Test d’équivalence (TOST)

En bref

À quoi ça sert : le test d’équivalence vérifie si une différence est si petite qu’elle n’a pas d’importance. Il se trouve sous « Plus d’options » dans les questions « Les groupes diffèrent-ils ? » (deux groupes) et « Quelque chose a-t-il changé ? ». Statable effectue deux tests t unilatéraux (TOST) par rapport aux bornes −Δ et +Δ. L’équivalence est démontrée si les deux p < ,05.

Conditions

• La borne Δ est obligatoire, dans les unités de la mesure. Il n’y a pas de valeur par défaut, car la borne doit être justifiée avant l’analyse, par exemple comme la plus petite différence qui compte en pratique (test de lecture en points : Δ = 3).
• Les bornes ne doivent pas être ajustées après le calcul pour obtenir un résultat. Statable ne calcule que des bornes symétriques ±Δ.
• Deux groupes indépendants (test de Welch) ou les mêmes personnes deux fois (appariées), nombres avec au moins deux valeurs chacun.

Lire le résultat

• « Une différence supérieure à ±0,5 peut être exclue » : les deux tests unilatéraux sont significatifs. L’intervalle de confiance à 90 % de la différence se situe alors entièrement entre −Δ et +Δ.
• Pourquoi 90 % et non 95 % : deux tests unilatéraux avec α = ,05 chacun correspondent à un intervalle bilatéral à 90 % (Lakens, 2017).
• « L’équivalence ne peut pas être démontrée » : au moins un test n’est pas significatif. Une différence supérieure à ±Δ reste possible ; cela ne montre ni une différence ni l’équivalence.
• Δ est aussi donné sous forme de d (Δ divisé par l’écart type groupé, pour des données appariées par celui des différences).

Limites

• Un test t non significatif n’implique jamais « aucune différence ». C’est une preuve manquante, pas une démonstration ; seul le test d’équivalence peut montrer l’équivalence.
• Avec de petits groupes, l’intervalle est large ; l’équivalence ne peut alors être démontrée qu’avec des bornes larges.

Rapporter le résultat

Δ = ±0,5 ; t(38,21) = 2,41, p = ,011 (TOST) ; différence = −0,05, IC à 90 % [−0,31 ; 0,22]

Source

Lakens, D. (2017). Equivalence tests: A practical primer for t tests, correlations, and meta-analyses. Social Psychological and Personality Science, 8(4), 355-362. Lakens, D., Scheel, A. M., & Isager, P. M. (2018). Equivalence testing for psychological research: A tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 1(2), 259-269.