statable Estadística para los estudios y la investigación

¿Se diferencian los grupos? (prueba t para dos muestras independientes, análisis de varianza)

En resumen

Se quiere comparar un número (p. ej., puntos) entre grupos, y cada persona pertenece a exactamente un grupo. Con dos grupos, Statable calcula la prueba t de Welch; con tres a doce grupos, el análisis de varianza de un factor de Welch (el clásico aparece al lado).

¿Están los valores en varias columnas una junto a otra (dos o más listas, como en Excel)? Entonces abre la pregunta y elige «Mis valores están en varias columnas». Statable coloca las listas una debajo de otra en un proyecto nuevo y compara sus medias: con dos listas, con la prueba t para dos muestras independientes (de Welch); con tres o más, con el análisis de varianza (de Welch). Las listas pueden tener longitudes distintas. Si son las mismas personas medidas dos veces, encaja en su lugar «¿Ha cambiado algo?».

Requisitos

Cómo leer el resultado

Las medias de los grupos se muestran una junto a otra. El valor p indica hasta qué punto los datos son compatibles con el supuesto de que de verdad no hay ninguna diferencia (un valor p pequeño: poco compatibles); el tamaño del efecto d de Cohen (para dos grupos) dice lo grande que es. d usa la desviación típica común (agrupada) de ambos grupos; si un grupo tiene menos de 20 personas, Statable indica también la g de Hedges, que corrige la leve sobrestimación de d en grupos pequeños. El intervalo de confianza muestra la incertidumbre. El análisis de varianza solo dice que al menos dos grupos difieren, no cuáles.

t(97,4) = 2,31, p = ,023, d = 0,46, IC del 95 % [0,06; 0,86]

Tres o más grupos: ¿cuáles se diferencian?

Si el análisis de varianza de Welch es claro, Statable muestra comparaciones por pares (predeterminado Games-Howell; se puede elegir Tukey o Bonferroni); véase «¿Qué grupos se diferencian?».

¿El número separa los grupos?

Con dos grupos también se puede preguntar hasta qué punto el número separa los grupos (curva ROC, área bajo la curva, mejor punto de corte); véase «¿Un número separa dos grupos?».

Segunda agrupación o variable de control

Con una segunda agrupación («Segunda agrupación») Statable realiza el análisis de varianza de dos factores; con una variable de control (en «Más opciones») el análisis de covarianza. Las dos cosas a la vez no son posibles. Sin estas opciones todo sigue como se describe aquí; véase «Análisis de varianza de dos factores» y «Análisis de covarianza».

Comprobar la equivalencia

Con dos grupos también puedes comprobar en «Más opciones» si la diferencia es menor que un límite fijado de antemano (prueba de equivalencia, TOST). Una prueba t sin significación estadística no lo muestra; véase «Prueba de equivalencia (TOST)».

Comparar la dispersión (prueba F)

Con dos grupos, «Comparar la dispersión de los dos grupos» está debajo de la prueba t: la prueba F como en R (var.test) y en la TI-84 (2-SampFTest), F = varianza del primer grupo dividida por la del segundo, bilateral, con el intervalo del 95 % de la razón. Supone valores con distribución normal y no sirve como prueba previa para la prueba t; la prueba de Welch admite de todos modos dispersión desigual. Con tres o más grupos, la prueba de Levene está debajo del análisis de varianza en «Todos los números».

Ejemplos típicos

Sin distribución normal (prueba de rangos)

Debajo del resultado está la opción «Sin distribución normal (prueba de rangos)». Si una prueba de rangos encaja mejor, Statable lo indica ya antes del cálculo en la lista de comprobación, con el motivo: asimetría marcada en un grupo (por encima de 1), valores sueltos muy llamativos (valores atípicos) o una medida con pocos niveles (ordinal o como máximo 7 valores distintos, la misma regla que en la correlación). Un grupo pequeño por sí solo no es motivo: con datos simétricos la prueba de Welch también se sostiene, y la prueba de rangos contrasta una pregunta algo distinta. La elección va antes del cálculo; Statable nunca cambia por sí mismo. Con dos grupos calcula la prueba U de Mann-Whitney; con tres o más grupos, la prueba de Kruskal-Wallis con comparaciones por pares de Dunn (ajustadas por Holm). La hoja muestra medianas, una frase, el tamaño del efecto (r o ε², además de la correlación biserial de rangos) y una línea para tu trabajo. La frase y la tabla indican si el valor p es exacto o aproximado.

Con dos grupos, la página ofrece también la estimación de Hodges-Lehmann (HL): la mediana de todas las diferencias entre una persona de un grupo y una del otro, en la unidad de medida y con un intervalo de confianza del 95 %. El intervalo invierte la misma prueba que da p; si excluye el 0, también p < ,05. HL no es la diferencia de las dos medianas: esta puede resultar distinta.

Exacto o aproximado: con menos de 50 valores por grupo (Wilcoxon: menos de 50 pares con diferencia), Statable calcula el valor p de forma exacta, también con valores empatados (distribución condicional); por encima se aplica la aproximación normal. En Wilcoxon, los pares sin diferencia (zero differences) se descartan antes de asignar rangos (como en SPSS). R calcula la prueba exacta de otra forma: asigna rangos también a los pares sin diferencia (método de Pratt). Por eso los valores pueden diferir de los de R. Con tamaños de muestra pequeños no se puede alcanzar un nivel de exactamente el 95 %; Statable indica entonces el nivel alcanzado (achieved level).

U = 127,5, z = 3,85, p < ,001, r = ,53, rrb = ,62, HL = 32, IC del 95 % [15; 53]

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