Kétszempontos varianciaanalízis (két csoportosítás)

Röviden

Mire jó: egy számot (például teszteredményt) két csoportosítás szerint hasonlít össze, mint az oktatási módszer és a nem. A kétszempontos varianciaanalízis mindkét csoportosítás hatását (főhatások) és a kölcsönhatást vizsgálja: függ-e az egyik csoportosítás hatása a másiktól. Az „Eltérnek a csoportok?” kérdésnél a „Második csoportosítással” választható.

Feltételek

• Az eredmény szám; a megfigyelések függetlenek, minden személy pontosan egy cellában van.
• A két csoportosítás minden kombinációja legalább egy személyt tartalmaz. Üres cella esetén a kölcsönhatás nem becsülhető; a Statable ekkor nem számol, és megnevezi a cellát.
• Nagyjából normális reziduumok és hasonló szórás a cellákban. A Levene-próba csak leíró jelleggel jelenik meg; a Statable nem vált magától másik módszerre.
• Egyenlőtlen cellaméretek megengedettek. A Statable III. típusú négyzetösszegeket használ (mint az SPSS): minden hatást a többire korrigál.

Így olvasd az eredményt

• Először a kölcsönhatás. Ha statisztikailag szignifikáns (p < ,05), az egyik csoportosítás hatása függ a másiktól; a főhatásokat ekkor óvatosan kell olvasni.
• A kölcsönhatási diagram a cellák átlagát mutatja 95%-os konfidenciaintervallumokkal, szintenként egy vonallal. A keresztező vagy széttartó vonalak kölcsönhatásra utalnak az adatokban; hogy statisztikailag szignifikáns-e, azt a próba mondja meg.
• Statisztikailag szignifikáns kölcsönhatás esetén egyszerű hatások (simple effects) következnek: az egyik csoportosítás hatása a másik minden szintjén, a szintekre Holm-korrekcióval.
• Statisztikailag szignifikáns kölcsönhatás nélkül a főhatásokat külön lehet olvasni. A statisztikailag nem szignifikáns hatás nem jelenti azt, hogy nincs hatás.
• A hatásnagyság a parciális η² (ηp²) 95%-os konfidenciaintervallummal; ökölszabály: ,01 kicsi, ,06 közepes, ,14 nagy. Az ok-okozati értelmezéshez véletlen besorolás kell.

Hogyan közöld

Kölcsönhatás oktatási módszer × nem: F(2, 114) = 4,56, p = ,012, ηp² = ,07, 95%-os KI [,01; ,16]; oktatási módszer: F(2, 114) = 8,10, p < ,001, ηp² = ,12, 95%-os KI [,03; ,23]; nem: F(1, 114) = 0,34, p = ,561, ηp² = ,00, 95%-os KI [,00; ,05]

A szövegben először a kölcsönhatást add meg; ha statisztikailag szignifikáns, add meg az egyszerű hatásokat (simple effects) (Holm-korrekcióval), és a főhatásokat fenntartással értelmezd.

Korlátok

• A Statable nem számol két csoportosítást és egy kontrollváltozót együtt; eredmény helyett üzenet jelenik meg. Kettőnél több csoportosítás nincs beépítve.
• Ugyanazon személyek ismételt mérése (ismételt mérések) más módszer: „Ismételt mérések”.
• Azok a személyek, akiknek hiányzik az értékük vagy valamelyik csoportosításuk, kimaradnak. Cellánként 10-nél kevesebb személy esetén az eredmény bizonytalan, főleg a kölcsönhatás próbája.
• Az R-ben: az anova() I. típust ad. Ez az eredmény megfelel a car::Anova(lm(y ~ a * b, contrasts = list(a = contr.sum, b = contr.sum)), type = 3) hívásnak; contr.sum nélkül a III. típus az R-ben hibás.

Forrás

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5. kiad.), 14. fej. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3. kiad.). Routledge.