebb különbséggel rendelkező pár) a Statable egzaktan számolja a p-értéket, azonos értékeknél is (feltételes eloszlás); fölötte a normális közelítés érvényes. A Wilcoxon-próbánál a különbség nélküli párok (pairs without a difference) a rangsorolás előtt kiesnek (mint az SPSS-ben). Az R az egzakt próbát másképp számolja: a különbség nélküli párokat is rangsorolja (Pratt-eljárás). Ezért az értékek eltérhetnek az R-étől. Kis mintanagyságoknál pontosan 95%-os szint nem érhető el; a Statable ilyenkor megnevezi az elért szintet (achieved level).

U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53, rrb = ,62, HL = 32, 95%-os KI [15; 53]