Análisis de varianza de dos factores (dos agrupaciones)

En resumen

Para qué sirve: un número (por ejemplo, puntos de una prueba) se compara según dos agrupaciones, como el método de enseñanza y el sexo. El análisis de varianza de dos factores comprueba el efecto de cada agrupación (efectos principales) y la interacción: si el efecto de una agrupación depende de la otra. Se elige en la pregunta «¿Se diferencian los grupos?» con la «Segunda agrupación».

Requisitos

• El resultado es un número; las observaciones son independientes, cada persona está en exactamente una celda.
• Cada combinación de las dos agrupaciones contiene al menos una persona. Con una celda vacía no se puede estimar la interacción; Statable entonces no calcula y nombra la celda.
• Residuos aproximadamente normales y dispersión parecida en las celdas. La prueba de Levene se muestra solo de forma descriptiva; Statable no cambia por sí mismo a otro método.
• Se permiten tamaños de celda desiguales. Statable usa sumas de cuadrados de tipo III (como SPSS): cada efecto se ajusta por los demás.

Cómo leer el resultado

• Primero la interacción. Si es estadísticamente significativa (p < ,05), el efecto de una agrupación depende de la otra; los efectos principales deben leerse entonces con cautela.
• El gráfico de interacción muestra las medias de las celdas con intervalos de confianza del 95 %, una línea por nivel. Líneas que se cruzan o divergen indican una interacción en los datos; si es estadísticamente significativa lo dice la prueba.
• Con una interacción estadísticamente significativa siguen los efectos simples: el efecto de una agrupación en cada nivel de la otra, con ajuste de Holm sobre los niveles.
• Sin una interacción estadísticamente significativa, los efectos principales se leen por separado. Un efecto sin significación estadística no significa que no exista.
• El tamaño del efecto es la η² parcial (ηp²) con un intervalo de confianza del 95 %; regla general: ,01 pequeño, ,06 mediano, ,14 grande. Una interpretación causal exige asignación aleatoria.

Cómo informar

Interacción método de enseñanza × sexo: F(2, 114) = 4,56, p = ,012, ηp² = ,07, IC del 95 % [,01; ,16]; método de enseñanza: F(2, 114) = 8,10, p < ,001, ηp² = ,12, IC del 95 % [,03; ,23]; sexo: F(1, 114) = 0,34, p = ,561, ηp² = ,00, IC del 95 % [,00; ,05]

En el texto, indica primero la interacción; si es estadísticamente significativa, informa de los efectos simples (con ajuste de Holm) y matiza los efectos principales.

Límites

• Statable no calcula dos agrupaciones y una variable de control a la vez; aparece un mensaje en lugar de un resultado. No están previstas más de dos agrupaciones.
• Las mismas personas medidas repetidamente (medidas repetidas) son otro método: «Medidas repetidas».
• Las personas con un hueco en el valor o en alguna de las dos agrupaciones se dejan fuera. Con menos de 10 personas por celda el resultado es incierto, sobre todo la prueba de la interacción.
• En R: anova() da el tipo I. Este resultado equivale a car::Anova(lm(y ~ a * b, contrasts = list(a = contr.sum, b = contr.sum)), type = 3); sin contr.sum, el tipo III en R es incorrecto.

Fuente

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5.ª ed.), cap. 14. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3.ª ed.). Routledge.