Analiză de varianță cu doi factori (două grupări)

Pe scurt

La ce folosește: un număr (de exemplu punctele unui test) este comparat după două grupări, cum ar fi metoda de predare și sexul. Analiza de varianță cu doi factori testează efectul fiecărei grupări (efecte principale) și interacțiunea: dacă efectul unei grupări depinde de cealaltă. Se alege în întrebarea „Diferă grupurile?” cu „A doua grupare”.

Cerințe

• Rezultatul este un număr; observațiile sunt independente, fiecare persoană se află în exact o celulă.
• Fiecare combinație a celor două grupări conține cel puțin o persoană. Cu o celulă goală, interacțiunea nu poate fi estimată; Statable nu calculează atunci și numește celula.
• Reziduuri aproximativ normale și variație similară în celule. Testul Levene este afișat doar descriptiv; Statable nu trece de unul singur la altă metodă.
• Sunt permise mărimi inegale ale celulelor. Statable folosește sume de pătrate de tip III (ca SPSS): fiecare efect este ajustat pentru celelalte.

Cum citiți rezultatul

• Mai întâi interacțiunea. Dacă este semnificativă statistic (p < ,05), efectul unei grupări depinde de cealaltă; efectele principale trebuie atunci citite cu prudență.
• Graficul de interacțiune arată mediile celulelor cu intervale de încredere 95%, o linie pe nivel. Liniile care se încrucișează sau diverg arată o interacțiune în date; dacă este semnificativă statistic, spune testul.
• Cu o interacțiune semnificativă statistic urmează efectele simple: efectul unei grupări la fiecare nivel al celeilalte, cu ajustare Holm peste niveluri.
• Fără o interacțiune semnificativă statistic, efectele principale se citesc separat. Un efect nesemnificativ statistic nu înseamnă că nu există.
• Mărimea efectului este η² parțial (ηp²) cu un interval de încredere 95%; regulă empirică: ,01 mic, ,06 mediu, ,14 mare. O interpretare cauzală necesită alocare aleatorie.

Cum se raportează

Interacțiune metodă de predare × sex: F(2, 114) = 4,56, p = ,012, ηp² = ,07, IC 95% [,01; ,16]; metodă de predare: F(2, 114) = 8,10, p < ,001, ηp² = ,12, IC 95% [,03; ,23]; sex: F(1, 114) = 0,34, p = ,561, ηp² = ,00, IC 95% [,00; ,05]

În text, indicați mai întâi interacțiunea; dacă este semnificativă statistic, raportați efectele simple (cu ajustare Holm) și nuanțați efectele principale.

Limite

• Statable nu calculează împreună două grupări și o variabilă de control; în loc de rezultat apare un mesaj. Mai mult de două grupări nu sunt prevăzute.
• Aceleași persoane măsurate repetat (măsurători repetate) sunt o altă metodă: „Măsurători repetate”.
• Persoanele cu o valoare lipsă la rezultat sau la una dintre cele două grupări sunt lăsate deoparte. Cu mai puțin de 10 persoane pe celulă rezultatul este nesigur, mai ales testul interacțiunii.
• În R: anova() dă tipul I. Acest rezultat corespunde cu car::Anova(lm(y ~ a * b, contrasts = list(a = contr.sum, b = contr.sum)), type = 3); fără contr.sum, tipul III în R este greșit.

Sursă

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (ed. a 5-a), cap. 14. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (ed. a 3-a). Routledge.