Tvåvägs variansanalys (två grupperingar)

Kort sagt

Vad det är till för: ett tal (till exempel poäng på ett test) jämförs efter två grupperingar, till exempel undervisningsmetod och kön. Den tvåvägs variansanalysen testar effekten av varje gruppering (huvudeffekter) och interaktionen: om effekten av den ena grupperingen beror på den andra. Den väljs vid frågan ”Skiljer sig grupper åt?” med ”Andra gruppering”.

Förutsättningar

• Utfallet är ett tal; observationerna är oberoende, varje person finns i exakt en cell.
• Varje kombination av de två grupperingarna innehåller minst en person. Med en tom cell kan interaktionen inte skattas; Statable beräknar då inte och anger cellen.
• Ungefär normalfördelade residualer och liknande spridning i cellerna. Levenes test visas bara beskrivande; Statable byter inte metod på egen hand.
• Olika cellstorlekar är tillåtna. Statable använder kvadratsummor av typ III (som SPSS): varje effekt justeras för de andra.

Så läser du resultatet

• Interaktionen först. Om den är statistiskt signifikant (p < ,05) beror effekten av den ena grupperingen på den andra; huvudeffekterna måste då läsas med försiktighet.
• Interaktionsdiagrammet visar cellernas medelvärden med 95 % konfidensintervall, en linje per nivå. Linjer som korsar varandra eller divergerar tyder på en interaktion i data; om den är statistiskt signifikant avgör testet.
• Vid en statistiskt signifikant interaktion följer enkla effekter: effekten av den ena grupperingen på varje nivå av den andra, med Holm-justering över nivåerna.
• Utan statistiskt signifikant interaktion läses huvudeffekterna var för sig. En statistiskt icke-signifikant effekt betyder inte att det saknas en effekt.
• Effektstorleken är partiellt η² (ηp²) med ett 95 % konfidensintervall; tumregel: ,01 liten, ,06 medelstor, ,14 stor. En kausal tolkning kräver slumpmässig fördelning.

Så redovisar du

Interaktion undervisningsmetod × kön: F(2, 114) = 4,56, p = ,012, ηp² = ,07, 95 % KI [,01; ,16]; undervisningsmetod: F(2, 114) = 8,10, p < ,001, ηp² = ,12, 95 % KI [,03; ,23]; kön: F(1, 114) = 0,34, p = ,561, ηp² = ,00, 95 % KI [,00; ,05]

Ange interaktionen först i texten; om den är statistiskt signifikant, redovisa de enkla effekterna (med Holm-justering) och tolka huvudeffekterna med förbehåll.

Begränsningar

• Statable beräknar inte två grupperingar och en kontrollvariabel tillsammans; i stället för ett resultat visas ett meddelande. Fler än två grupperingar finns inte.
• Samma personer som mäts upprepat (upprepade mätningar) är en annan metod: ”Upprepade mätningar”.
• Personer med saknat värde i utfallet eller i någon av de två grupperingarna lämnas utanför. Med färre än 10 personer per cell är resultatet osäkert, särskilt testet av interaktionen.
• I R: anova() ger typ I. Detta resultat motsvarar car::Anova(lm(y ~ a * b, contrasts = list(a = contr.sum, b = contr.sum)), type = 3); utan contr.sum är typ III i R fel.

Källa

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5:e uppl.), kap. 14. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3:e uppl.). Routledge.