Ekvivalenciapróba (TOST)

Röviden

Mire jó: az ekvivalenciapróba (equivalence test, TOST) azt vizsgálja, hogy egy különbség olyan kicsi-e, hogy nem számít. A „További beállítások” alatt található az „Eltérnek a csoportok?” (két csoport) és a „Megváltozott valami?” kérdésnél. A Statable két egyoldalas t-próbát (TOST) végez a −Δ és a +Δ határ ellen. Az egyenértékűség akkor bizonyított, ha mindkét p < ,05.

Feltételek

• A Δ határ kötelező, a mérték egységeiben. Nincs alapértelmezett érték, mert a határt az elemzés előtt indokolni kell, például mint a gyakorlatban még számító legkisebb különbséget (olvasási teszt pontokban: Δ = 3).
• A határokat számolás után nem szabad módosítani, hogy eredményt érjünk el. A Statable csak szimmetrikus ±Δ határokat számol.
• Két független csoport (Welch-féle próba) vagy ugyanazok a személyek kétszer (páros), mindegyik oszlopban legalább két értékkel.

Az eredmény értelmezése

• „A ±0,5-nél nagyobb különbség kizárható”: mindkét egyoldalas próba statisztikailag szignifikáns. A különbség 90%-os konfidenciaintervalluma ekkor teljes egészében −Δ és +Δ között van.
• Miért 90%, és nem 95%: két egyoldalas próba α = ,05-tel egyenként egy kétoldalas 90%-os intervallumnak felel meg (Lakens, 2017).
• „Az egyenértékűség nem mutatható ki”: legalább az egyik próba nem statisztikailag szignifikáns. A ±Δ-nál nagyobb különbség továbbra is lehetséges; ez sem különbséget, sem egyenértékűséget nem mutat.
• A Δ d-ként is megjelenik (a Δ osztva az összevont szórással, páros adatoknál a különbségek szórásával).

Korlátok

• A statisztikailag nem szignifikáns t-próba soha nem jelent „nincs különbséget”. Ez hiányzó bizonyíték, nem cáfolat; egyenértékűséget csak az ekvivalenciapróba (equivalence test, TOST) tud kimutatni.
• Kis csoportoknál az intervallum széles; az egyenértékűség ilyenkor csak széles határokkal mutatható ki.

Az eredmény közlése

Δ = ±0,5; t(38,21) = 2,41, p = ,011 (TOST); különbség = −0,05, 90%-os KI [−0,31; 0,22]

Forrás

Lakens, D. (2017). Equivalence tests: A practical primer for t tests, correlations, and meta-analyses. Social Psychological and Personality Science, 8(4), 355-362. Lakens, D., Scheel, A. M., & Isager, P. M. (2018). Equivalence testing for psychological research: A tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 1(2), 259-269.