Test równoważności (TOST)

W skrócie

Do czego służy: test równoważności sprawdza, czy różnica jest tak mała, że nie ma znaczenia. Znajduje się w „Więcej opcji” w pytaniach „Czy grupy się różnią?” (dwie grupy) i „Czy coś się zmieniło?”. Statable wykonuje dwa testy t jednostronne (TOST) względem granic −Δ i +Δ. Równoważność wykazano, jeśli oba p < ,05.

Założenia

• Granica Δ jest obowiązkowa, w jednostkach miary. Nie ma wartości domyślnej, ponieważ granicę trzeba uzasadnić przed analizą, na przykład jako najmniejszą różnicę, która ma znaczenie w praktyce (test czytania w punktach: Δ = 3).
• Granic nie wolno dopasowywać po obliczeniach, by osiągnąć wynik. Statable liczy tylko granice symetryczne ±Δ.
• Dwie niezależne grupy (test Welcha) lub te same osoby dwa razy (próby zależne), liczby z co najmniej dwiema wartościami w każdej.

Odczytywanie wyniku

• „Różnicę większą niż ±0,5 można wykluczyć”: oba testy jednostronne są istotne statystycznie. 90% przedział ufności różnicy leży wtedy w całości między −Δ a +Δ.
• Dlaczego 90%, a nie 95%: dwa testy jednostronne z α = ,05 każdy odpowiadają dwustronnemu przedziałowi 90% (Lakens, 2017).
• „Równoważności nie można wykazać”: co najmniej jeden test nie jest istotny statystycznie. Różnica większa niż ±Δ pozostaje możliwa; nie świadczy to ani o różnicy, ani o równoważności.
• Δ podawane jest także jako d (Δ podzielone przez łączone odchylenie standardowe, dla danych zależnych przez odchylenie różnic).

Ograniczenia

• Nieistotny statystycznie test t nigdy nie oznacza „braku różnicy”. To brak dowodu, a nie dowód; tylko test równoważności może wykazać równoważność.
• Przy małych grupach przedział jest szeroki; równoważność można wtedy wykazać tylko przy szerokich granicach.

Raportowanie wyniku

Δ = ±0,5; t(38,21) = 2,41, p = ,011 (TOST); różnica = −0,05, 90% CI [−0,31; 0,22]

Źródło

Lakens, D. (2017). Equivalence tests: A practical primer for t tests, correlations, and meta-analyses. Social Psychological and Personality Science, 8(4), 355-362. Lakens, D., Scheel, A. M., & Isager, P. M. (2018). Equivalence testing for psychological research: A tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 1(2), 259-269.