Is er iets veranderd? (voor/na, gepaarde t-toets)

Kort

Dezelfde personen zijn twee keer gemeten (bijvoorbeeld een kennistoets voor en na een cursus); er wordt gecontroleerd of de waarden gemiddeld zijn veranderd. Kies de kolom van de eerste en die van de tweede meting. Statable berekent de t-toets voor gepaarde steekproeven en geeft de effectgroottes dz en dav met een 95%-betrouwbaarheidsinterval.

Voorwaarden

• Beide kolommen zijn getallen van dezelfde personen, één rij per persoon (bij lange gegevens helpt “Herstructureren”).
• De veranderingen vertonen geen duidelijke scheefheid of uitschieters; dan houdt de t-toets ook bij weinig personen stand. Een vast minimumaantal bestaat hiervoor niet.
• Minstens 3 personen met beide waarden; de verandering is niet bij iedereen gelijk.

Het resultaat lezen

• Verschillen zijn na − voor: positief betekent gestegen. De pagina toont beide gemiddelden, de gemiddelde verandering met een 95%-betrouwbaarheidsinterval, t, vrijheidsgraden en p.
• dz is de gemiddelde verandering gedeeld door de SD van de veranderingen; dav deelt door het gemiddelde van de twee standaarddeviaties en is vergelijkbaar met d uit studies met twee groepen. Daarom volgt de indeling (vuistregel voor d: 0,2 klein, 0,5 middelgroot, 0,8 groot) dav. Voor dz passen deze grenzen niet: dz valt groter uit naarmate voor en na sterker samenhangen; het is de maat voor de power, het onderscheidend vermogen (Lakens 2013).
• De lijngrafiek verbindt van elke persoon voor en na; hij laat zien of de meeste lijnen dezelfde kant op lopen.

Opmerkingen op de pagina

• Bij n < 20 verschijnt “Kleine steekproef”: het resultaat is dan onzekerder. Statable raadt al vóór het rekenen een rangtoets (rank test) aan als de veranderingen duidelijk scheef zijn, uitschieters hebben of de maat weinig niveaus heeft (ordinaal of hoogstens 7 waarden). Je kiest hem onder het resultaat met “Zonder normale verdeling (rangtoets)”: de Wilcoxon-toets, die alleen de rangorde van de veranderingen gebruikt (met medianen, zin, effectgrootte r en een regel voor je werkstuk). Daarnaast staat de pseudomediaan van de verandering (Hodges-Lehmann-schatting: mediaan van de gemiddelden van elke twee veranderingen) met 95%-betrouwbaarheidsinterval.
• Exact of benaderd: bij minder dan 50 waarden per groep (Wilcoxon: minder dan 50 paren met verschil) rekent Statable de p-waarde exact, ook bij gelijke waarden (voorwaardelijke verdeling); daarboven geldt de normale benadering. Bij Wilcoxon vallen paren zonder verschil (zero differences) weg vóór het rangschikken (zoals in SPSS). R rekent de exacte toets anders: het rangschikt paren zonder verschil mee (Pratt-methode). Daarom kunnen waarden van R afwijken. Bij kleine steekproefgroottes is een niveau van precies 95% niet te bereiken; Statable noemt dan het bereikte niveau (achieved level).
• Zonder vergelijkingsgroep laat de meting alleen zien dat er iets veranderd is, niet waarom.
• Met een vergelijkingsgroep (cursus tegenover geen cursus) is covariantieanalyse (ANCOVA) de passende weg: de nameting wordt per groep vergeleken, met de voormeting als covariaat. Onder de uitkomst leidt “Is er een controlegroep en een interventiegroep?” rechtstreeks naar “Verschillen groepen?” met de voormeting als controlevariabele.

t(13) = 5,10, p < ,001, dz = 1,36, 95%-BI [0,61; 2,09], dav = 0,77

Voor specialisten

Wilcoxon: Statable berekent hem zelf (bij minder dan 50 veranderingen ongelijk aan 0 de exacte p-waarde, ook bij gelijke veranderingen, anders de normale benadering met correctie voor ties, zonder continuïteitscorrectie; gecontroleerd met R wilcox.test en PSPP NPAR TESTS /WILCOXON).

Meer opties

• Equivalentie toetsen (equivalentietoets, equivalence test, TOST): of de verandering kleiner is dan een vooraf vastgestelde grens; zie “Equivalentietoets (TOST)”.
• Betrouwbare verandering per persoon (index voor betrouwbare verandering, reliable change index): welke personen meer veranderden dan de meetfout doet verwachten; zie “Index voor betrouwbare verandering”.
• Zijn beide kolommen ja/nee, dan berekent Statable zelf de McNemar-toets (exact) in plaats van de t-toets; zie “McNemar-toets en Q van Cochran”.

Typische voorbeelden

• Angst bij dezelfde studenten voor en na een cursus: gepaarde t-toets.
• Pijnscore voor en na een behandeling bij 12 personen: rangtoets (Wilcoxon).
• Reactietijd zonder en met cafeïne bij dezelfde persoon: gepaarde t-toets.