Двуфакторен дисперсионен анализ (две групирания)

Накратко

За какво служи: число (например точки от тест) се сравнява по две групирания, като метод на преподаване и пол. Двуфакторният дисперсионен анализ проверява ефекта на всяко групиране (главни ефекти) и взаимодействието: дали ефектът на едното групиране зависи от другото. Избира се при въпроса „Различават ли се групите?“ с „Второто групиране“.

Изисквания

• Резултатът е число; наблюденията са независими, всеки човек е точно в една клетка.
• Всяка комбинация от двете групирания съдържа поне един човек. При празна клетка взаимодействието не може да се оцени; Statable тогава не изчислява и назовава клетката.
• Приблизително нормални остатъци и подобно разсейване в клетките. Критерият на Левин се показва само описателно; Statable сам не преминава към друг метод.
• Неравни размери на клетките са допустими. Statable използва суми на квадратите от тип III (type III sums of squares) (както SPSS): всеки ефект се коригира за останалите.

Как да четете резултата

• Първо взаимодействието. Ако е статистически значимо (p < ,05), ефектът на едното групиране зависи от другото; главните ефекти трябва тогава да се четат внимателно.
• Диаграмата на взаимодействието показва средните на клетките с 95% доверителни интервали, една линия на ниво. Линии, които се пресичат или се разделят, сочат взаимодействие в данните; дали е статистически значимо, казва критерият.
• При статистически значимо взаимодействие следват прости ефекти (simple effects): ефектът на едното групиране на всяко ниво на другото, с корекция по Холм върху нивата.
• Без статистически значимо взаимодействие главните ефекти се четат поотделно. Статистически незначим ефект не означава, че няма такъв.
• Размерът на ефекта е частичното η² (ηp²) с 95% доверителен интервал; емпирично правило: ,01 малък, ,06 среден, ,14 голям. Причинно тълкуване изисква случайно разпределение.

Как се съобщава

Взаимодействие метод на преподаване × пол: F(2, 114) = 4,56, p = ,012, ηp² = ,07, 95% ДИ [,01; ,16]; метод на преподаване: F(2, 114) = 8,10, p < ,001, ηp² = ,12, 95% ДИ [,03; ,23]; пол: F(1, 114) = 0,34, p = ,561, ηp² = ,00, 95% ДИ [,00; ,05]

В текста посочете първо взаимодействието; ако е статистически значимо, приведете простите ефекти (с корекция по Холм) и ограничете тълкуването на главните ефекти.

Ограничения

• Statable не изчислява заедно две групирания и контролна променлива; вместо резултат се показва съобщение. Повече от две групирания не са предвидени.
• Същите хора, измервани повторно (повтарящи се измервания), са друг метод: „Повтарящи се измервания“.
• Хората с липсваща стойност в резултата или в някое от двете групирания се пропускат. При по-малко от 10 души на клетка резултатът е несигурен, особено критерият за взаимодействие.
• В R: anova() дава тип I. Този резултат съответства на car::Anova(lm(y ~ a * b, contrasts = list(a = contr.sum, b = contr.sum)), type = 3); без contr.sum типът III в R е грешен.

Източник

Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5-то изд.), гл. 14. Maxwell, S. E., Delaney, H. D., & Kelley, K. (2018). Designing Experiments and Analyzing Data: A Model Comparison Perspective (3-то изд.). Routledge.