Äquivalenztest (TOST)

Kurz

Wofür: Der Äquivalenztest prüft, ob ein Unterschied so klein ist, dass er keine Rolle spielt. Er steht unter „Weitere Wege“ in den Fragen „Unterscheiden sich Gruppen?“ (zwei Gruppen) und „Hat sich etwas verändert?“. Statable rechnet zwei einseitige t-Tests (TOST) gegen die Grenzen −Δ und +Δ. Gleichwertigkeit ist gezeigt, wenn beide p < ,05 sind.

Voraussetzungen

• Die Grenze Δ ist eine Pflichtangabe in den Einheiten der Messung. Es gibt keinen Standardwert, denn die Grenze muss vor der Auswertung begründet sein, zum Beispiel als kleinster Unterschied, der in der Praxis zählt (ein Lesetest in Punkten: Δ = 3).
• Die Grenzen dürfen nach dem Rechnen nicht angepasst werden, um ein Ergebnis zu erreichen. Statable rechnet nur symmetrische Grenzen ±Δ.
• Zwei unabhängige Gruppen (Test nach Welch) oder dieselben Personen zweimal (gepaart), jeweils Zahlen mit mindestens zwei Werten.

Ergebnis lesen

• „Ein Unterschied größer als ±0,5 lässt sich ausschließen“: Beide einseitigen Tests sind signifikant. Das 90 %-Konfidenzintervall der Differenz liegt dann ganz innerhalb von −Δ bis +Δ.
• Warum 90 % und nicht 95 %: Zwei einseitige Tests mit je α = ,05 entsprechen einem zweiseitigen 90 %-Intervall (Lakens, 2017).
• „Gleichwertigkeit lässt sich nicht zeigen“: Mindestens ein Test ist nicht signifikant. Ein Unterschied größer als ±Δ bleibt möglich; das zeigt weder einen Unterschied noch Gleichwertigkeit.
• Δ steht zusätzlich als d (Δ geteilt durch die gemeinsame Standardabweichung, gepaart durch die der Differenzen).

Grenzen

• Aus einem nicht signifikanten t-Test folgt nie „kein Unterschied“. Das ist eine fehlende Evidenz, kein Nachweis; nur der Äquivalenztest kann Gleichwertigkeit zeigen.
• Bei kleinen Gruppen ist das Intervall breit; dann gelingt der Nachweis nur mit weiten Grenzen.

Ergebnis berichten

Δ = ±0,5; t(38,21) = 2,41, p = ,011 (TOST); Differenz = −0,05, 90 %-KI [−0,31; 0,22]

Quelle

Lakens, D. (2017). Equivalence tests: A practical primer for t tests, correlations, and meta-analyses. Social Psychological and Personality Science, 8(4), 355-362. Lakens, D., Scheel, A. M. & Isager, P. M. (2018). Equivalence testing for psychological research: A tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 1(2), 259-269.