Test ekvivalence (TOST)

Stručně

K čemu to slouží: test ekvivalence zjišťuje, zda je rozdíl tak malý, že na něm nezáleží. Najdete ho v „Další volby“ u otázek „Liší se skupiny?“ (dvě skupiny) a „Změnilo se něco?“. Statable provede dva jednostranné t-testy (TOST) proti mezím −Δ a +Δ. Ekvivalence je prokázána, pokud jsou obě p < ,05.

Požadavky

• Mez Δ je povinná, v jednotkách míry. Žádná výchozí hodnota neexistuje, protože mez je třeba odůvodnit před analýzou, například jako nejmenší rozdíl, na kterém v praxi záleží (test čtení v bodech: Δ = 3).
• Meze se nesmějí po výpočtu upravovat, aby se dosáhlo výsledku. Statable počítá jen symetrické meze ±Δ.
• Dvě nezávislé skupiny (Welchův test) nebo stejné osoby dvakrát (párové výběry), čísla s alespoň dvěma hodnotami v každém sloupci.

Čtení výsledku

• „Rozdíl větší než ±0,5 lze vyloučit“: oba jednostranné testy jsou statisticky významné. 90 % interval spolehlivosti rozdílu pak leží celý mezi −Δ a +Δ.
• Proč 90 % a ne 95 %: dva jednostranné testy s α = ,05 každý odpovídají oboustrannému intervalu 90 % (Lakens, 2017).
• „Ekvivalenci nelze prokázat“: alespoň jeden test není statisticky významný. Rozdíl větší než ±Δ zůstává možný; to neukazuje ani rozdíl, ani ekvivalenci.
• Δ se uvádí také jako d (Δ dělené sdruženou směrodatnou odchylkou, u párových dat odchylkou rozdílů).

Omezení

• Statisticky nevýznamný t-test nikdy neznamená „žádný rozdíl“. Je to chybějící důkaz, nikoli důkaz opaku; ekvivalenci může ukázat jen test ekvivalence.
• U malých skupin je interval široký; ekvivalenci pak lze prokázat jen se širokými mezemi.

Uvedení výsledku

Δ = ±0,5; t(38,21) = 2,41, p = ,011 (TOST); rozdíl = −0,05, 90 % CI [−0,31; 0,22]

Zdroj

Lakens, D. (2017). Equivalence tests: A practical primer for t tests, correlations, and meta-analyses. Social Psychological and Personality Science, 8(4), 355-362. Lakens, D., Scheel, A. M., & Isager, P. M. (2018). Equivalence testing for psychological research: A tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 1(2), 259-269.