Equivalentietoets (TOST)

Kort

Waarvoor: de equivalentietoets (equivalence test) onderzoekt of een verschil zo klein is dat het er niet toe doet. Hij staat onder “Meer opties” bij de vragen “Verschillen groepen?” (twee groepen) en “Is er iets veranderd?”. Statable voert twee eenzijdige t-toetsen (TOST) uit tegen de grenzen −Δ en +Δ. Equivalentie is aangetoond als beide p < ,05.

Voorwaarden

• De grens Δ is verplicht, in de eenheden van de maat. Er is geen standaardwaarde, want de grens moet vóór de analyse worden onderbouwd, bijvoorbeeld als het kleinste verschil dat in de praktijk telt (een leestoets in punten: Δ = 3).
• De grenzen mogen na het rekenen niet worden aangepast om een resultaat te bereiken. Statable berekent alleen symmetrische grenzen ±Δ.
• Twee onafhankelijke groepen (Welch-toets) of dezelfde personen tweemaal (gepaard), getallen met minstens twee waarden per kolom.

Het resultaat lezen

• “Een verschil groter dan ±0,5 kan worden uitgesloten”: beide eenzijdige toetsen zijn statistisch significant. Het 90%-betrouwbaarheidsinterval van het verschil ligt dan geheel tussen −Δ en +Δ.
• Waarom 90% en niet 95%: twee eenzijdige toetsen met elk α = ,05 komen overeen met een tweezijdig 90%-interval (Lakens, 2017).
• “Equivalentie kan niet worden aangetoond”: minstens één toets is niet significant. Een verschil groter dan ±Δ blijft mogelijk; dit laat noch een verschil noch equivalentie zien.
• Δ wordt ook als d gegeven (Δ gedeeld door de gepoolde standaarddeviatie, bij gepaarde gegevens door die van de verschillen).

Grenzen

• Een niet-significante t-toets betekent nooit “geen verschil”. Het is ontbrekend bewijs, geen bewijs van het tegendeel; alleen de equivalentietoets (equivalence test) kan equivalentie aantonen.
• Bij kleine groepen is het interval breed; equivalentie kan dan alleen met brede grenzen worden aangetoond.

Het resultaat rapporteren

Δ = ±0,5; t(38,21) = 2,41, p = ,011 (TOST); verschil = −0,05, 90%-BI [−0,31; 0,22]

Bron

Lakens, D. (2017). Equivalence tests: A practical primer for t tests, correlations, and meta-analyses. Social Psychological and Personality Science, 8(4), 355-362. Lakens, D., Scheel, A. M., & Isager, P. M. (2018). Equivalence testing for psychological research: A tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 1(2), 259-269.