Czy coś się zmieniło? (przed/po, test t dla prób zależnych)

W skrócie

Te same osoby zmierzono dwukrotnie (na przykład test wiedzy przed kursem i po nim); chodzi o sprawdzenie, czy wartości zmieniły się przeciętnie. Wybierz kolumnę pierwszego i kolumnę drugiego pomiaru. Statable oblicza test t dla prób zależnych i podaje wielkości efektu dz i dav z 95% przedziałem ufności.

Założenia

• Obie kolumny to liczby od tych samych osób, jeden wiersz na osobę (przy danych długich pomaga „Przekształć”).
• Zmiany nie wykazują wyraźnej skośności ani wartości odstających; test t jest wtedy wiarygodny nawet przy niewielu osobach. Nie ma na to stałej minimalnej liczby.
• Co najmniej 3 osoby z obiema wartościami; zmiana nie jest u wszystkich identyczna.

Odczytywanie wyniku

• Różnice to po − przed: wartość dodatnia oznacza wzrost. Strona pokazuje obie średnie, średnią zmianę z 95% przedziałem ufności, t, stopnie swobody i p.
• dz to średnia zmiana podzielona przez SD zmian; dav dzieli przez średnią z dwóch SD i jest porównywalne z d z badań z dwiema grupami. Dlatego klasyfikacja (przybliżona reguła dla d: 0,2 mały, 0,5 średni, 0,8 duży) opiera się na dav. Do dz te progi nie pasują: dz wychodzi tym większe, im silniej powiązane są pomiary przed i po; jest to miara dla mocy testu (Lakens 2013).
• Wykres liniowy łączy pomiar przed i po dla każdej osoby; pokazuje, czy większość linii biegnie w tym samym kierunku.

Uwagi na stronie

• Przy n < 20 pojawia się wskazówka „Mała próba”: wynik jest wtedy mniej pewny. Statable proponuje test rangowy jeszcze przed obliczeniem, jeśli zmiany są wyraźnie skośne, mają wartości odstające albo pomiar ma niewiele poziomów (porządkowy lub najwyżej 7 wartości). Wybiera się go pod wynikiem opcją „Bez rozkładu normalnego (test rangowy)”: jest to test Wilcoxona, który wykorzystuje tylko kolejność rang zmian (z medianami, zdaniem, wielkością efektu r i wierszem do pracy). Podaje też pseudomedianę zmiany (estymator Hodgesa-Lehmanna: mediana średnich z każdych dwóch zmian) z 95% przedziałem ufności.
• Dokładnie czy przybliżenie: przy mniej niż 50 wartościach w grupie (Wilcoxon: mniej niż 50 par z różnicą) Statable liczy wartość p dokładnie, także przy takich samych wartościach (rozkład warunkowy); powyżej obowiązuje przybliżenie rozkładem normalnym. W teście Wilcoxona pary bez różnicy (pairs without a difference) odpadają przed nadaniem rang (jak w SPSS). R liczy test dokładny inaczej: nadaje rangi także parom bez różnicy (metoda Pratta). Dlatego wartości mogą różnić się od R. Przy małych liczebnościach nie da się osiągnąć poziomu dokładnie 95%; Statable podaje wtedy osiągnięty poziom (achieved level).
• Bez grupy porównawczej pomiar pokazuje tylko, że coś się zmieniło, a nie dlaczego.
• Przy grupie porównawczej (kurs kontra brak kursu) właściwą drogą jest analiza kowariancji (ANCOVA): wartość po porównuje się według grup, z wartością przed jako kowariatą. Pod wynikiem pytanie „Czy jest grupa kontrolna i grupa z interwencją?” prowadzi bezpośrednio do „Czy grupy się różnią?” z wartością przed jako zmienną kontrolną.

t(13) = 5,10, p < ,001, dz = 1,36, 95% CI [0,61; 2,09], dav = 0,77

Dla specjalistów

Wilcoxon: Statable oblicza go samodzielnie (przy mniej niż 50 zmianach różnych od 0 dokładna wartość p, także przy takich samych zmianach, w przeciwnym razie przybliżenie rozkładem normalnym z korektą na rangi wiązane, bez poprawki na ciągłość; sprawdzono z R wilcox.test i PSPP NPAR TESTS /WILCOXON).

Więcej opcji

• Test równoważności (TOST): czy zmiana jest mniejsza niż granica ustalona z góry; zob. „Test równoważności (TOST)”.
• Rzetelna zmiana dla każdej osoby (wskaźnik rzetelnej zmiany (reliable change index)): które osoby zmieniły się bardziej, niż wskazywałby na to błąd pomiaru; zob. „Wskaźnik rzetelnej zmiany”.
• Jeśli obie kolumny są typu tak/nie, Statable sam liczy test McNemara (dokładny) zamiast testu t; zob. „Test McNemara i Q Cochrana”.

Typowe przykłady

• Lęk tych samych studentów przed kursem i po nim: test t dla prób zależnych.
• Nasilenie bólu przed leczeniem i po nim u 12 osób: test rangowy (Wilcoxona).
• Czas reakcji bez kofeiny i z kofeiną u tej samej osoby: test t dla prób zależnych.