Test di equivalenza (TOST)

In breve

A che cosa serve: il test di equivalenza (equivalence test) verifica se una differenza è così piccola da non avere importanza. Si trova in «Altre opzioni» nelle domande «I gruppi differiscono?» (due gruppi) e «Qualcosa è cambiato?». Statable esegue due test t unilaterali (TOST) rispetto ai limiti −Δ e +Δ. L’equivalenza è dimostrata se entrambi i p < ,05.

Requisiti

• Il limite Δ è obbligatorio, nelle unità della misura. Non esiste un valore predefinito, perché il limite deve essere motivato prima dell’analisi, per esempio come la più piccola differenza che conta nella pratica (un test di lettura in punti: Δ = 3).
• I limiti non devono essere modificati dopo il calcolo per ottenere un risultato. Statable calcola solo limiti simmetrici ±Δ.
• Due gruppi indipendenti (test di Welch) o le stesse persone due volte (appaiati), numeri con almeno due valori ciascuno.

Leggere il risultato

• «Una differenza maggiore di ±0,5 può essere esclusa»: entrambi i test unilaterali sono statisticamente significativi. L’intervallo di confidenza al 90% della differenza si trova allora interamente tra −Δ e +Δ.
• Perché 90% e non 95%: due test unilaterali con α = ,05 ciascuno corrispondono a un intervallo bilaterale al 90% (Lakens, 2017).
• «L’equivalenza non può essere dimostrata»: almeno un test non è statisticamente significativo. Una differenza maggiore di ±Δ resta possibile; questo non mostra né una differenza né l’equivalenza.
• Δ è dato anche come d (Δ diviso per la deviazione standard combinata; per dati appaiati, per quella delle differenze).

Limiti

• Un test t non statisticamente significativo non implica mai «nessuna differenza». È un’evidenza mancante, non una dimostrazione; solo il test di equivalenza (equivalence test) può mostrare l’equivalenza.
• Con gruppi piccoli l’intervallo è ampio; l’equivalenza può allora essere dimostrata solo con limiti ampi.

Riportare il risultato

Δ = ±0,5; t(38,21) = 2,41, p = ,011 (TOST); differenza = −0,05, IC al 90% [−0,31; 0,22]

Fonte

Lakens, D. (2017). Equivalence tests: A practical primer for t tests, correlations, and meta-analyses. Social Psychological and Personality Science, 8(4), 355-362. Lakens, D., Scheel, A. M., & Isager, P. M. (2018). Equivalence testing for psychological research: A tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 1(2), 259-269.