Έλεγχος ισοδυναμίας (TOST)

Εν συντομία

Σε τι χρησιμεύει: ο έλεγχος ισοδυναμίας εξετάζει αν μια διαφορά είναι τόσο μικρή που δεν έχει σημασία. Βρίσκεται στο «Περισσότερες επιλογές» στις ερωτήσεις «Διαφέρουν οι ομάδες;» (δύο ομάδες) και «Άλλαξε κάτι;». Το Statable εκτελεί δύο μονόπλευρους ελέγχους t (TOST) ως προς τα όρια −Δ και +Δ. Η ισοδυναμία αποδεικνύεται αν και τα δύο p < ,05.

Προϋποθέσεις

• Το όριο Δ είναι υποχρεωτικό, στις μονάδες του μέτρου. Δεν υπάρχει προεπιλεγμένη τιμή, επειδή το όριο πρέπει να τεκμηριώνεται πριν από την ανάλυση, για παράδειγμα ως η μικρότερη διαφορά που μετράει στην πράξη (τεστ ανάγνωσης σε βαθμούς: Δ = 3).
• Τα όρια δεν πρέπει να προσαρμόζονται μετά τον υπολογισμό για να επιτευχθεί ένα αποτέλεσμα. Το Statable υπολογίζει μόνο συμμετρικά όρια ±Δ.
• Δύο ανεξάρτητες ομάδες (έλεγχος Welch) ή τα ίδια άτομα δύο φορές (εξαρτημένα δείγματα), αριθμοί με τουλάχιστον δύο τιμές ο καθένας.

Ανάγνωση του αποτελέσματος

• «Μια διαφορά μεγαλύτερη από ±0,5 μπορεί να αποκλειστεί»: και οι δύο μονόπλευροι έλεγχοι είναι στατιστικά σημαντικοί. Το διάστημα εμπιστοσύνης 90% της διαφοράς βρίσκεται τότε εξ ολοκλήρου ανάμεσα στο −Δ και στο +Δ.
• Γιατί 90% και όχι 95%: δύο μονόπλευροι έλεγχοι με α = ,05 ο καθένας αντιστοιχούν σε αμφίπλευρο διάστημα 90% (Lakens, 2017).
• «Η ισοδυναμία δεν μπορεί να αποδειχθεί»: τουλάχιστον ένας έλεγχος δεν είναι στατιστικά σημαντικός. Μια διαφορά μεγαλύτερη από ±Δ παραμένει πιθανή· αυτό δεν δείχνει ούτε διαφορά ούτε ισοδυναμία.
• Το Δ δίνεται και ως d (το Δ διαιρεμένο με τη συγκεντρωτική τυπική απόκλιση, για εξαρτημένα δεδομένα με αυτήν των διαφορών).

Περιορισμοί

• Ένας μη στατιστικά σημαντικός έλεγχος t δεν σημαίνει ποτέ «καμία διαφορά». Είναι απουσία ένδειξης, όχι απόδειξη· μόνο ο έλεγχος ισοδυναμίας μπορεί να δείξει ισοδυναμία.
• Με μικρές ομάδες το διάστημα είναι πλατύ· η ισοδυναμία μπορεί τότε να αποδειχθεί μόνο με πλατιά όρια.

Αναφορά του αποτελέσματος

Δ = ±0,5· t(38,21) = 2,41, p = ,011 (TOST)· διαφορά = −0,05, 90% CI [−0,31; 0,22]

Πηγή

Lakens, D. (2017). Equivalence tests: A practical primer for t tests, correlations, and meta-analyses. Social Psychological and Personality Science, 8(4), 355-362. Lakens, D., Scheel, A. M., & Isager, P. M. (2018). Equivalence testing for psychological research: A tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 1(2), 259-269.