Tweewegs-variantieanalyse (twee groeperingen)

Kort

Waarvoor: een getal (bijvoorbeeld toetspunten) wordt vergeleken over twee groeperingen, zoals lesmethode en geslacht. De tweewegs-variantieanalyse (two-way ANOVA) toetst het effect van elke groepering (hoofdeffecten) en de interactie: of het effect van de ene groepering afhangt van de andere. Ze wordt gekozen bij de vraag “Verschillen groepen?” met de “Tweede groepering”.

Voorwaarden

• De uitkomst is een getal; de waarnemingen zijn onafhankelijk, elke persoon zit in precies één cel.
• Elke combinatie van de twee groeperingen bevat minstens één persoon. Bij een lege cel kan de interactie niet worden geschat; Statable rekent dan niet en noemt de cel.
• Ruwweg normale residuen en vergelijkbare spreiding in de cellen. De Levene-toets wordt alleen beschrijvend getoond; Statable schakelt niet zelf over op een andere methode.
• Ongelijke celgroottes zijn toegestaan. Statable gebruikt kwadratensommen van type III (zoals SPSS): elk effect wordt gecorrigeerd voor de andere.

Het resultaat lezen

• Eerst de interactie. Is die statistisch significant (p < ,05), dan hangt het effect van de ene groepering af van de andere; de hoofdeffecten moeten dan voorzichtig worden gelezen.
• Het interactiediagram toont de celgemiddelden met 95%-betrouwbaarheidsintervallen, één lijn per niveau. Kruisende of uiteenlopende lijnen wijzen op een interactie in de data; of die statistisch significant is, zegt de toets.
• Bij een statistisch significante interactie volgen eenvoudige effecten: het effect van de ene groepering op elk niveau van de andere, met Holm-correctie over de niveaus.
• Zonder statistisch significante interactie worden de hoofdeffecten afzonderlijk gelezen. Een niet-significant effect betekent niet dat er geen is.
• De effectgrootte is de partiële η² (ηp²) met een 95%-betrouwbaarheidsinterval; vuistregel: ,01 klein, ,06 middelgroot, ,14 groot. Een causale interpretatie vereist toevallige toewijzing.

Hoe te rapporteren

Interactie lesmethode × geslacht: F(2, 114) = 4,56, p = ,012, ηp² = ,07, 95%-BI [,01; ,16]; lesmethode: F(2, 114) = 8,10, p < ,001, ηp² = ,12, 95%-BI [,03; ,23]; geslacht: F(1, 114) = 0,34, p = ,561, ηp² = ,00, 95%-BI [,00; ,05]

Noem in de tekst eerst de interactie; is die statistisch significant, rapporteer dan de eenvoudige effecten (met Holm-correctie) en relativeer de hoofdeffecten.

Grenzen

• Statable berekent geen twee groeperingen en een controlevariabele samen; in plaats van een resultaat verschijnt een melding. Meer dan twee groeperingen zijn niet ingebouwd.
• Dezelfde personen herhaald gemeten (herhaalde metingen) is een andere methode: “Herhaalde metingen”.
• Personen met een ontbrekende waarde bij de uitkomst of bij een van beide groeperingen blijven buiten beschouwing. Bij minder dan 10 personen per cel is het resultaat onzeker, vooral de toets van de interactie.
• In R: anova() geeft type I. Dit resultaat komt overeen met car::Anova(lm(y ~ a * b, contrasts = list(a = contr.sum, b = contr.sum)), type = 3); zonder contr.sum is type III in R onjuist.

Bron

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5e dr.), hfst. 14. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3e dr.). Routledge.